1、第 1 页（共 16 页） 2016-2017 学年陕西省西安市长安八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1已知 P（4，3） ，与 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （ 3，4） B （4，3） C （ 3，4） D （4，3） 2 27 的立方根与 9 的平方根的和是（ ） A0 B6 C6 D0 或 6 3下面哪个点不在函数 y=2x+3 的图象上（ ） A （ 5，13 ） B （0.5，2） C （3，0） D （1，1） 4把方程 x+1=4y+ 化为 y=kx+b 的形式，正确的是（ ） Ay= x+1 By= x+ Cy= x+1 Dy= x+ 5三边为 a，b，c
2、且（a+b） （a b）=c 2，则（ ） A边 a 的对角是直角 Bb 边的对角是直角 C c 边的对角是直角 D是斜三角形 6图中两直线 L1、L 2 的交点坐标可以看作方程组（ ）的解 A B C D 7如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低 气温的极差、众数、平均数依次是（ ） 第 2 页（共 16 页） A5 ，5，4 B5，5，4.5 C2.8 ，5 ，4 D2.8 ，5， 4.5 8已知一次函数 y=mx+n2 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（ ） Am 0，n2 Bm0 ，n2 Cm0，n 2 Dm0，n2 9如图，数轴上点 A、B 分别表
3、示 1、 ，若点 B 关于点 A 的对称点为点 C， 则点 C 所表示的数为（ ） A 1 B1 C 2D2 10如图，1=60，2=60，3=57，则4=57，下面是 A，B，C ，D 四个 同学的推理过程，你认为推理正确的是（ ） A因为1=60=2，所以 ab，所以4=3=57 B因为4=57=3，所以 ab，故1=2=60 C因为2=5，又1=60，2=60，故1= 5=60，所以 ab，所以 4=3=57 第 3 页（共 16 页） D因为1=60，2=60，3=57，所以1= 3=2 4=6057=3，故 4=57 二、填空题 11 = ， = 12在ABC 中，a=3，b=7，c
4、 2=58，则 SABC = 13已知：如果 0，那么 Q（x ，y）在 象限 14已知 A（ x1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点在直线 y=（ m1）x+7 上，且当 x1x 2 时， y1y 2，则 m 的取值范围是 15为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和 乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购 买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每幅羽毛球拍为 x 元， 每幅乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组为 16如图，在ABC 中， B=47，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于 点
5、E，则AEC= 三、解答题 17 （ ） 18已知：（x ） 2=2，求：x 19已知 x，y 满足方程组 ，求（x+y ） 2016 的值 20图中标明了小英家附近的一些地方以小英家为坐标原点，建立如图所示 第 4 页（共 16 页） 的坐标系 （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2） ， （3，1） ， （0， 1） ， （1 ，2 ） ， （3， 1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方 21从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 件产品，对其使用 寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8 ，
6、8，10 乙：4，6，6，6，8，9 ，12，13 丙：3，3，4，7，9，10 ，11，12 三家广告中都称该种产品的使用寿命是 8 年，请根据调查结果判断三个厂家在 广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表 第 5 页（共 16 页） 2016-2017 学年陕西省西安市长安八年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知 P（4，3） ，与 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （ 3，4） B （4，3） C （ 3，4） D （4，3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】P 点关于 x 轴对称的点，根据点的对称规律，可知对称点为
7、 （4 ，3 ） 【解答】解：根据题意，点 P（4，3）关于 x 轴对称的点为（4， 3） 故答案选 B 2 27 的立方根与 9 的平方根的和是（ ） A0 B6 C6 D0 或 6 【考点】实数的运算 【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可，解题注意 =3，9 的平 方根有两个分别是3 【解答】解：（3） 3=27，可得27 的立方根为 3， 9 的平方根为： =3， 27 的立方根与 9 的平方根的和为 3+3=0 或 3+（ 3）=6 故选 D 3下面哪个点不在函数 y=2x+3 的图象上（ ） 第 6 页（共 16 页） A （ 5，13 ） B （0.5，2） C （3，0）
8、 D （1，1） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符 【解答】解：A、当 x=5 时，y=2x+3=13，点在函数图象上； B、当 x=0.5 时，y= 2x+3=2，点在函数图象上； C、当 x=3 时，y=2x+3= 3，点不在函数图象上； D、当 x=1 时，y=2x+3=1 ，点在函数图象上； 故选 C 4把方程 x+1=4y+ 化为 y=kx+b 的形式，正确的是（ ） Ay= x+1 By= x+ Cy= x+1 Dy= x+ 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】将同类型进行合并，然后移项、去 y 的系数即
9、可 【解答】解：移项得：4y= x+1， 即：y= x+ 故选 B 5三边为 a，b，c 且（a+b） （a b）=c 2，则（ ） A边 a 的对角是直角 Bb 边的对角是直角 C c 边的对角是直角 D是斜三角形 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】把式子写成 a2b2=c2 的形式，确定 a 为最长边，则可判断边 a 的对角是 直角 【解答】解：（a+b） （ ab）=c 2， a 2b2=c2， 第 7 页（共 16 页） a 为最长边， 边 a 的对角是直角 故选 A 6图中两直线 L1、L 2 的交点坐标可以看作方程组（ ）的解 A B C D 【考点】一次函数与二元一次方程（组）
10、【分析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题 应分别解四个选项中的方程组，然后即可确定正确的选项 【解答】解：A 中方程组的解为： ，故错误，不符合题意； B 中的方程组的解为： ，故正确，符合题意； C 中方程组的解为： ，故错误，不符合题意； D 中方程组的解为： ，故错误，不符合题意， 故选 B 7如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低 气温的极差、众数、平均数依次是（ ） 第 8 页（共 16 页） A5 ，5，4 B5，5，4.5 C2.8 ，5 ，4 D2.8 ，5， 4.5 【考点】极差；折线统计图；算术平均数；众数 【分析】极差
11、就是这组数中最大值与最小值的差；在一组数据中出现次数最多 的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数 【解答】解：这段时间最低气温的极差是 61=5；众数是 5；平均数 4 故选：A 8已知一次函数 y=mx+n2 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（ ） Am 0，n2 Bm0 ，n2 Cm0，n 2 Dm0，n2 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知 m0，再根据函数图象与 y 轴交于正半轴可知 n2 0，进而可得出结论 【解答】解：一次函数 y=mx+n2 的图象过二、四象限， m0， 函数图象与 y 轴交于正半轴， n2
12、0 ， 第 9 页（共 16 页） n2 故选 D 9如图，数轴上点 A、B 分别表示 1、 ，若点 B 关于点 A 的对称点为点 C， 则点 C 所表示的数为（ ） A 1 B1 C 2D2 【考点】实数与数轴 【分析】设点 C 表示的数为 c，再根据 AC=AB 即点 A 是线段 BC 的中点，由中点 坐标公式即可求出 c 的值 【解答】解：设点 C 表示的数为 c， B、C 两点关于点 A 对称， 点 A 是线段 BC 的中点， =1，解得 c=2 故选 D 10如图，1=60，2=60，3=57，则4=57，下面是 A，B，C ，D 四个 同学的推理过程，你认为推理正确的是（ ） A因
13、为1=60=2，所以 ab，所以4=3=57 B因为4=57=3，所以 ab，故1=2=60 C因为2=5，又1=60，2=60，故1= 5=60，所以 ab，所以 4=3=57 D因为1=60，2=60，3=57，所以1= 3=2 4=6057=3，故 第 10 页（共 16 页） 4=57 【考点】命题与定理 【分析】根据平行线的判定和性质即可作出判断 【解答】解：A、因为1=60=2，不能判定 ab，错误； B、因为4=57=3，不能判定 ab，错误； C 正确； D、因为不能判定 ab，所以不能计算出4=57，错误 故选 C 二、填空题 11 = 3 ， = 【考点】立方根 【分析】依
14、据算术平方根、立方根的定义求解即可 【解答】解： = =3 =（ ）= 故答案为：3； 12在ABC 中，a=3，b=7，c 2=58，则 SABC = 10.5 【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积 【分析】由勾股定理的逆定理，先验证两小边的平方和等于最长边的平方，那 么此三角形是直角三角形，再利用三角形面积公式求即可 【解答】解：a=3，b=7， a 2+b2=58， 又c 2=58， a 2+b2=c2， ABC 是直角三角形， 第 11 页（共 16 页） S ABC = 37=10.5 故答案是 10.5 13已知：如果 0，那么 Q（x ，y）在 二、四 象限 【考点】点的坐标
15、【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解：由 0，得 x，y 异号， Q（ x，y）在 二、四象限， 故答案为：二，四 14已知 A（ x1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点在直线 y=（ m1）x+7 上，且当 x1x 2 时， y1y 2，则 m 的取值范围是 m1 【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】由当 x1x 2 时，y 1y 2，即可得出一次项系数 m10，解之即可得出 m 的取值范围 【解答】解：当 x1x 2 时，y 1y 2， m10， m1 故答案为：m1 15为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和 乒乓球拍
16、，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购 买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每幅羽毛球拍为 x 元， 每幅乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设每幅羽毛球拍为 x 元，每幅乒乓球拍为 y 元，根据购 1 副羽毛球拍 第 12 页（共 16 页） 和 1 副乒乓球拍共需 50 元，购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球 拍共用 320 元，列方程组即可 【解答】解：设每幅羽毛球拍为 x 元，每幅乒乓球拍为 y 元， 由题意得， 故答案为： 16如图，在ABC 中， B=
17、47，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于 点 E，则AEC= 66.5 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的 定义表示出CAE +ACE，再根据三角形的内角和等于 180列式计算即可得 解 【解答】解：三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E， CAE+ACE= （B+ACB ）+ （B +BAC） ， = （ BAC+B+ACB +B） ， = ， =113.5， 在ACE 中， AEC=180 （CAE+ACE ） ， =180113.5， =66.5 故答案为：66.5 第 13 页（共 16 页） 三、解答题 1
18、7 （ ） 【考点】二次根式的混合运算 【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根 式的乘法运算 【解答】解：原式=（4 5 ） = =2 18已知：（x ） 2=2，求：x 【考点】平方根 【分析】根据平方根定义可得 x = ，再移项可得 x 的值 【解答】解：x = ， x= + 19已知 x，y 满足方程组 ，求（x+y ） 2016 的值 【考点】二元一次方程组的解；负整数指数幂 【分析】运用加减消元法解出方程组，求出 x、y 的值，根据乘方的概念计算即 可 【解答】解： ， +得，3（x+y）= 3， x+y=1， 第 14 页（共 16 页） （x+y ）
19、 2016=1 20图中标明了小英家附近的一些地方以小英家为坐标原点，建立如图所示 的坐标系 （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2） ， （3，1） ， （0， 1） ， （1 ，2 ） ， （3， 1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方 【考点】坐标确定位置 【分析】 （1）根据平面直角坐标系写出即可； （2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方 【解答】解：（1）汽车站（1，1） ，消防站（2，2） ； （2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局 21从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，
20、各抽出 8 件产品，对其使用 寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8 ，8，10 乙：4，6，6，6，8，9 ，12，13 丙：3，3，4，7，9，10 ，11，12 三家广告中都称该种产品的使用寿命是 8 年，请根据调查结果判断三个厂家在 广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表 【考点】众数；算术平均数；中位数 第 15 页（共 16 页） 【分析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法： 将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这 组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据 的中位数；据此分别求出每组数据的平均数和中位数即可判断 【解答】解：对甲分析：8 出现的次数最多，故运用了众数； 对乙分析：8 既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数 =（ 4+6+6+6+8+9+12+13）8=8，故运用了平均数； 对丙分析：共 8 个数据，最中间的是 7 与 9，故其中位数是 8，即运用了中位 数 第 16 页（共 16 页） 2017 年 4 月 7 日
