1、1 台州市 11 校高二期末质量评估试题分析报告207学 年第 一 学 期 （数学理科） 路桥中学 陈茂慧 温岭中学 徐跃文 黄岩二高 牟洪宇 台州市教研室 蒋荣清 1.试卷分析 1.1 试题概况 台州市 2007 学年第一学期高二期末质量评估试题是在台州市教育局教研室的组织下， 由路桥中学陈茂慧老师，温岭中学徐跃文老师，黄岩二高牟洪宇老师命题，于 2008 年 1 月 在台州全市进行统一考试，11 所学校集中进行统一评卷，保证了评分的客观公正 试题的 基本情况如下： 1.1.1试卷内容结构比例 序号 内容 课时数 课时数比例 所占分值 分值比例 1 必修 3 36 0.5 52 0.52 2
2、 选修 2-3 36 0.5 48 0.48 表 1 1.1.2 各题考查内容分布和预估难度 题号 题型 分值 题目来源 涉及的主要知识点 及考查目标 课标要求 试卷要求 预估难度 1 选择题 3 改编 赋值语句 掌握 掌握 0.85 2 选择题 3 改编 分类加法计数原理 掌握 掌握 0.8 3 选择题 3 改编 进位制 掌握 掌握 0.8 4 选择题 3 改编 抽样方法 掌握 掌握 0.8 5 选择题 3 改编 回归分析 掌握 掌握 0.8 6 选择题 3 改编 用样本估计总体 掌握 掌握 0.75 7 选择题 3 改编 条件概率 理解 理解 0.75 8 选择题 3 改编 样本的平均值与
3、方差 掌握 掌握 0.75 9 选择题 3 成题 条件结构 掌握 掌握 0.7 10 选择题 3 改编 排列组合的综合应用 掌握 掌握 0.65 11 选择题 3 改编 二项式系数的性质 理解 理解 0.65 12 选择题 3 改编 分步乘法计数原理 理解 理解 0.75 13 选择题 3 原创 二项分布的应用 理解 理解 0.5 14 选择题 3 改编 计数原理的灵活应用 理解 理解 0.3 15 填空题 3 原创 随机变量的期望 理解 理解 0.8 16 填空题 3 改编 正态分布 掌握 掌握 0.7 2 17 填空题 3 原创 算法语句 掌握 掌握 0.7 18 填空题 3 改编 概率综
4、合问题 掌握 掌握 0.6 19 填空题 3 改编 几何概型与二项分布的综合问题 掌握 掌握 0.6 20 填空题 3 改编 二项式定理的综合应用 理解 掌握 0.3 21 解答题 6 改编 统计初步的实际应用 掌握 掌握 0.8 22 解答题 7 改编 程序框图与算法语句 掌握 掌握 0.75 23 解答题 9 原创 离散型随机变量的分布列 掌握 掌握 0.7 24 解答题 8 改编 二项式定理的应用 理解 掌握 0.7 25 解答题 10 原创 概率的综合应用 理解 理解 0.5 表 2 试题的预估难度为：选择题难度 0.7，填空题难度 0.6，解答题难度 0.66，全卷难度 0.68 1
5、.2 试题总体评价 本试题符合高中数学课程标准的要求，试题体现“高中数学课程应该返璞归真， 努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”的特点.试题的选材立足教材、接轨高 考，为体现期末检测的公平性，做到了少用成题，不出偏题、怪题，多出改编题与原创题， 不人为地设置障碍、增加学生的负担，从数学知识的生长点出发挖掘命题资源，打破重题 海战术轻数学思维的教学定势，试题的导向作用体现在，通过检测来如实反映教学，实现 让学生体会蕴涵在数学知识中的数学思想方法，感悟存在于其中的数学本质，领会数学概 念、法则、结论的发展过程的转变，这有助于改变脱离数学本质的机械式的复习与训练.在 体现课程改革新理念的同
6、时，试题在结构上遵循了“相对稳定，重点突出，稳中有变，变 中求新，适度创新”的基本思路，努力开发一些融知识、方法、思想、能力与素质于一体 的背景新颖、内涵深刻、富有新意的原创题型，使数学的文化性、应用性与理论性能有机 结合，并相互渗透，真正考查出学生的学习潜能和个性品质状况. 2.考试结果分析 2.1 考试总体情况（数据来源：台州市 11 所高中，共 8764 人） 考生数 平均分 标准差 标准分 差异系数 最高分 最低分 优秀率 优良率 及格率 8764 76.2 14.3 0 18.791 100 1 20 70 90 表 3 2.2 各分数段人数分布（数据来源：台州市 11 所高中，共
7、8764 人） 3 各 分 数 段 频 数 分 布 图 1644 2378 2141 1417 770 295 97 14 4 40 500 1000 1500 2000 2500 100_90 90_80 80_70 70_60 60_50 50_40 40_30 30_20 20_10 10_0 分 数 人数 图 1 台州市 11 校 2007 学年高二第一学期期末评估数学成绩频数分布折线图 从图 1 可以看到，成绩呈偏正态分布，属正常，但难度偏易 2.3 各小题得分情况（数据来源：台州市 11 所高中，共 8764 人） 学校 一 二 21 22 23 24 25 黄岩中学 35.91
8、12.4 5.69 5.27 6.36 5.9 5.94 回浦中学 34.04 11.07 5.46 4.6 6.07 4.6 4.44 路桥中学 35.87 11.59 5.65 5.48 6.85 5.82 5.17 三门中学 35.53 12.18 5.45 4.87 6.41 6.09 5.13 台州一中 36.35 11.9 5.64 5.03 6.33 5.03 5.03 台州中学 37.12 11.69 5.73 5.07 7.39 5.36 5.84 天台中学 36.57 12.57 5.61 5.59 7.45 6.14 5.72 温岭二中 34.46 10.75 5.31
9、5.12 6.6 5.96 4.42 温岭中学 38.08 13.22 5.71 5.71 7.8 6.7 6.44 仙居中学 33.5 11.03 5.63 4.91 5.3 4.43 3.79 新河中学 35.15 11.28 5.5 4.94 6.94 4.85 3.21 得分率 0.85 0.64 0.94 0.78 0.76 0.72 0.51 表 4 从考试的结果看，选择题的难度低于预估难度，其它题的得分基本上与预估难度一 致客观上讲，这是台州市第一次 11 校联考，全市上下都比较重视，而且本学期的课时也 比较宽松，复习的时间比较充分，考试结果大大好于事先的估计，这是意料之中的，实
10、际 上也是教育质量提高的直接体现，说明了教与学两个方面的成效都在提高 2.4 各小题解答情况抽样统计（数据来源：路桥中学，统计人数：609） （1）选择题解答情况统计（数据来源：路桥中学，统计人数：609） 题号 答案 正答率 A 答 A 率 B 答 B 率 C 答 C 率 D 答 D 率 1 B 99.2 3 0.5 611 99.2 1 0.2 2 C 96.1 7 1.1 8 1.3 592 96.1 8 1.3 4 3 D 95.0 5 0.8 18 2.9 6 1.0 585 95.0 4 C 92.7 2 0.3 571 92.7 42 6.8 5 B 96.4 6 1.0 594
11、 96.4 8 1.3 7 1.1 6 C 98.5 3 0.5 1 0.2 607 98.5 4 0.6 7 C 68.8 47 7.6 99 16.1 424 68.8 42 6.8 8 D 83.1 62 10.1 36 5.8 3 0.5 512 83.1 9 C 82.8 42 6.8 18 2.9 510 82.8 44 7.1 10 B 87.3 19 3.1 538 87.3 14 2.3 44 7.1 11 A 90.3 556 90.3 19 3.1 31 5.0 7 1.1 12 D 90.3 4 0.6 18 2.9 37 6.0 556 90.3 13 B 67.2
12、110 17.9 414 67.2 44 7.1 47 7.6 14 A 45.9 283 45.9 103 16.7 136 22.1 88 14.3 表 5 （2）填空题解答情况统计（数据来源：路桥中学，统计人数：100） 题号 15 16 17 18 19 20 平均得分 2.88 2.37 1.95 1.71 1.98 1.47 得分率 0.96 0.79 0.65 0.57 0.66 0.49 说明：由于填空题统一用总分登记，没有进行每小题登分，所以仅在路桥中学的 13 个理科班 中抽取了 10 个班，每班随机抽取了 10 人进行统计 每小题解答的典型错误如下： 第 16 题的主要错
13、误是不理解正态曲线的几何意义，比如答成 0.82,有的同学计算粗心 导致错误 第 17 题对基本算法语句的运用掌握的不够扎实，有嵌套的程序，有的同学根本不会看， 也有的同学在计数上出错，答成 22 或 24 的都不少 第 18 题是书本例题的改编和整合题，区分度大，答 和 的占大多数82163 第 19 题是 2007 年高考解答题的改编题，有的同学看不出这是以几何概型和二项分布的 综合题，不会直接用二项分布的方差公式求解，导致结论错误 第 20 题是一道信息题，主要考查二项式定理的综合应用，区分度大，不少同学对本题 的感觉是，看似熟悉但又无从下手，完全凭感觉瞎做，当然答案也不会正确 （3）解
14、答题解答情况及常见错误分析 第 21 题的主要错误是： （1）列式会，计算出错； （2）第 3 组，比例中 4 选了 3； （3）分别为 10 件，2 件全看成 2 件 第 22 题的主要错误是： 5 （1）程序书写不规范，如“ ”写成“ ”的很多；1(2)Si1(2)Si “ ”；0i （2）直到型语句写法错误或较混乱，单词位置错误； （3） “INPUT”功能及格式错误，如“INPUT s=0,i=1 ” （4）没有累加，写成“ ”1(2)Si 第 23 题的主要错误是： （1）书写不规范； （2）上下文不对，列式错误，结论正确； （3）题意理解错误， （有无放回，没有理解） ； （4）期
15、望公式错误； （5）答非所问。 第 24 题的主要错误是： 第（2）小题（1）将“ ”写成了“ ”；2101()rrrrTCx21010()rrrTCx （2）没有过程，直接写出答案； 第（3）小题（1）不等式无等号；（2）没有不等式，写出每一项（或部分项） ；（3） 当中间项；（4）最后一步计算错； 该题的最大问题是解题不完整，项的系数与项没搞清楚 第 25 题的第（1）小题不同于标准解答的正解：221433379 主要错误是： （1）不理解二项分布 B（3， ） （2）用互斥事件和公式但不全面，如 ；12183327 第（2）小题不同于标准解答的正解： 6()P 主要错误是： （1） 21
16、8()(;3PAB （2） 2)3 第（3）小题不同于标准解答的正解： 53121()()P 主要错误是： （1）题意不理解或理解偏差 6 如： ； ；54317()()22P5311()2P （2）用互斥事件和公式但不全面，如 ；28C （3）求对立事件概率但不全面 431571()()632 3.对今后教学的启示与建议 从上述试卷分析及考试结果分析看,本次考试对今后的高二数学教学有较大导向作用, 下面就如何全面了解学生的数学学习历程，关注学生的发展，激发学生学习，谈几点建议： （1）数学教学的历程应及时反映学生数学学习的成绩和进步，激发学生的数学学习热 情要坚持最基础的知识才是最有用的知识
17、的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教 学在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的 作用和地位，不能为做题而做题例如对随机事件概率基本类型的认识，随机事件概率及 其基本类型在解题中的作用的认识；学生习惯于用树图法进行分析问题，是解决问题的自 然而有效的方法，这是值得及时肯定和鼓励的 （2）诊断学生在数学学习中存在的困难，及时调整与改善教学进程本学期的数学教 学内容中概率与排列组合这两部分，学生的学习过程中男女差异比较明显，要求教师进行 有针对性的教学，才能更加有效 （3）全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在学习方法、解题策略、思 维习惯和数学观念上
18、的长处与不足例如在 25 题的第（3）小题的求解过程中，学生很少 用得到递推公式 后求通项公式，然后求出 ，说明学生的抽象思维能力还需12nnP5P 加强，这一点在今后的教学中要高度关注另外有部分同学运算不过关导致错误，对算理 算法的训练不够重视，离开了计算器，运算难以进行下去的现状要得以改变 （4）使学生形成正确的学习预期，形成学习数学的积极态度、情感和价值观，帮助学 生认识自我，树立信心作为数学教师，在数学教学生涯中没有哪一年能像这一学期这样 感觉如此美好，教学愉快成绩也不错，学生的顺利学习是教师最大的欣慰数学有用，数 学也有趣，这是吸引数学学习高人群的好机会，让更多的学生能积极地去学习数学，不断 扩大我们的数学阵地不要让学生在数学成绩面前抬不起头来，要让每一位学生都能成为 数学学习的正常人，这是我们每一位数学教师努力的方向
