1、第 1 页 共 7 页 2016-2017 学年度第一学期 八年级数学 期末复习专题 整式乘除与因式分解 姓名：_班级：_得分：_ 一 选择题： 1.若 82x=5y+6，那么当 y=6 时，x 应等于（ ） A.4 B.3 C.0 D.4 2.计算(2a 2b)3的结果是（ ） A.6a 6b3 B.8a 6b3 C.8a6b3 D.8a 5b3 3.计算(ab) 2等于（ ） A.a2+b2 B.a2b 2 C.a2+2ab+b2 D.a22ab+b 2 4.计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ） A.x 2+1 B.x21 C.x 21 D.x 2+1 5.若 ab=5，ab=24，则
2、 a2 b 2 的值等于( ) A.73 B.49 C.43 D.23 6.多项式 的公因式是（ ） A. B. C. D. 7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. 8.若 m-n=-1，则(mn) 22m2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.1 9.若 9a2+24ab+k是一个完全平方式，则 k=（ ） A.2b2 B.4b2 C.8b2 D.16b2 10.一个正方形的边长增加 ，面积相应增加 ，则这个正方形的边长为（ ） A.6 B.5 C.8 D.7 11.计算 1982等于（ ） A.39998； B.39996； C.39204； D.3
3、9206； 12.若 ， ，则 的值是（ ） (A)9 (B)10 (C)2 (D)1 第 2 页 共 7 页 13.把多项式 分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 15.已知 x-y=3，x-z= ，则(y-z) 2+5(y-z)+ 的值等于（ ） A. ； B. ； C. ； D.0； 16.观察下列各式:abx-adx;2x 2y+6xy2;8m 3-4m2+2m+1;a 3+a2b+ab2-b3;(p+q)x 2y-5x2(p+q)+6(p+q) 2;a 2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其
4、中可以用提公因式法因式分解的是( ) A. B. C. D. 17.现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为 （a2b），宽为（ab）的大长方形，则需要 C类卡片张数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 18.若 x2 x+1=0，则 等于（ ） A. B. C. D. 19.如果 a，b，c 满足 a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则 abc等于( ) A.9 B.27 C.54 D.81 20.请你计算：(1x)(1+x)，(1x)(1+x+x 2)，猜想(1x)(1+x+x 2+xn)的结果是（ ） 第 3 页 共
5、 7 页 A.1x n+1 B.1+xn+1 C.1x n D.1+xn 二 填空题: 21.已知 2x+3y4=0，则 9x27y的值为 22.（x） 2 n （x 3） n=_ 23.若 b为常数，且 是完全平方式，那么 b= . 24.若 x2+2(m3)x+16 是完全平方式，则 m= 25.已知 ab=7，ab=13，那么 a2abb 2=_ 26.若三项式 4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 . 27.多项式 kx29xy10y 2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则 k=_，m=_ 28.观察下列各式：（1）4 21 2=35；（2
6、）5 22 2=37；（3）6 23 2=39； 则第 n（n 是正整数）个等式为_. 三 简答题: 29.已知 3m=2，3 n=5 （1）求 3m+n的值；（2）3 2mn 的值 30.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m和 n的值 解：m 2+2mn+2n26n+9=0 m 2+2mn+n2+n26n+9=0 （m+n） 2+（n3） 2=0 m+n=0，n3=0 m=3，n=3 问题:（1）若 x2+2y22xy+4y+4=0，求 xy的值 （2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c是ABC 中最
7、长的边，求 c的取值范围 第 4 页 共 7 页 31.你能化简（a1）(a 99a 98a 97a 2a1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结 论 （1）先填空：（a1）(a1)= ； (a1)(a 2a1)= ； (a1)(a 3a 2a1)= ； 由此猜想(a1) (a 99a 98a 97a 2a1)= （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ 求 21992 1982 1972 221 的值 ； 若 a5a 4a 3a 2a1=0，则 a6等于多少？ 32.数学课上老师出了一道题，计算： . 小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设 =x,先运用整
8、体思想将原式 代换,再进行整式的运算，就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮思路完成计算. 第 5 页 共 7 页 33.在形如 的式子中，我们已经研究过已知 a和 b，求 N，这种运算就是乘方运算 现在我们研究另一种情况：已知 a和 N,求 b，我们把这种 运算叫做对数运算 定义：如果 （a0， a1，N0），则 b叫做以 a为底 N的对数，记作 . 例如：因为 23=8，所以 ；因为 ，所以 . （1）根据定义计算： =_； =_； =_；如果 ，那么 x=_. （2）设 则 (a0,a1,M、N 均为正数), 因为 ，所以 所以 ，即 . 这是对数运算的重要性质
9、之一，进一步，我们还可以得出： = _.（其中 M1、M 2、M 3、M n均为正数，a0，a1） (a0,a 1,M、N 均为正数). （3）结合上面的知识你能求出 的值吗？ 四 计算题: 34.（x2y+4）（x2y4） 35.（3a） 3（a）（3a） 2 36.4ab2a23b（abab 2） 37.（x1）（x+2）3x（x+3） 38.（a2b） 2（2a+b）（b2a）4a（ab） 第 6 页 共 7 页 39. 参考答案 1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C 12、B 13、D 14、B 15、D；16、D.17、C 18、
10、C 19、B 20、A 21、 81 22、 ； 23、 ， 24、 1 或 7 25、10 26、答案不唯一，如-3a 2或-2a 或 6a或 ； 27、9 3 28、(n+3) 2=3(2n+3) 29、【解答】解：（1）3 m=2，3 n=5，3 m+n=3m3n=25=10； （2）3 m=2，3 n=5，3 2mn =（3 m） 23n=225= 30【解答】解：（1）x 2+2y22xy+4y+4=x 22xy+y 2+y2+4y+4=（xy） 2+（y+2） 2=0， xy=0，y+2=0，解得 x=2，y=2，x y=（2） 2 = ； （2）a 2+b2=10a+8b41，a
11、 210a+25+b 28b+16=0， 即（a5） 2+（b4） 2=0，a5=0，b4=0，解得 a=5，b=4， c 是ABC 中最长的边，5c9 31、(1) ， 。 (2)设 x=21992 1982 1972 221 利用结论：（2-1）x=（2-1）(2 1992 1982 1972 221)，得 x=2200-1。同理 32、解：设 =x则原式= 33、（1）4； 1； 0；2 （2）log aM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn （3）log a =logaM-logaN（a0，a1，M、N 均为正数） （4）1 34、（x2y+4）（x2y4）=（x2y） 24 2=x24xy+4y 216 35、（3a） 3（a）（3a） 2=27a 3+a9a2=27a 3+9a3=18a 3 36、4ab2a 23b（abab 2）=4ab2a 23ab 2+3ab3=8a3b12a 2b3+12a2b4； 37、原式=x 2+x23x 29x=2x 28x2； 38、原式=a 24ab+4b 2b 2+4a24a 2+4ab=a2+3b2； 39、x 4-8x2y2+16y4 第 7 页 共 7 页
