1、 第 1 页共 6 页 七年级数学( 下 )第五章单元检测 时间 120 分钟，总分 100 分 姓名： 得分： 本单元须掌握的知识概要 1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质； 2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直 线(射线、线段的垂线)； 3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理； 4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出 这些角； 5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行； 6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系； 7、
2、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等； 8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果，那么”的形 式。 9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简 单的图案。 一、填空题：(每题 3 分，共 30 分) 1、如图 1，计划把河水引到水池 A 中，可以先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠， 则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_。 2、如图 2，ABCD，1=39，C 和D 互余，则D=_，B=_ 。 图 1 图 2 图 3 3、如图 3，直线 与直线 相交，给出下列条件：ba,c 1=2；3= 6；4+ 7=180
3、；5+3=180，其中能判断 的是ab _(填序号)。 4、设 为平面内三条不同的直线，若 ， ，则 与 的位置关系是c, abll _；若 ， ，则 与 的位置关系是_；若 ， ，lalba l 则 与 的位置关系是_。lb 5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是 _。 A B DC A B CD 1 1 6 5 4 2 7 38 ac 第 2 页共 6 页 6、如图 4，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F ，EG 平分BEF ，若 1=50，则2 的度数为_。 图 4 7、定点 P 在直线 AB 外，动点 O 在直线 AB 上移动，当 PO 最短
4、时，POA=_， 这时线段 PO 所在的直线是 AB 的_，线段 PO 叫做直线 AB 的 _。 8、如图 5，EFAB 于点 F，CDAB 于点 D，E 是 AC 上一点，1=2，则图中互相 平行的直线是_。 图 5 图 6 9、已知 OAOC，AOB：AOC=2 ：3，则BOC 的度数为_。 10、如图 6，已知 ABCDEF，则 、 、 三者之间的关系是_。xyz 二、选择题(每题 3 分，共 30 分) 11、如图所示，下列判断正确的是( ) A、图中1 和2 是一组对顶角 B、图中1 和2 是一组对顶角 C、图中1 和2 是一对邻补角 D、图中1 和2 互为邻补角 12、P 为直线
5、上的一点，Q 为 外一点，下列说法不正确的是( )ll A、过 P 可画直线垂直于 B、过 Q 可画直线 的垂线l C、连结 PQ 使 PQ D、过 Q 可画直线与 垂直l 13、如图，图中1 与2 是同位角的是( ) A E B C F G D 1 2 A E C F D B 1 2 E F C D A Bxzy 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 第 3 页共 6 页 A、 B、 C、 D、 14、设 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )cba, 如果 与 相交， 与 相交，那么 与 相交；如果 与 平行， 与 平行，cacabc 那么 与 平行
6、；如果 与 垂直， 与 垂直，那么 与 垂直；如果 与 平行，abc 与 相交，那么 与 相交。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线 16、在下列说法中：ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；ABC 在平移过 程中，对应线段一定平行；ABC 在平移过程中，周长保持不变；ABC 在平移过 程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；ABC 在平移过程中，面积不变，其 中正确的有( ) A、 B、 C、 D、
7、17、如图，ABBC，BC CD，EBC=BCF，那么ABE 与DCF 的位置和大小关 系是( ) A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等 18、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，若 EFB=60，则AED=( ) A、50 B、55 C、60 D、65 19、如果 与 的两边分别平行， 与 的 3 倍少 36，则 的度数是( ) A、18 B、126 C、18或 126 D、以上都不对 20、如图，ABCD，且BAP=60- ，APC=45+，PCD=30 -，则 =( ) A、10 B、15 C、20 D
8、、30 A B E C F D A E D B C F D C 60 A B P C D 第 4 页共 6 页 三、解答题(21-25 题每题 8 分，26、27 题每题 10 分) 21、作AOB=90，在 OA 上取一点 C，使 OC=3cm，在 OB 上取一点 D，使 OD=4cm，用三角尺过 C 点作 OA 的垂线，经过 D 点作 OB 的垂线，两条垂线相交于 E 量出CED 的大小 量出点 E 到 OA 的距离，点 E 到 OB 的距离 22、如图所示，已知B=C ，ADBC，试说明：AD 平分CAE 23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。 24、如
9、图，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立(要求给出两个以上答案) 25、现在如图所示的瓷砖 16 块，请先用 4 块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格 内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。 D E A B C 2 1 A B D E F G C C D F E BA 1 2 第 5 页共 6 页 26、如图，已知 ABCD，1：2：3=1：2：3，求证：BA 平分EBF ，下面给出 证法 1 证法 1：1、2、3 的度数分别为 x3,2 ABCD ， ，解得180x06 1=36，2=72 ，3=108 EBD=180，EBA=72 BA 平分EBF
10、 请阅读证法 1 后，找出与证法 1 不同的证法 2，并写出证明过程 27、完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF ，FG 平分EFD 求证：EGF=90 证明：HGAB(已知) 1=3( ) 又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知) BEF+_=180( ) B 1 A E 2 3FC D D G A E B H C F 1 2 34 第 6 页共 6 页 又EG 平分BEF(已知) 1= _( )21 又FG 平分EFD(已知) 2= _( ) 1+2= (_+_)21 1+2=90 3+4=90 ( )即EGF=90 参考答案： 一、填空题： 1、垂线段最短
11、 2、39，129； 3、；4、 ； ； ；5、如果有两个角相等，那么它们的余角lbalb 也相等；6、65；7、90，垂线，垂线段；8、EFCD ，DEBC；9、30或 150； 10、 + - =180xyz 二、选择题： 11、D；12、C；13、C；14 、C ；15、C；16、D ；17、 B；18、A；19、C；20、B 三、解答题： 21、图略；4cm，3cm 22、ADBC ，2= B，1=C 。又B=C，1=2 即 AD 平分CAE 23、平行线有：ABDE， BCEF 相等的角：B=DGC=E DGC=BGE 24、条件EBC= FCB，或 CFBE 25、略 26、设1、2、3 的度数分别为 ，则EBA=180-x3,2 ，ABCD，2=180- 3=180- ，EBA=2，即 BA 平分EBFx 27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；ECD，两直线平行，同旁 内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；BEC，EFD，等量关系。
