1、九年级数学试卷共 8 页，第 1 页 丰南区 20142015 学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 三 总分 核分人题号 一 二 21 22 23 24 25 26 得分 （本试卷共三个大题，26 个小题，时间 90 分钟，满分 120 分） 一、精心选一选（本大题共 16 小题。1-6 题，每题 2 分；7-16 题，每题 3 分，共 42 分）每小题给出的 4 个选项中只有一个 符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内. 1. 一元二次方程 的解为【 02x 】 A. B. C. D.1x 0,12x0,12x 2.在平面直角坐标系中，点 M（3，-5）关于原点对称的点的坐标
2、是【 】 A （-3，-5） B （3，5） C （5，-3） D （ -3，5） 3.下列各点中，在函数 的图象上的是【 xy2 】 A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，-2） D.（1，2） 4. 顶点坐标为（2，3） ，开口方向和大小与抛物线 y x2相同的解析式为【 】 A y( x2) 23 B y( x2) 23 C y( x2) 23 D y( x2) 23 5. 盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意 拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】 A B C D 1555 6. Rt ABC 中 C=90， AC=3cm， BC=4cm，
3、则它的外心与顶点 C 的距离为【 】 A2.4 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm 7.向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度关系为 y=ax2bx.若 此炮弹在第 6 秒与第 15 秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是【 】 得分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 2 页 A. 第 8 秒 B.第 10 秒 C.第 12 秒 D. 第 14 秒 8. 如图， O 的直径 CD EF 于 G，若 EOD=50,则 DCF 等于【 】 A.80 B. 50 C. 40 D. 25 9.如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m，
4、在 DC 的延长 线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 AB DE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为【 】 A.25m B.30m C.36m D.40m 10. 已知：如图， PA 切 O 于点 A， PB 切 O 于点 B，如果 APB=60， O 半径 是 ，则劣弧 AB 的长为【 3 】 A B C D 623 11.面积为 2 的直角三角形一直角边长为 ，另一直角边长为 ，则 与 的变化xyx 规律用图象大致表示为【 】 12.已知反比例函数 y 的图象上有 A（ x1， y1） 、B（ x2， y2）两点，当xm52 x1 x20 时， y
5、1 y2，则 m 的取值范围是【 】 A.m0 B. m0 C. m D. m55 13.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为 640m2的矩形 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 九年级数学试卷共 8 页，第 3 页 临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为 80 m 的栅栏围成，若设栅栏 AB 的长 为 xm，则下列各方程中，符合题意的是【 】 A x（80 x）640 B x（802 x）640211 C x（802 x）640 D x（80 x）640 14. 如图，若 P 为 ABC 的边 AB 上一点（ AB AC） ，则下列条件不一定能保证 ACP AB
6、C 的有【 】 A. ACP= B B. APC= ACB C. D.ACPBABC 15.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、 B 两点，则图中使反比例函数 的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是【 】 A.x1 B. x2 C.1 x0 或 x2 D. x1 或 0 x2 16.如图，量角器的直径与含 30角的直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转， CP 与量角器的半圆弧交于点 E，当第 30 秒时，点 E 在量角器上对应的读数 是【 】 A. 120 B.150 C.75 D. 60 二、细心填一填（本大题共
7、4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 把答案直接写在题中的横线上. 17. 圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的面积是 . 得分 评卷人 A B CD 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 九年级数学试卷共 8 页，第 4 页 18. 如图， ABC 中， E、 F 分别是 AB、 AC 上的两点，且 ，若 AEF 的面 积为 3，则四边形 EBCF 的面积为 . 19. 如图，在平面内将 Rt ABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90得到 Rt EFC若 5AB ， 1C，则阴影部分的面积为 . 20.如图， Rt ABC 中， AC
8、B=90， ABC=60， BC=4cm， D 为 BC 的中点，若动 点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 A B A 的方向运动，设 E 点的运动时间 为 t 秒（0 t12） ，连接 DE，当 BDE 是直角三角形时， t 的值为 . 三、专心解一解（本题满分 66 分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说 明、解答过程. 21. （本题满分 9 分） 已知双曲线 的图象经过点A（-1，2）.xky （1）求该反比例函数的解析式. （2）若B（b，m） 、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且bc，判断m，n的大小 关系. （3）判断关于 x的一元二次方程 x2+2x-1
9、=0的根的情况.k 得分 评卷人 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 九年级数学试卷共 8 页，第 5 页 22. （本题满分 10 分） 如图，方格纸中每个小正方形的边 长都是单位 1， ABC 在平 面直角坐标系 中的位置如图所示. （1）将 ABC 绕点 B 顺时针方向旋转 90o后得 A1BC1，画出 A1BC1， 并直接写 出点 C1的坐标为 . （2）把 ABC 以点 C 为位似中心同侧 放大，使放大前后对应边长的比为 1：2， 画作出 A2B2C，并直接写出点 B2的坐标 为 . 23. （本题满分 11 分） 在一副扑克牌中，拿出黑桃 3、黑桃 4、黑桃 5、黑桃
10、6 四张牌，小刚从中随 机摸出一张记下牌面上的数字为 x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下 牌面上的数字为 y，组成一对数（ x， y）. （1）用列表法或树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果； （2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=9 的解的概率. 得分 评卷人 得分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 6 页 24 （本题满分 11 分） 如图所示， AB 是 O 的直径， AD 与 O 相切于点 A， DE 与 O 相切于点 E,点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE=CB. （1）求证： BC 为 O 的切线； （2）若 AB=4， AD=1
11、，求线段 CE 的长. 得分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 7 页 25. （本题满分 12 分） 某商场出售一批进价为 3 元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销 售单价 x(单位：元)与日销售量 y(单位：个)之间有如下关系： 日销售单价 x/元 4 5 6 7 日销售量 y/个 105 84 70 60 (1)根据表中数据反映规律试确定 y 与 x 之间的函数关系式； (2)设经营此小工艺品的日销售利润为 S 元，求出 S 与 x 之间的函数关系式； (3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的 200%，请你求出当日销售单价 x 定 为多少时，才能获得最大日销售利润？最大日
12、销售利润是多少？ 得分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 8 页 26. （本题满分 13 分） 如图，抛物线 y=ax2 x-2 与 x 轴相交于点 A(1,0)与点 B ，与 y 轴相交于点5 C （1）确定抛物线的解析式； （2）连接 AC、 BC， AOC 与 COB 相似吗？并说明理由. （3）点 N 在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点 M，使得以点 N、 M、 A、 B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点 M、 N 的坐标；若 不存在，请说明理由. 得分 评卷人 备用图 九年级数学试卷共 8 页，第 9 页 丰南区 20142015 学年第一学期期末质量检测
13、 九年级数学答案 一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10. C 11. C 12.D 13.A 14.D 15.D 16.A 二、17. 18.24 19. 20. 4 或 7 或 9151 三、21.解：（1）由题意可知， = ， =-2-2 分2k （2） =-20，y 随 x 的增大而增大-4 分k 又bc，mn-6 分 （3）=2 2-4(-2)(-1)=-40 -8 分 关于 x 的一元二次方程 x2+2x-1=0 没有实数根-9 分k 22.如图 （1）作图 3 分 C1（2，3）2 分 （2） 作图 3 分 B2(1，-2) 2 分 23
14、.解：(1)分析题意，用树状图表示为： -5 分 九年级数学试卷共 8 页，第 10 页 所以共有 12 种等可能的结果，即（3，4） （3,5） （3,6） （4,3） （4,5） （4,6） （5,3） （5,4） （5,6） （6,3） （6,4） （6,5） -7 分 （2）满足所确定的一对数是方程 x+y=9 的解的结果有 4 种： （3,6） （4,5） （5,4） （6,3） -9 分 此事件记作 A，则 P(A)= -11 分3124 24 （1）证明：连接 OE,OC1 分 DE 与 O 相切于点 E OEC 90 -3 分 OE=OB CB=CE OC=OC CEOCBO
15、-5 分 OBC= OEC 90 -6 分 BC 为 O 的切线 -7 分 (2)过点 D 作 DF BC 于 F8 分 设 CE=x CE,CB 为 O 切线 CB=CE=x DE,DA 为 O 切线 DE=DA=1 DC=x+19 分 DAB= ABC DFB= 90 四边形 ADFB 为矩形 DF=AB=4 BF=AD=1 FC=x-1 RtCDF 中， (x+1)2-(x-1)2=16 -10 分 x=4 CE=4 -11 分 25.解：（1）由表中数据规律可知 x 与 y 的乘积一定，为 1054=420 - -2 分 九年级数学试卷共 8 页，第 11 页 所以函数关系式为 -3
16、分xy420 （2）S=（x-3 ） -5 分 = -7 分42016x (3)由题意可知：x3+3200% 3x9 -8 分 k=-12600 S 随 x 的增大而增大 当 x=9 时，S 的值最大 -10 分 最大值为 280 -11 分 当日销售单价定为 9 元时，才能获得最大日销售利润是 280 元。 -12 分 26.解：（1）把 A（ 1， 0） 代入得： a+2.5-2=0 a=-0.5 -1 分 y=- x2 -2-3 分15 (2)相似 -4 分 解 y=- x2 -2 得： 412x A(1，0) B(4，0) x=0 时 y=-2 C(0， -2) -5 分 OC=2 O
17、A=1 OB=4 -6 分21OBCA 又 COA= BOC = 90 -7 分 AOCCOB -8 分 (3)存在 -9 分 对称轴为 ，交 x 轴于点 Q25 九年级数学试卷共 8 页，第 12 页 顶点坐标为 -10 分)89,25( AB 为对角线，若四边形 AMBN 为平行四边形 则 QM=QN -11 分)89,25()89,(NM AB 为一边，若四边形 ABMN 为平行四边形 则 MNAB MN=AB=3 设 N（2.5，n）则有 M（-0.5，n）或（5.5，n） 将 M 坐标代入解析式：n= 87 -)827,5()827,5.()2,5()827,5.0( N或 -13 分
