1、期末检测题参考答案 1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大 ,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由 知,即故 B 不正确; 故 C 正确;故 D 不正确. 2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C 项都为相似图形，D 项中一个是等边三角 形，一个是直角三角形，不是相似图形. 3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有 3 列，每列小正方形的个数 依次为：左侧一列有 2 个，中间 1 列有 1 个，右侧 1 列有 2 个. 4.A 解析：如图，设则由勾股定理知， 所以. 5.A 解析：直接利用配方法求对称轴， 或者利用对称轴公式求对称 轴 因为,是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标
2、特点可知，顶点 坐标为， 所以对称轴是故选 A 6.B 解析: 根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样 的光线形成的投影是平行投影, 正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的 长短有关，还与光 线与物体所成的角度有关，故 错误；物体的俯视图是光线垂直照射 时，物体的投影，正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误. 所以正确.故选 B 7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上 下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观 察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的
3、两个正方形；俯视图是从上面观察几 何体看到的平面图形 ，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小. 点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对 正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的 宽度相等，即“宽相等”. 8.D 解析：如图, m, m，90，45，30 设 m，在 Rt中，tan DGF，即 tan 30 3 xDF， 3 在 Rt中，90，45 ， 根据题意，得 A B C 第 4 题答图 解得 301 (m) 9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正 六棱柱，根
4、据主视图 得其底面正六边形的边长为 6，而正六边形由 6 个正三角形 组成，其中正三角形的边长为 6，如图所示， 连接 OA，OB ，过点 O 作 OCAB，交 AB 于点 C，在 RtAOC 中，因为 CAO=60， OA=6，所以AOB 的高 OC 的长为 6=3， 所以=63=9，则96=54. 通过左视图可得几何体的高 h=2，所以 V=h=542=108. 10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根 据锐角三角函数的概念，可知在 直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，锐角的三角函 数值不变故选 C 11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的
5、锐角三角函数值都是正数，故正确； 两个元素中，至少得有一条边，故错误； 根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故正确； 根据锐角三角函数的概念，得 则，故错误故选 C 12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解A. 两个等腰直角三角形，顶角 都是 90，底角都是 45，所以相似，故正确；B. 50可能是顶角，也可 能是底角，所以 不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是 50的两个直角三角形，都有一个直角，根据 两角对应相等，两三 角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相 等，对应边成比例，相似，故正确故选 B 13.75 解析：根据非负数的性质,若则已知则故
6、根据三角形内角和为得 14.4 解析：因为，所以设，所以所以 15. 解析：因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以. 16 12或 解析： 当时， 122xyzxyzkz； 当时， 所以 1zyxk. 第 9 题答图 17195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC 中，边最短，所以，所以， 所以的周长为 18. 解析：当时， 即,解得， 所以两点的坐标为 因为线段，所以 或 所以或 19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得 所以当为正整数时,故代数式 20. 平行 中心 解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光 是点 光源，所以在地面
7、上的投影是中心投影 21.解:（1）2sin 30+3tan 30+cot 45. （2） 22.解:（1） 44+. （2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89 = 点拨: 熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的 关键. 23.解：自 C 点作 AB 的垂线，垂足为 D， AB， CAD=30，CBD=45. 在等腰 RtBCD 中，BC121.5=18（海里）， CD=18sin 45=9（海里） . 在 R tACD 中，CDACsin 30， AC=18 海里. 答：我渔政船的航行路程是 18 海里. 24解：. 理由： .又 . 又 ， 即. 25.（1）证明：令，则 因为， 所以此抛物线与轴有两个不同的交点 （2）解：关于的方程的根为. 由 m 为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点 设（其中为整数），则. 因为与的奇偶性相同， 所以或解得=2 经过检验，当=2 时，方程有整数根 所以 26解：（1）从第步到第步出错. （2）等号两边不能同除，因为它有可能为零. （3）， 移项得 即 是直角三角形或等腰三角形
