1、A B C D 20142015 八年级数学第一学期 期末模拟试卷（三） 一选择题（每小题 3 分）1下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴 对称图形的 是（ ） 2在平面直角坐标系中，点 P（3 ，2）在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象 限 D第四象限 3估算 的值是（ ）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 7 D在 4 和 5 之间 4若点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（2 ，3） ，则点 P 关于原点的对称点的坐标是（ ） A （3，2 ） B （2，3） C （2，3 ） D （2，3） 5已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三
2、象限，则 b 的值可以是（ ）A. -2 B.-1 C.0 D.2 6若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A14 B16 C14 或 16 D以上都不对 7如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 DC BA ,设 P 点经过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角 形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ( ) 8一次函数 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d) ，5xy 则 a(cd)b(cd)的值为（ ）A9 B16 C25 D36 . 9如图，在平面直角坐标系中，直线 y 与矩形 ABCD
3、 的边 OC、BC 分别交于点23x E、F，已知 OA3OC 4，则CEF 的面积是 ( )A6 B3 C9 D12 10如图，正方形 ABCD 的面积为 36，ABE 是等边三角形，点 E 在正方 形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PDPE 的和最小，则这个最小值 为 ( )A5 B6 C7 D8 二填空题（每空 2 分）11 9 的算术平方根是 ； 的立方根为2 12 比较大小： （填 、 或 ）52 13 2013年“元旦”期间无锡市旅游人数达约13.6 万人次，近似数数 “13.6万 ”是精确 到 位 14如图，将 RtABO 绕点 O 顺时针旋转 90，得到 ,已
4、知点 A 的坐标为OBRt （4 ， 2） ，则点 的坐标为 A 15在 ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E ，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G，若BAC=110 ，则EAG= 16如图，长为 5 米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为 3 米若梯子的顶端 下滑了 1 米，则梯子的底端向右滑动了 米 17如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点（0，1 ）反射后经过点 B（1，0） ， 则光线从点 A 到点 B 经过的路径长为 18一次函数 y=2x +6 与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_，与 坐标轴围成的三角
5、形的面积为 19在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏 ()与 华氏(F)通过调查得知：10 50F ，20 68F请你算一算： 30_F 20若直线 yx1 与直线 yaxc 2 的交点坐标为(2，1) ，则直线 yx1 与直线 yaxc 2 的交点坐标为_ 三、解答题 21 （ 9 分）计算：（1） ； （2） 0382 解方程：32781)5( 042x 22 （ 8 分）在AB C 中， BAC=900，AB=20，AC=15，ADBC，垂足为 D， （1）求 BC 的 长（2）求 AD 的长。 23 （ 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D
6、 在 BC 边上，且 BD=AD，DC=AC。求B 的度数。 B C D G F 5米 3米 ABxyO24 （ 5 分）如图, 在平面直角坐标系中,A 、 B 均在边长为 1 的正方形网格格点上. （1 ）求线段 AB 所在直线的函数解析式 ,并写出当 时,自变量 的取值范围；02yx（2 ）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90,得到线段 BC,请画出线段 BC.若直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b,则 y 随 x 的增大而 (填“ 增大”或“减小”). 25 （ 8 分）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. 求 A，B 两点的坐 标； 过 B
7、 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求 ABP 的面积. 26 （ 8 分）如图，在ABC 中，已知 BABC， B120，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D (1)求 A 的度数；(2) 若 AC6 cm，求 AD 的长度 27 （ 10 分）在 RtACD 中，ADC90，AD2 ，CD 1，点 B 在 AD 的延长线上， BDl， 连接 BC(1)求 BC 的长；(2)动点 P 从点 A 出发，向终点 B 运动，速度为 1 个单位秒，运 A O1 y x B P A B C D 动时问为 t 秒 当 t 为何值时，PDCBDC；当 t 为何值时，PBC
8、 是以 PB 为腰的等腰三角形？ 28 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、B 的坐标分别为 A(6，0) 、 B(6，4)，D 是 BC 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着 OAABBD 运动，设点 P 运动的时间为 f 秒(0t13)(1)写出POD 的面积 S 与 t 之间的 函数关系式，并求出POD 的面积等于 9 时点 P 的坐标(2)当点 P 在 OA 上运动时，连接 CP问：是否存在某一时刻 t，当 CP 绕点 P 旋转时，点 C 能恰好落到 AB 的中点处？若存 在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 附加题
9、：1如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3） ，OB= ，OB 与 x 轴所夹锐角是2 45 （1）求 B 点坐标（2）求三角形 ABO 的 AO 边上的高。 （3）判断三角形 ABO 的形状 2如图，四边形 ABCD，ADBC，B90，AD6，AB4，BC9 （1）求 CD 的 长 （2）点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着边 BC 向点 C 运动，连接 DP设点 P 运动的时间为 t 秒，则当 t 为何值时，PDC 为等腰三角形？ 来源:学科网 1 4 3 1 240 300 78ax/分 y/人 O O O （图） （图） （图） x/分 y/人 x/分 y/人 3某车
10、站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时， 约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票 人数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示；每个售票窗口票数 （人）yx y 与售票时间 （分）的函数关系如图 所示某天售票厅排队等候购票的人数 （人）与x 售票时间 （分）的函数关系如图 所示，已知售票的前 分钟开放了两个售票窗 a 口 （1）求 的值；（2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；a （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定 增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来 到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
