1、A B N C DPM Q 八年级数学秋季期末考试卷 八年级数学 友情提示：请把学校，姓名，座号写在左侧，便于装订. 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1单项式 2a 2 b 的次数是 . 2.函数 y=x+2x+4 中自变量 x 的取值范围是 . 3.点 P(m,1)与点 Q(2,n)关于 x 轴对称,则 m2+n2=_. 4.写出一个与 y图象平行的一次函数: _. 5.分解因式 ax2-ay2 = 6.直线 5x与 4的交点坐标为_. 7.若 4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式，则 k= . B D 8.若 1my与 n是同类项，则 ()nm= . 9.（ ） 2341a
2、 C （第 11 题) A 10.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC,BC=10cm， BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离为_cm 11.如图在直角 ABC 中， ACB=90A=30,CD 是斜边 AB 边上的高，若 AB=4，则 BD= . 12.观察下列各个算式：13+1=4=2 ；24+1=9=3 ；35+1=16=4 ;46+1=25=5 ;- -根据上面的规律，请你用一个含 n(n0 的整数)的等式将上面的规律表示出来 。 二、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 13、下列运算不正确的是 ( ) A、 x 2x3=x5 B、 (x 2)3=x6 C、 x 3+
3、x3=2x6 D、 (-2x) 3=-8x3 14、下列属于因式分解,并且正确的是( ). A、x 2-3x+2=x（x-3）+2 B、x 4-16=（x 2+4） （x 2-4） C、 （ a+2b） 2=a2+4ab+4b2 D、x 2-2x-3=（x-3） （x-1） 15、等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65，65 B、58，80 C、65，65或 50，80 D 、50，50 16、下面是某同学在一次测验中的计算摘 35ab 2345mnn 325()6xx 324()ab 325()a 2()a 其中正确的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、
4、3 个 D、4 个 17.如图,正方形纸片 ABCD,M,N 分别是 AD,BC 的中点,把 BC 向上翻折,使点 C 恰好落在 MN 上的 P 点处,BQ 为折痕, 则PBQ 为 ( )（A）15(B）20（C）30（D）45 三、解答下列各题（共 94 分） 。 18.因式分解: 228ayxa (7 分) 19.因式分解:(7 分)2(x-y)(x+y)-(x+y) 2 20用乘法公式计算：（本小题 10 分） （1） 2.60859； （2）(x+5) 2-(x-3)2 21、先化简，再求值： 2(3)(),xyxy其中 1,32xy.(8 分) 22、为了了解某校七年级男生的体能情况
5、，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳 测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图） 已知图中从左到右第一、第 二、第三、第四小组的频数的比为 1：3：4：2 （1）求第二小组的频数和频率；（2） 求所抽取的 50 名男生中，1 分钟跳绳次数在 100 次以上（含 100 次）的人数占所抽取 的男生人数的百分比(8 分) 23、已知：(8 分) AOB, 点 M、N. 求作:点 P,使点 P 在AOB 的平分线上, 且 PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） 24、(10 分) 已知：如图， ACB=ADB=90，AC=AD，E 在 AB 上.求证：CE=
6、DE （第 10 题） CB A D 频 数 （ 学 生 人 数 ） 次 数 149.5124.599.574.549.5 A B C D E M N D A C BE 25、如图，点 D、E 在ADC 的边 BC 上，AD=AE，BDEC，求证：AB=AC(10 分) A B D C D E 26、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的 关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：(12 分) 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_; 从点燃到燃尽所用的时间分别是_； 分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； 当
7、 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 27.(14 分)如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD 相交于点 M,BD 交 AC 于点 N，证明:（1）BD=CE.（2）BDCE. (3)当 ABC 绕 A 点 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 如 下 图 （ 1） （ 2） （ 3） 位 置 时 ， 上 述 结 论 是 否 成 立 ？ 请 选 择 其 中 的 一 个 图 加 以 说 明 . 八年级数学期末考试试卷(参考答案) 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 图(1) 图(2) 图(3) A B E C D A B E C D A B E C D 1
8、、3 2、x-2 3、3 4、y=-x+1 5、a（x+y） （x-y） 6、 （3，1） 7、4 8、9 9、12a 3-6a2+3a 10、3 11、1 12、n（n+1）+1=（n+1） 2 二、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 13、C 14、D 15、C 16、B 17、C 三、解答下列各题（共 90 分） 。 18、解：原式=2a（x 2-4xy+4y2）（4 分) =2a（x-2y ） 2(7 分) 19、解：原式=(x+y)2(x-y)-(x+y)（4 分) =(x+y)(x-3y)(7 分) 20、解：(1)原式 =(60-0.2)(60+0.2)(1 分) =602-
9、0.22(3 分) =3600-0.04(4 分) =3599.96(5 分) (2)原式= (x+5)+(x-3)(x+5)-(x-3)(2 分) =(x+5+x-3)(x+5-x+3)(4 分) =16x+16(5 分) 21、解：原式=(4x 2+12xy+9y2)-(4x2-y2)(3 分) =4x2+12xy+9y2-4x2+y2(4 分) =12xy+10y2(5 分) 当 1,3xy时,上式=12(1/3)(-1/2)+10(-1/2) 2 (6 分) =-2-2.5=-4.5（8 分） 22、解: 第二小组的频数= 1050=15(3 分) 第二小组的频率=1550=0.3(5
10、 分) 50( 4+ 2)50100=60(8 分) 23、画出AOB 的平分线(3 分) 画出线段 MN 的垂直平分线(6 分 ) 画出所求作的点 P(7 分) 写出结论. (8 分) 24、证明：ACB=ADB=90 在 RtABC 和 RtABD 中， AC=AD，AB=AB， RtABCRtABD （HL ） (4 分) ABC=ABD ， BC=BD (5 分) 在BEC 和BED 中， BC=BD，ABC=ABD，BE=BE， BECBED（SAS） ， (9 分) CE=DE (10 分) 25、证明：过 A 作 AFBC 与 F 点(1 分) AD=AE DF=FE(4 分)
11、BDEC BF=CF(7 分) AF 垂直平分 BC(8 分) AB=AC(10 分) 26、 解：30cm，25cm；2h，2.5h；(4 分) 设甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式为 1bxky， 由图可知，函数的图象过点（2，0） ， （0，30） ， 31bk 解得 315bk 05xy(7 分) 设乙蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式为 2bxky， 由图可知，函数的图象过点（2.5，0） ， （0，25） ， 25.bk 解得 251bk 10xy(10 分) 由题意得 1035x，解得 1x 当甲、乙两根蜡烛燃烧 1h 的时候高度相等。(12 分) 27、证明：(1) BADCAE,得 BD=CE.(4 分) (2)CMN=180-NCM-MNC=180-ABD-ANB=BAN=90 BDCE.(7 分) (3)结论仍成立,证法同上.(8 分) 证明过程完整 (14 分)
