1、第 1 页（共 14 页） 2016-2017 学年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B2 C D 2在2， 15，0， ，0.555六个数中，整数的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 3下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A B C D 4由四舍五入得到的近似数 2.6 万，精确到（ ） A千位 B万位 C个位 D十分位 5下列图形中，1 和2 互为余角的是（ ） A B C D 6下列判断正确的是（ ） A3a 2b 与 ba2 不是同类项 B 不
2、是整式 C单项式x 3y2 的系数是1 D3x 2y+5xy2 是二次三项式 7下列方程属于一元一次方程的是（ ） A 1=0 B6x+1=3y C3m=2 D2y 24y+1=0 8轮船在河流中来往航行于 A、B 两码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流 航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3km，求 A、B 两码头间的距 离若设 A、B 两码头间距离为 x，则所列方程为（ ） 第 2 页（共 14 页） A +3= 3 B 3= +3 C +3= D 3= 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9实数5，1，0， 四个数中，最大的数是 10若有理数 a
3、、b 满足| a+5|+（b 4） 2=0，则（a+b） 10 的值为 11某校图书室共藏书 34500 册，数 34500 用科学记数法表示为 12若3x m+2y2017 与 2x2016yn 是同类项，则|m n|的值是 135624= 14某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道 理是 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 70 分） 15计算：1 2（ ） 2+（ 3） 2 16解方程： = 1 17已知：C 为线段 AB 的中点， D 在线段 BC 上，且 AD=7，BD=5 ，求：线段 CD 的长度 18规定一种新运算：a*b=a b，当 a=5，b=3
4、 时，求（ a2b）*（3ab+5a 2b4ab） 的值 19如图，OD 是AOB 的平分线， OE 是BOC 的平分线，且 AOC=130，求 DOE 的度数 第 3 页（共 14 页） 20一张课桌包括 1 块桌面和 4 条桌腿，1m 3 木料可制作 50 块桌面或 200 条桌 腿现有 5m3 木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得 的桌面和桌腿刚好配套？ 21有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+c|ab|+|b+c|b| 22已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，|e |=5，求 e2 +（cd ） 102e 的 值 23入冬以来，某家电销
5、售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完， 又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了 30 元，进货量比第一次少 了 10 台 （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （2）若以 250 元/ 台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 24观察下列各式：1 3=12，1 3+23=32，1 3+23+33=62，1 3+23+33+43=102 （1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？ （2）利用上述规律，计算：1 3+23+33+43+1003 第 4 页（共 14 页） 2016-2017 学年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末 数学试卷
6、 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B2 C D 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是： （2）=2， 故选 B 2在2， 15，0， ，0.555六个数中，整数的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】有理数 【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数 【解答】解：因为2、15、0 是整数， 是无理数， 、0.555 是分数 所以整数共 3 个 故选 C 3下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A
7、 B C D 第 5 页（共 14 页） 【考点】几何体的展开图 【分析】圆锥的侧面展开图是扇形 【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥 故选：B 4由四舍五入得到的近似数 2.6 万，精确到（ ） A千位 B万位 C个位 D十分位 【考点】近似数和有效数字 【分析】近似数 2.6 万精确到 0.1 万位 【解答】解：近似数 2.6 万精确到千位 故选 A 5下列图形中，1 和2 互为余角的是（ ） A B C D 【考点】余角和补角 【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于 90 对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、1+290 ，1 和2 不
8、是互为余角，故本选项错误； B、1 和2 互为邻补角，故本选项错误； C、 1 和2 是对顶角，不是互为余角，故本选项错误； D、1+2=18090=90，1 和2 互为余角，故本选项正确 故选 D 6下列判断正确的是（ ） A3a 2b 与 ba2 不是同类项 B 不是整式 C单项式x 3y2 的系数是1 D3x 2y+5xy2 是二次三项式 【考点】同类项；整式；多项式 第 6 页（共 14 页） 【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】解：A、3a 2b 与 ba2 是同类项，故本选项错误； B、 是整式，故本选项错误； C、单项式x 3y2 的系数是1
9、，故本选项正确； D、3x 2y+5xy2 是二次三项式，故本选项错误 故选 C 7下列方程属于一元一次方程的是（ ） A 1=0 B6x+1=3y C3m=2 D2y 24y+1=0 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数 是 1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可 【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、是一元一次方程，故此选项正确； D、不是一元一次方程，故此选项错误； 故选：C 8轮船在河流中来往航行于 A、B 两码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流 航行全程需 9
10、小时，已知水流速度为每小时 3km，求 A、B 两码头间的距 离若设 A、B 两码头间距离为 x，则所列方程为（ ） A +3= 3 B 3= +3 C +3= D 3= 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可 【解答】解：设 A、B 两码头间距离为 x，可得： ， 第 7 页（共 14 页） 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9实数5，1，0， 四个数中，最大的数是 【考点】实数大小比较 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实 数绝对值大的反而小，据此判断即
11、可 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 5 1 0 ， 实数5，1，0， 四个数中，最大的数是 故答案为： 10若有理数 a、b 满足| a+5|+（b 4） 2=0，则（a+b） 10 的值为 1 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：|a+5|+（b 4） 2=0， a +5=0，b4=0， 解得：a=5，b=4， 则原式=1， 故答案为：1 11某校图书室共藏书 34500 册，数 34500 用科学记数法表示为 3.4510 4 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】
12、科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 第 8 页（共 14 页） 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：34500 用科学记数法表示为 3.45104， 故答案为：3.4510 4 12若3x m+2y2017 与 2x2016yn 是同类项，则|m n|的值是 3 【考点】同类项；绝对值 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于 m 和 n 的方程，解出可得出 m 和 n 的值，代入可得
13、出代数式的值 【解答】解：3x m+2y2017 与 2x2016yn 是同类项， m+2=2016，n=2017， 解得：m=2014， |mn|=3 故答案为：3 135624= 56.4 【考点】度分秒的换算 【分析】把 24化成度，即可得出答案 【解答】解：2460=0.4， 即 5624=56.4， 故答案为：56.4 14某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道 理是 两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质进行解答即可 【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含 第 9 页（共 14 页）
14、的数学道理是：两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 70 分） 15计算：1 2（ ） 2+（ 3） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】解：1 2（ ） 2+（ 3） 2 =1（ ） 2+9 =1+ 7 =2 16解方程： = 1 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2x2x 2=9x36， 移项合并得：8x= 5， 解得：x= 17已知：C 为线段 AB 的中点， D 在线段 BC 上，且 A
15、D=7，BD=5 ，求：线段 CD 的长度 【考点】比较线段的长短 第 10 页（共 14 页） 【分析】根据已知可求得 AB 的长，从而可求得 AC 的长，已知 AD 的长则不难 求得 CD 的长 【解答】解：AD=7，BD=5 AB=AD+BD=12 C 是 AB 的中点 AC= AB=6 CD=ADAC=76=1 18规定一种新运算：a*b=a b，当 a=5，b=3 时，求（ a2b）*（3ab+5a 2b4ab） 的值 【考点】代数式求值；有理数的混合运算 【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可 【解答】解：（a 2b）*（ 3ab+5a2b4ab） =（ a2b）（3ab+5
16、a 2b4ab） =a2b3ab5a2b+4ab =4a2b+ab 当 a=5，b=3 时，原式= 4523+53=285 19如图，OD 是AOB 的平分线， OE 是BOC 的平分线，且 AOC=130，求 DOE 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的定义得出AOD=BOD，BOE=COE，进而求出 DOE 的度数 第 11 页（共 14 页） 【解答】解：OD 是AOB 的平分线，OE 是BOC 的平分线，且AOC=130， AOD=BOD，BOE=COE， DOE= AOC=65 20一张课桌包括 1 块桌面和 4 条桌腿，1m 3 木料可制作 50 块桌面或 200
17、 条桌 腿现有 5m3 木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得 的桌面和桌腿刚好配套？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设用 xm3 木料制作桌面，则用（5 x）m 3 木料制作桌腿恰好配套，根据 条件的数量关系建立方程求出其解即可 【解答】解：设用 xm3 木料制作桌面，由题意得 450x=200（5x） ， 解得 x=2.5， 5x=2.5m3， 答：用 2.5m3 木料制作桌面，2.5m 3 木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚 好配套 21有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+c|ab|+|b+c|b| 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析
18、】根据数轴先判断 a+c、ab、b +c、b 与 0 的大小关系，然后即可进行化 简 【解答】解：由图可知：a+c0，a b0，b +c0，b0， 原式=（a +c）（ab） （b+c）+b =aca+bbc+b 第 12 页（共 14 页） =2a+b2c 22已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，|e |=5，求 e2 +（cd ） 102e 的 值 【考点】代数式求值 【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出 a+b=0，cd=1 ，e=5，再代入求出即 可 【解答】解：a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，|e|=5， a +b=0，cd=1 ，e=5， 当 e=5 时，原式=5
19、 2 +11025=21； 当 e=5 时，原式=（5） 2 +1102（ 5）=31 23入冬以来，某家电销售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完， 又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了 30 元，进货量比第一次少 了 10 台 （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （2）若以 250 元/ 台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器（x 10）台，根据 第二次进货单价比第一次进货单价贵 30 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解 之即可得出结论； （2）根据总利
20、润=销售第一批烤火器的利润 +销售第二批烤火器的利润即可求出 家电销售部共获利多少元 【解答】解：（1）设第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器（x 10）台， 第 13 页（共 14 页） 根据题意得：150x=180（x10） ， 解得 x=60，x 10=50 答：家电销售部第一次购进烤火器 60 台，第二次购进 50 台 （2）60 +50=9500（元） 答：以 250 元/ 台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利 9500 元 24观察下列各式：1 3=12，1 3+23=32，1 3+23+33=62，1 3+23+33+43=102 （1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？ （2）利用上述规律，计算：1 3+23+33+43+1003 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和； （2）利用规律即可解决问题 【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和； （2）1 3+23+33+43+1003 =（ 1+2+3+100） 2 = 1002 =50502 第 14 页（共 14 页） 2017 年 2 月 14 日
