1、第 1 页（共 20 页） 2016-2017 学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2下列计算正确的是（ ） A3a+ 3b=6ab B19a 2b29ab=10ab C 2x22x2=0 D5y3y=2y 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式 之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪 录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A18.1 105 B1.8110 6
2、C1.81 107 D18110 4 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A4x5=0 B2xy=3 C3x 214=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A八边形 B四边形 C六边形 D三角形 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 7某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成 四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） 第 2 页（共 20 页） A0.4 B18 C0.6 D27 8如图所示，O
3、C 平分AOB，OD 平分AOC，且COD=25，则AOB 等于 （ ） A50 B75 C100 D20 9已知 a+b=4，c+d=2，则（b c） （d a）的值为（ ） A6 B6 C2 D 2 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样 商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题 意列一元一次方程，正确的是（ ） A （1 +50%）x80%x=8 B50%x80% x=8 C （ 1+50%）x80%=8 D （1+50%）xx=8 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的
4、使用寿命，一般采用 （选填抽样调查或普查）的 方式进行 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x=4，则输出的数 y= 第 3 页（共 20 页） 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 个 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值， 如图所示已知一个幻方中的三个数，x 的值是 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16 （1）计算：3 2+100（2） 2（2）（ ） （2）计算：（1 + 2.75）（24）+（ 1） 2017|2|3 17 （1）解
5、方程： =1 （2）先化简，再求值： （9ab 23）+（7a 2b2）+2（ab 2+1）2a 2b，其中 a、b 满足（a+2） 2+|b3|=0 第 4 页（共 20 页） 四、解下列各题（共 22 分） 18 （1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 画出这个几何体的一种表面展开图； 若长方形的高为 10cm，正三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面积 （2）方程 （a ）x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19 （1）已知多项式 A=2x2xy+my8，B=nx 2+xy+y+7，A2B 中不含有 x2 项和 y 项， 求 nm+mn 的值 （2）
6、如图，已知线段 AB=20，C 是 AB 上的一点，D 为 CB 上的一点，E 为 DB 的中点，DE=3 若 CE=8，求 AC 的长； 若 C 是 AB 的中点，求 CD 的长 五、解下列各题（20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分） 20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若 干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形 统计图（部分信息未给出） 第 5 页（共 20 页） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这
7、一年达到“优”和“ 良”的总天数 21某中学举行数学竞赛，计划用 A、B 两台复印机复印试卷如果单独用 A 机器需要 90 分钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了保密的需要， 不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台复印机同时复印 30 分钟后，B 机出了故障，暂时不能复印，此时 离发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不 会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B 机经过紧急抢修，9 分钟后修好恢复正常使用，请你 再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 第 6
8、页（共 20 页） 2016-2017 学年四川省成都市温江区八年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解： 的相反数是 故选 C 2下列计算正确的是（ ） A3a+ 3b=6ab B19a 2b29ab=10ab C 2x22x2=0 D5y3y=2y 【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案 【解答】解：A、3a+3b 无法计算，故此选项错误； B、19a 2b29ab 无法计
9、算，故此选项错误； C、 2x22x2=4x2，故此选项错误； D、5y3y=2y，正确 故选：D 第 7 页（共 20 页） 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式 之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪 录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A18.1 105 B1.8110 6 C1.81 107 D18110 4 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数
10、点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：181 万=181 0000=1.81106， 故选：B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A4x5=0 B2xy=3 C3x 214=2 D 2=3 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得出即可 【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确； B、不是一元一次方程，故本选项错误； C、不是一元一次方程，故本选项错误； D、不是一元一次方程，故本选项错误； 故选 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A八边形 B
11、四边形 C六边形 D三角形 【考点】截一个几何体 【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求 解 第 8 页（共 20 页） 【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形 故选 A 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 【考点】有理数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的 含义和求法，逐一判断即可 【解答】解：有理数可以分为正有理数、负有理数和零， 选项 A 正确； 0 的相反数等于它本身，
12、选项 B 正确； 0 既不是正数也不是负数， 选项 C 正确； 任何一个有理数的绝对值是正数或 0， 选项 D 不正确 故选：D 7某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成 四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） 第 9 页（共 20 页） A0.4 B18 C0.6 D27 【考点】频数（率）分布直方图 【分析】根据频数分布直方图即可求解 【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是 18 故选 B 8如图所示，OC 平分AOB，OD 平分AOC，且COD=25，则AOB 等于 （ ） A50 B75 C100 D20 【考点】角平分线的定
13、义 【分析】根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2 BOC，求 出AOD、 AOC 的度数，即可求出答案 【解答】解：OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，COD=25， 第 10 页（共 20 页） AOD=COD=25，AOB=2 AOC， AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100， 故选：C 9已知 a+b=4，c+d=2，则（b c） （d a）的值为（ ） A6 B6 C2 D 2 【考点】整式的加减 【分析】先将（bc）（d a）变形为（b+a） （c+d ） ，然后将 a+b=4，c+d=2 代 入求解即可 【解答】解：a
14、+b=4，c+d=2， （bc ）（da） =（ b+a）（c+d） =42 =2 故选 C 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样 商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题 意列一元一次方程，正确的是（ ） A （1 +50%）x80%x=8 B50%x80% x=8 C （ 1+50%）x80%=8 D （1+50%）xx=8 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x ，再表示出售价为（1+50%） x80%，然后利用售价进价=利润即可得到方程 【解答】解：设每个双肩背书包的进
15、价是 x 元，根据题意得： （1+50%）x80% x=8 第 11 页（共 20 页） 故选：A 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查 （选填抽样调查或 普查）的方式进行 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而 抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行， 故答案为：抽样调查 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x=4，则输出的数 y= 8 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算
16、的运算方法，求出若输入的数 x=4，则输出的 数 y 是多少即可 【解答】解：（4） 2（2） =16（2） =8 若输入的数 x=4，则输出的数 y=8 故答案为：8 第 12 页（共 20 页） 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得：3a+2= ， 解得：a= ， 故答案为： 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 71 个 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形可以看出
17、：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第 二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2 n1，由此计算得出答案即可 【解答】解：第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、，第 5 个图形有 5 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2 n1，第 5 个图形有 24=16 个太阳， 所以第 7 个图形共有 7+64=71 个太阳 故答案为：71 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值， 如图所示已知一个幻方中的三个数，x 的值是 26 第 13 页（共 20 页） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】由题意可先得到右上角的数为 28，由于要求每一行，每一列
18、，及每一 对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平 均数，故可求得 x 的值 【解答】解：右上角的数为：22+27+x x21=28， 中央数为：（22+28）2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解得：x=26 故本题答案为：26 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16 （1）计算：3 2+100（2） 2（2）（ ） （2）计算：（1 + 2.75）（24）+（ 1） 2017|2|3 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得 到结果； （2）原式利用乘法分配律，乘方的意义
19、，以及绝对值的代数意义计算即可得到 结果 【解答】解：（1）原式=9+255=11； （2）原式= 323+6618=22 17 （1）解方程： =1 第 14 页（共 20 页） （2）先化简，再求值： （9ab 23）+（7a 2b2）+2（ab 2+1）2a 2b，其中 a、b 满足（a+2） 2+|b3|=0 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方； 整式的加减化简求值 【分析】 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可 求解； （2）去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得 a 和 b 的值， 代入化简后的式子即可求值
20、 【解答】解：（1）去分母，得 5（x 1）=15 3（3x+2） ， 去括号，得 5x5=159x6， 移项，得 5x+9x=156+5， 合并同类项，得 14x=14， 系数化成 1 得 x=1； （2）原式=3ab 21+7ab2+22a2b =10ab22a2b+1， （a +2） 2+|b3|=0， a +2=0，b3=0， a=2，b=3 则原式=10（2）92 43+1=18024+1=203 四、解下列各题（共 22 分） 18 （1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 画出这个几何体的一种表面展开图； 若长方形的高为 10cm，正三角形的边长为 4cm，求这
21、个几何体的侧面积 第 15 页（共 20 页） （2）方程 （a ）x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考点】由三视图判断几何体；同解方程；几何体的展开图 【分析】 （1）如图所示，根据三视图的知识来解答；根据几何体画出这个 几何体的一种表面展开图即可；根据求图形的面积的方法即可得到结果； （2）根据题意即可得到结论 【解答】解：（1）根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得 这个几何体为三棱柱； 如图所示， 这个几何体的侧面积=3104=120cm 2； （2）解 （a ）x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （a ）x+ =1 和方程 1= 的解
22、相同， = ， a= 第 16 页（共 20 页） 19 （1）已知多项式 A=2x2xy+my8，B=nx 2+xy+y+7，A2B 中不含有 x2 项和 y 项， 求 nm+mn 的值 （2）如图，已知线段 AB=20，C 是 AB 上的一点，D 为 CB 上的一点，E 为 DB 的中点，DE=3 若 CE=8，求 AC 的长； 若 C 是 AB 的中点，求 CD 的长 【考点】两点间的距离；整式的加减 【分析】 （1）根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有 x2，y 项，求 出 m 与 n 的值，代入代数式即可得到结论； （2）由 E 为 DB 的中点，得到 BD=DE=3，根据线
23、段的和差即可得到结论； 由 E 为 DB 的中点，得到 BD=2DE=6，根据 C 是 AB 的中点，得到 BC= AB=10， 根据线段的和差即可得到结论 【解答】解：（1）根据题意得：A 2B=2x2xy+my82（ nx2+xy+y+7）=（2+2n） x23xy+（m 2）y22， 和中不含有 x2，y 项， 2+2n=0，m2=0， 解得：m=2， n=1， n m+mn=1； 第 17 页（共 20 页） （2）E 为 DB 的中点， BD=DE=3， CE=8， BC=CE+BE=11， AC=ABBC=9； E 为 DB 的中点， BD=2DE=6， C 是 AB 的中点， B
24、C= AB=10， CD=BCBD=10 6=4 五、解下列各题（20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分） 20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若 干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形 统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； 第 18 页（共 20 页） （3）请估计该市这一年达到“优”和“ 良”的总天数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （1）根据扇形图中空气为优所占比例为
25、20%，条形图中空气为优的天 数为 12 天，即可得出被抽取的总天数； （2）轻微污染天数是 603612322=5 天；利用 360乘以优所占的份额即可得 优的扇形的圆心角度数； （3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天 数 【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为 20%，条形图中空气为优的天 数为 12 天， 被抽取的总天数为：1220%=60（天） ； （2）轻微污染天数是 603612322=5 天； 表示优的圆心角度数是 360=72， 如图所示： ； （3）样本中优和良的天数分别为：12，36， 一年达到优和良的总天数为： 365=292（天） 故
26、估计本市一年达到优和良的总天数为 292 天 21某中学举行数学竞赛，计划用 A、B 两台复印机复印试卷如果单独用 A 第 19 页（共 20 页） 机器需要 90 分钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了保密的需要， 不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台复印机同时复印 30 分钟后，B 机出了故障，暂时不能复印，此时 离发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不 会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B 机经过紧急抢修，9 分钟后修好恢复正常使用，请你 再
27、计算一下，学校能否按时发卷考试？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设共需 x 分钟才能印完，依题意得（ + ）x=1，解方程即可； （2）设由 A 机单独完成剩下的复印任务需要 y 分钟才能印完，依题意得（ + ）30+ =1，求解与 13 分进行比较即可； （3）当 B 机恢复使用时，两机又共同复印了 z 分钟印完试卷，依题意得（ + ）30+ +（ + ）z=1，求解后加 9 再与 13 进行比较 【解答】解：（1）设共需 x 分钟才能印完， （ + ）x=1，解得 x=36 答：两台复印机同时复印，共需 36 分钟才能印完； （2）设由 A 机单独完成剩下的复印任务需要 y 分钟才能印完， （ + ）30+ =1，解得 y=1513 答：会影响学校按时发卷考试； （3）当 B 机恢复使用时，两机又共同复印了 z 分钟印完试卷， （ + ）30+ +（ + ）z=1 解得 z=2.4 则有 9+2.4=11.413 答：学校可以按时发卷考试 第 20 页（共 20 页） 2017 年 2 月 21 日
