1、第 1 页（共 16 页） 2016-2017 学年海南省昌江县八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1下列三组线段能组成三角形的是（ ） A1 ，2 ，3 B2，2，4 C3，4，5 D4，4，10 2下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图，在ABC 中， C=90，BD 平分ABC，若 CD=3，则点 D 到 AB 的距离为（ ） A4 B3 C2.5 D5 4若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A6 B7 C8 D9 5下列计算正确的是（ ） A （2ab 3）（4ab）=2a 2b4
2、B ， C （ xy） 3（x 2y）= x3y3D （ 3ab）（3a 2b）=9a 3b2 6多项式 4ab2+8ab212ab 的公因式是（ ） A4ab B2ab C3ab D5ab 7如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ） A9 B9 C9 D18 8下列各式计算正确的是（ ） A3 0=0B3 1= C （ 2x） 2= D （x2） 0=1 第 2 页（共 16 页） 9用科学记数法表示0.0000064 记为（ ） A 64107 B0.64 104 C 6.4106 D64010 8 10 （x+2） （x2） （x 2+4）的计算结果是（ ） Ax
3、4+16 Bx 416 Cx 416 D16 x4 11使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax 1 Bx=1 Cx1 Dx1 12如图，在ABC 中 A=80点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，则B=（ ） A60 B50 C70 D165 13六边形从一个顶点出发可以引（ ）条对角线 A3 B4 C6 D9 14已知点 P 的坐标为（5，6）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（ ） A （ 5，6） B （5，6 ） C （5，6） D （5，6） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15分解因式：2x 210x= 16若分式 的值为 0，则 x=
4、17计算（14m 37m2+m）7m= 18化简 + 的结果为 三、解答题（本题共 62 分（1）至（4）每小题 20 分） 19计算 第 3 页（共 16 页） （1） + （2）x 3x4x+（x 2） 4+（2x 4） 2 （3）因式分解：3m 3n26m2n3+3mn4 （4）解分式方程： +1= 20如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A （1，5） ，B（ 1，0） ，C（4，3） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC （其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法） ； （2）直接写出 A，B ，C三点的坐标：A（ ） ，B（ ） ，C（ ） （3）计算ABC
5、的面积 21已知一个多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180，则这个多边形的边数是多少？ 22先化简，再求值：（xy+2） （xy 2）2x 2y2+4xy，其中 x=4， 23某商店第一次用 600 元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用 600 元购进同样品牌的笔记本， 但这次每本的进价是第一次的 ，购进数量比第一次少了 30 本 （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？ （2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每本笔记本的售价至少多少元？ 24已知：BECD，BE=DE，BC=DA， 求证：BECDEA ； DFBC 第 4 页（共 16 页） 第 5 页（共 16
6、 页） 2016-2017 学年海南省昌江县八年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1下列三组线段能组成三角形的是（ ） A1 ，2 ，3 B2，2，4 C3，4，5 D4，4，10 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误； B、2+2=4，不能组成三角形，故本选项错误； C、 534 5+3，能组成三角形，故本选项正确； D、4+4=8 10 ，不能组成三角形，故本选项错误 故选 C 2下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A
7、 B C D 【考点】轴对称图形 【分析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可 【解答】解：只有第 4 个不是轴对称图形，其它 3 个都是轴对称图形 故选：D 3如图，在ABC 中， C=90，BD 平分ABC，若 CD=3，则点 D 到 AB 的距离为（ ） 第 6 页（共 16 页） A4 B3 C2.5 D5 【考点】角平分线的性质 【分析】作 DEAB 于 E，根据角平分线的性质解答即可 【解答】解：作 DEAB 于 E， BD 平分ABC ，C=90，DEAB， DE=DC=3， 故选：B， 4若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A
8、6 B7 C8 D9 【考点】多边形内角与外角 【分析】首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（n2） ，即可得方程 180（n2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得：180（n2）=1080， 解得：n=8 故选 C 5下列计算正确的是（ ） A （2ab 3）（4ab）=2a 2b4 B ， C （ xy） 3（x 2y）= x3y3D （ 3ab）（3a 2b）=9a 3b2 【考点】单项式乘单项式；整式的除法 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连 同他的指数不变
9、，作为积的因式，计算即可 第 7 页（共 16 页） 【解答】解：A、 （2ab 3）（4ab ）= 8a2b4，故本选项错误； B、5a 5b3c15a4b= ab2c，故本选项错误； C、 （ xy） 3（x 2y）= x5y4，故本选项错误； D、 （3ab）（3a 2b）=9a 3b2，故本选项正确 故选：D 6多项式 4ab2+8ab212ab 的公因式是（ ） A4ab B2ab C3ab D5ab 【考点】公因式 【分析】找出多项式的公因式即可 【解答】解：多项式 4ab2+8ab212ab 的公因式 4ab， 故选 A 7如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，则 k 的值是
10、（ ） A9 B9 C9 D18 【考点】完全平方式 【分析】本题考查的是完全平方公式，这里首末两项是 x 和 9 这两个数的平方，那么中间一项为加 上或减去 x 和 9 乘积的 2 倍 【解答】解：x 2+kx+81 是一个完全平方式， 这两个数是 x 和 9， kx= 29x=18x， 解得 k=18 故选 D 8下列各式计算正确的是（ ） A3 0=0B3 1= C （ 2x） 2= D （x2） 0=1 第 8 页（共 16 页） 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1，可得答案 【解答】解：A、3 0=1，故 A
11、错误； B、3 1= ，故 B 正确； C、 （ 2x） 2= ，故 C 错误； D、当 x2=0 时，无意义，故 D 错误； 故选：B 9用科学记数法表示0.0000064 记为（ ） A 64107 B0.64 104 C 6.4106 D64010 8 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000 006 4=6.4106 故选 C 10 （x+2） （x2） （x 2+4）的计算结果是（ ） A
12、x 4+16 Bx 416 Cx 416 D16 x4 【考点】平方差公式 【分析】根据平方差公式化简然后计算即可得出答案 【解答】解：原式=（x 24） （x 2+4） =x416， 故选：C 11使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） 第 9 页（共 16 页） Ax 1 Bx=1 Cx1 Dx1 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于 0，即可求解 【解答】解：根据题意得：x10， 解得：x1 故选：A 12如图，在ABC 中 A=80点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，则B=（ ） A60 B50 C70 D165 【考点】三角形的外角性质
13、【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可 【解答】解：由三角形的外角的性质可知， B= ACDA=70， 故选：C 13六边形从一个顶点出发可以引（ ）条对角线 A3 B4 C6 D9 【考点】多边形的对角线 【分析】根据从一个 n 边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是 n3 进行计算即可 【解答】解：对角线的数量：63=3 条， 故选：A 14已知点 P 的坐标为（5，6）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（ ） A （ 5，6） B （5，6 ） C （5，6） D （5，6） 第 10 页（共 16 页） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标
14、 【分析】根据“ 关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”解答 【解答】解：点 P 的坐标为（5，6）与点 Q 关于 x 轴对称， 点 Q 的坐标为（ 5，6） 故选 A 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15分解因式：2x 210x= 2x （x5） 【考点】因式分解提公因式法 【分析】首先确定公因式是 2x，然后提公因式即可 【解答】解：原式=2x（x5） 故答案是：2x（x5） 16若分式 的值为 0，则 x= 1 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值 【解答】解：由分式的值为零的条件得 x+1=0，x2 0， 即 x=1
15、且 x 2 故答案是 x=1 17计算（14m 37m2+m）7m= 2m 2m+ 【考点】整式的除法 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：（14m 37m2+m）7m =14m37m7m27m+m7m 第 11 页（共 16 页） =2m2m+ 故答案为：2m 2m+ 18化简 + 的结果为 x 【考点】分式的加减法 【分析】先把两分式化为同分母的分式，再把分母不变，分子相加减即可 【解答】解：原式= = =x 故答案为：x 三、解答题（本题共 62 分（1）至（4）每小题 20 分） 19计算 （1） + （2）x 3x4x+（x 2） 4+（2x 4） 2 （3）
16、因式分解：3m 3n26m2n3+3mn4 （4）解分式方程： +1= 【考点】解分式方程；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法 【分析】 （1）原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的 解 【解答】解：（1）原式= =3； 第 12 页（共 16 页） （2）原式=x 8+x8+4x8=6x8； （3）原式=3mn 2（m 22mn+n2）=3mn 2（m
17、n ） 2； （4）去分母得：4x+2x+6=7， 解得：x= ， 经检验 x= 是分式方程的解 20如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A （1，5） ，B（ 1，0） ，C（4，3） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC （其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法） ； （2）直接写出 A，B ，C三点的坐标：A（ ） ，B（ ） ，C（ ） （3）计算ABC 的面积 【考点】作图轴对称变换 【分析】 （1）分别找到 y 轴右侧与 y 轴左侧的点在同一水平线上，且到 y 轴的距离相等的点，顺次 连接即可； （2）根据点所在的象限及距离 y 轴，x 轴的距离分别写出各点
18、坐标即可； （3）易得此三角形的底边为 5，高为 3，利用三角形的面积公式计算即可 【解答】解：（1） 第 13 页（共 16 页） ； （2）A（1，5） ，B（1， 0） ，C （4，3） ； （3）A（ 1，5） ，B （1 ，0） ，C（4，3） ， AB=5，AB 边上的高为 3， S ABC = 21已知一个多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180，则这个多边形的边数是多少？ 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180，而多边形的外角和是 360，则内角和是 900 度， n 边形的内角和可以表示成（n 2）180，设这个多边形的边数是 n，就得
19、到方程，从而求出边数 【解答】解：根据题意，得 （n2 ）180=900， 解得：n=7 则这个多边形的边数是 7 22先化简，再求值：（xy+2） （xy 2）2x 2y2+4xy，其中 x=4， 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最 简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（xy+2） （xy 2）2x 2y2+4xy =（ x2y242x2y2+4）xy 第 14 页（共 16 页） =x2y2xy =xy， 当 x=4，y= 时，原式=2 23某商店第一次用 600 元购进某品牌的笔记
20、本若干本，第二次又用 600 元购进同样品牌的笔记本， 但这次每本的进价是第一次的 ，购进数量比第一次少了 30 本 （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？ （2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每本笔记本的售价至少多少元？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （1）设第一次每支铅笔进价为 x 元，则第二次每支铅笔进价为 x 元，根据题意可列出分式 方程解答； （2）设售价为 y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答 【解答】解：（1）设第一次每本笔记本的进价为 x 元 根据题意得， ， 解得 x=4，经检验 x=4 是原方程的解 答：第一次每本笔记
21、本的进价为 4 元； （2）第一次买进笔记本 150 本，第二次买进笔记本 120 本，共 270 本 设每本笔记本的售价为 y 元，根据题意得， 270y6002 420， y6， 答：每本笔记本的售价至少为 6 元 24已知：BECD，BE=DE，BC=DA， 求证：BECDEA ； DFBC 第 15 页（共 16 页） 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】 （1）根据已知利用 HL 即可判定BECDEA； （2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到B=D，从而不难求得 DFBC 【解答】证明：（1）BECD，BE=DE，BC=DA， BECDEA （HL ） ； （2）BEC DEA ， B= D D+DAE=90，DAE=BAF， BAF+B=90 即 DFBC 第 16 页（共 16 页） 2017 年 5 月 4 日
