1、2015-2016 学年广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1| 2|的相反数为（ ） A2 B2 C D 22 3+（23）的结果是（ ） A0 B12 C 14 D2 3有下列四个算式： （ 5）+（+3）= 8；（ 2） 3=6； ； 其中，正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ） A3，3 B2， 3 C5， 3 D2，3 5下面的计算正确的是（ ） A3a2a=1 Ba+2a 2=3a3 C （ab）=a+b D2（a+b ）=2a+b
2、 6已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 7方程2x= 的解是（ ） Ax= Bx= Cx= 4 Dx=4 8如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（ ） A B C D 9如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A150 B90 C60 D30 104 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A55 B65 C70 D以上结论都不对 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 113 2 的底数是 ，指数是 ，结果是 12若（a1） 2+|b+2|=0，则（a+b） 5= 13任意写一个含有
3、字母 a、b 的五次三项式，其中最高次项的系数为 2，常数项为9： 14方程 的解是 15如图，点 A，B，C 在直线 l 上，则图中共有 条线段，有 条射线 16如图，比较 AB+BC 与 AC 的大小关系是 ，它的根据是 三、解答题（共 9 小题，满分 66 分） 17计算：3 2+5（ ）+| 2| 18化简（5x+4y） 2（2x3y） 19解方程 20先化简，再求值：2（3a 21）3（25a+2a 2） ，其中 a= 21 （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，M，N 分别是 AC，BC 的中点， 求线段 MN 的长度 （2）在（1）中，如果 A
4、C=acm，BC=bcm，其他条件不变，求 MN 的长度 22当 x 为何值时， 的值比 的值小 7？ 23已知 m，x，y 满足： +5|m|=0；2a 2by1 与 7b3a2 是同类项求代数式 2x26y2+m（xy9y 2）（3x 23xy+7y2）的值 24如图，点 A、O、E 在同一条直线上，OB、OC、OD 都是射线，1= 2，1 与4 互为余角 （1）2 与3 的大小有何关系？请说明理由 （2）3 与4 的大小有何关系？请说明理由 （3）说明3 的补角是 AOD 25某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地 相距 40km，摩托车的速度
5、为 45km/h，运货汽车的速度为 35km/h， “ ”？” （阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答 2015-2016 学年广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1| 2|的相反数为（ ） A2 B2 C D 【考点】相反数；绝对值 【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可 【解答】解：| 2|=2， |2|的相反数为： 2 故选 A 【点评】此题主要考查了相反数，绝对值的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互 为相反数，0 的相反数是 0；求出|
6、2|=2，再利用相反数定义是解决问题的关键 22 3+（23）的结果是（ ） A0 B12 C 14 D2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式= 86=14， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3有下列四个算式： （ 5）+（+3）= 8；（ 2） 3=6； ； 其中，正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算法则，有理数的乘方等运算法则进行逐项分析计算即可 【解答】解：（5）+ （
7、+3）= 2，原来的计算错误； （2 ） 3=8，原来的计算错误； ，原来的计算正确； ，原来的计算正确 正确的有 2 个 故选 C 【点评】本题主要考查有理数的乘方，有理数的加法、除法等运算法则，关键在于正确的进行计 算 4多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ） A3，3 B2， 3 C5， 3 D2，3 【考点】多项式 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是 3xy2，系数是数字因数，故为 3 【解答】解：多项式 1+2xy3xy2 的次数是 3， 最高次项是3xy 2，系数是 3； 故选：A 【点评】此题主要考查了
8、多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别 5下面的计算正确的是（ ） A3a2a=1 Ba+2a 2=3a3 C （ab）=a+b D2（a+b ）=2a+b 【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可 【解答】解：A、3a 2a=a，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、（ab）= a+b，故 C 正确； D、2（a+b）=2a+2b ，故 D 错误 故选：C 【点评】本题主要考查的是合并同类项法则和去括号，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的 关键 6已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的
9、值为（ ） A2 B3 C4 D5 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程，解关于 a 的一元一次方程即可 【解答】解；方程 2x+a9=0 的解是 x=2， 22+a9=0， 解得 a=5 故选：D 【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单 7方程2x= 的解是（ ） Ax= Bx= Cx= 4 Dx=4 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】将方程中 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程2x= ， 解得：x= ， 故选 A 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键
10、 8如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 则把图形折叠起来，变成的正方体是 故选：B 【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析 及解答问题比较方便 9如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A150 B90 C60 D30 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】两角成补角，和为 180，因此该角为 180120=60，而两角成余角，和为
11、90，因此这个 角的余角为 30 【解答】解：180 120=60 且 9060=30 故选 D 【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为 90，互补和为 180 104 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A55 B65 C70 D以上结论都不对 【考点】钟面角 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，找出 4 点 10 分时针和 分针分别转动角度即可求出 【解答】解：4 点 10 分时，分针在指在 2 时位置处，时针指在 4 时过 10 分钟处，由于一大格是 30， 10 分钟转过的角度为 =5，因此 4 点 10 分时，分针与时针的夹角
12、是 230+5 =65 故选：B 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字 之间的夹角为 30 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 113 2 的底数是 3 ，指数是 2 ，结果是 9 【考点】有理数的乘方 【专题】推理填空题 【分析】根据乘方的定义进行判断 【解答】解：根据题意得：3 2=9， 底数为 3，指数为 2，结果为9， 故答案为：3，2，9 【点评】本题考查了有理数的乘方解题的关键是分清（3） 2 与 32 的区别 12若（a1） 2+|b+2|=0，则（a+b） 5= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数
13、的性质：绝对值 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可得到结论 【解答】解：a1=0，b+2=0， a=1， b=2， （ a+b） 5=1 故答案为：1 【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13任意写一个含有字母 a、b 的五次三项式，其中最高次项的系数为 2，常数项为9： 2ab4a2b9（答案不唯一） 【考点】多项式 【专题】开放型 【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为 2，常数项可写出所求多项式，答案不唯 一，只要符合题意即可 【解答】解：根据题意，得 此多项式是：2ab 4a2b9
14、（答案不唯一） ， 故答案是 2ab4a2b9（答案不唯一） 【点评】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念，并 注意项与项之间是相加的关系 14方程 的解是 x=5 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2x1=3x6， 解得：x=5， 故答案为：x=5 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15如图，点 A，B，C 在直线 l 上，则图中共有 3 条线段，有 6 条射线 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据射
15、线、线段的定义分别数出条数即可 【解答】解：图中有线段 AB、AC、BC，共 3 条； 射线以 A 为端点的有 2 条，以 B 为端点的有 2 条，以 C 为端点的有 2 条，共 6 条 故答案为：3；6 【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有 2 个端点、射线有 1 个端点，直线 没有端点 16如图，比较 AB+BC 与 AC 的大小关系是 AB+BCAC ，它的根据是 两点之间线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】依据两点之间线段最短回答即可 【解答】解：AB+BC 可看作是一条折线，AC 是一条线段，由两点之间线段最短可知： AB+BCAC 故答案为：
16、AB+BCAC；两点之间线段最短 【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键 三、解答题（共 9 小题，满分 66 分） 17计算：3 2+5（ ）+| 2| 【考点】有理数的混合运算 【分析】先根据有理数乘方的法则、绝对值的性质分别计算出各数，再由有理数混合运算的法则进 行计算即可 【解答】解：原式= 91+2 =8 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 18化简（5x+4y） 2（2x3y） 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】先去括号再合并同类项即可解答本题 【解答】解：（5x+4y） 2（2x3y） =5x+4y4x
17、+6y =x+10y 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确去括号的法则和如何合并同类项 19解方程 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母，得 2（x+1）=x+8， 去括号，得 2x+2=x+8， 移项合并得 x=6 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20先化简，再求值：2（3a 21）3（25a+2a 2） ，其中 a= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值
18、【解答】解：原式=6a 226+15a6a2=15a8， 当 a= 时，原式=15 （ ）8=5 8=13 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，M，N 分别是 AC，BC 的中点， 求线段 MN 的长度 （2）在（1）中，如果 AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求 MN 的长度 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据线段中点的性质，可得 MC、NC 的长，根据线段的和差，可得答案； （2）根据线段中点的性质，可得 MC、NC 的长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 （
19、1）解：因为 M，N 分别是 AC，BC 的中点所以， MC= AC= 6=3cm， NC= BC= 4=2cm， 所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm） ； （2）解：由（1）知 MC= a，NC= b， 所以，MN=MC+NC= a+ b= （a+b） 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 MC、NC 的长是解题关键 22当 x 为何值时， 的值比 的值小 7？ 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：依题意得 x= 7， 去分母得 5（x1） 15x=3（x+3） 105，
20、去括号，得 5x515x=3x+9105， 移项合并，得13x=91， 解得：x=7 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知 m，x，y 满足： +5|m|=0；2a 2by1 与 7b3a2 是同类项求代数式 2x26y2+m（xy9y 2）（3x 23xy+7y2）的值 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】利用非负数的性质及同类项定义求出 x，y，m 的值，原式去括号合并后代入计算即可求 出值 【解答】解： （x 5） 2+5|m|=0，2a 2by1 与 7b3a2 是同类项， x=5，m=0 ，y=4 ， 则原式=2x 26y2+m（
21、xy9y 2）（3x 23xy+7y2）=2x 26y23x2+3xy7y2=x213y2+3xy=25208+60=173 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24如图，点 A、O、E 在同一条直线上，OB、OC、OD 都是射线，1= 2，1 与4 互为余角 （1）2 与3 的大小有何关系？请说明理由 （2）3 与4 的大小有何关系？请说明理由 （3）说明3 的补角是 AOD 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】 （1）根据题意和图可断定2 与 3 互余因为 A、O、E 在同一直线上知 1+2+3+4=180，又知1+ 4=90，从而推出结论； （2
22、）由（1）知1+4=2+3，又因为1= 2，则3=4； （3）由（2）中3=4 知 3 的补角就是4 的补角因为 4 的补角是AOD，所以3 的补角是 AOD 【解答】解：（1）2 与 3 互余 （1 分） 理由：由 A、O、E 在同一直线上知1+ 2+3+4=180 由1 与4 互余知1+4=90，则2+3=90 ，所以2 与3 互余 （3 分） （2）3=4 （4 分） 理由：由（1）知1+4=2+ 3，又1= 2，则3=4 （6 分） （3）由（2）中3=4 知 3 的补角就是4 的补角因为 4 的补角是AOD， 所以3 的补角是 AOD （9 分） 【点评】本题考查了余角和补角的定义，
23、解题时牢记定义是关键 25某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地 相距 40km，摩托车的速度为 45km/h，运货汽车的速度为 35km/h， “ ”？” （阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；开放型 【分析】在行程问题中，路程=速度时间，可以补充为相遇问题，也可补充为追及问题，如补充为 相遇问题为：汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇列方程求解即可 【解答】解：可补充：汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇 设 x 小时相遇，根据题意得：45x+35x=40， 解得 x= 答：出发后 小时可相遇 【点评】在相遇问题中，常用的相等关系为：两车所走的路程和=两个站之间的总路程，即 S 摩托 +S 汽车 =40
