1、门头沟区 20132014 学年度第二学期期末测试试卷 七 年 级 数 学 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共十道大题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分） 1.不等式组 3x 24 的解集是（ ） Ax2 Bx 3 C. x3 D x2 2.某种流感病毒的直径是 0.00 000 008
2、 米，用科学记数法表示 0.00 000 008 为（ ） A 6108 B 5108 C 810D 410 3.若 ab，则下列结论中正确的是（ ） A4 a4 b Bacbc Ca5b 5 D7a7b 4.下列计算中，正确的是（ ） A 3412()x B 236 C 3(2)6 D 36 5.下列计算中，正确的是（ ） A(m 2)2=m24 B(3y)( 3y)= 9y 2 C2x(x1)= 2x 21 D( m3)( m1)= m 23 6.如图，AF 是BAC 的平分线，EFAC 交 AB 于点 E 若1=25，则 BAF的度数为（ ） A15 B50 C25 D12.5 7.下列
3、从左到右的变形正确进行因式分解的是（ ） A.(x+5)(x5)=x 225 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.2x 22xy =2x (x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A了解某班学生对“北京精神”的知晓率 B了解某种奶制品中蛋白质的含量 C了解北京台北京新闻 栏目的收视率 D了解一批科学计算器的使用寿命 9.我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A27，28 B27.5， 28 C28，27 D26.5，27 10. 如图所
4、示，点 E在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 CAB/（ ） A.3= 4 B. 180AD C. DCE D. 21 11.不等式组 23.xm， 无解，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm 1 Dm1 12.关于 x, y的二元一次方程组 ,354xya的解满足 xy, 则 a的取值范围是（ ） A 35a B C D 53 二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 13.把方程 10xy写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= . 14 如果一个角等于 54，那么它的余角等于 度. 15.在方程 23 中，当 32时，y= . 16.分解因式 1aba= .
5、 17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位： ）分别为 35，33，37，34，39，则我市这五天 的日最高气温的平均值为 . 18.计算 02()3的结果是 . 19.已知 1,xy 是关于 x，y 的方程组 31,24axyb的解，那么 ab的值是 . 20.已知1 与2 互补，3 与2 互补，1=72，则3= 度. 21.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE AB，O 为垂足，EOD=26， 则AOC= . 22.若 3ab， 2，则 3ab的值是 . 23.若多项式 2(1)6xk是完全平方公式，则 k= . 24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 ABCD， 请你按图
6、中箭头所指方向（即 B C的方 式）从 A开始数连续的正整数 1234，当字母 第 21n次出现时（ n为 正整数），恰好数到的数是_（用含 的代数式表示） 三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分） 1. 22()4()ababA 2. (2)(41)xx（ ） 四、因式分解（本题共 9 分，每小题 3 分） 人 数 成 绩 等 级 10 60 100 80 60 40 20 0 C DBA 1. 3248xyxy 2. 324ab 3. 222(1)4()xx. 五、先化简，再求值（本题 5 分）2()5(4)(2)6xyxyx 其中 2x ， 34y. 六、解答题（本题共 16 分，每小
7、题 4 分） 1解不等式 +63x ，并把它的解集在数轴上表示出来. 2. 解方程组 2,7.y 3. 解不等式组 4(1)8,253x 并求它的所有整数解 4如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF 交 CD 于点 G，1=50 ，求 2 的度数. 七、在括号中填入适当的理由（本题共 7 分，每空 1 分） 已知：如图，12，3 4. 求证： DFBC. 证明：3 4（已知）， .（ ） 2= . （ ） 又1=2（已知）， 1= . DFBC. （ ） 八、解答题（本题 5 分） 为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八
8、年级学生的测试成绩 进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）： 5% B 50% C 15 D A _ 1 2 3 4 A B C D E F G H 图 1 图 2 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有_名，成绩为 B 类的学生人数为_名，A 类成绩所在 扇形的圆心角度数为_； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该区约 5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数 九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分） 如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形 共用了
9、77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、 正方形各多少个？ 十、解答题（本题 7 分） 如图，已知射线 CBOA，C=OAB =120，E、F 在 CB 上，且满足FOB=FBO，OE 平 分COF. (1) 求EOB 的度数； (2) 若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么OBC：OFC 的值是否发生变化？若变化， 找出其中规律，若不变，求出这个比值； (3) 在向右平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，请直接写 出OBA 度数，若不存在，说明理由. 门头沟区 20132014 学年度第二学期期末测试试卷 初一数
10、学参考答案及评标 一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 13x36 32()ab35.6 109 题号 19 20 21 22 23 24 答案 2 72 64 26 -3 或5 63n 三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分） 1. 22()4()ababA = 1 分 = 352()2 分 = 2ab3 分 2. (3)(41)xx（ ） = 22452 分 = x3 分 四、因式分解（本题共 9 分，每小题 3 分） 1. 3248yxy. = (1)3 分 2. 32ab. =
11、(4)1 分 = 3 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B C C A A D B D 3. 222(1)4()xx. = 2 分 = 4()x 1 分 五、先化简，再求值（本题 5 分）2()5()(2)6yxyx 其中 2x ， 34y. = 2404)x 2 分 = 2(3)6yx3 分 = 1x4 分 当 2, 4y时, 原式= 3() =-25 分 六、解答题（本题共 16 分，每小题 4 分） 1解不等式 +463x ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 21 分 782 分 4x3 分 数轴正确 1 分 2.解方程组 237y
12、 解：2 得， 46x 3 得， 921y1 分 -得， 5 3x2 分 把 x代入得， y3 分 所以原方程组的解是 14 分 1 2 3 4 A B C D E F G H 3. 解不等式组 4(1)78253x 并求它的所有整数解 解:解不等式得 1 分 解不等式得 12x 2 分 原不等式组的解集是 34 3 分 它的整数解为 4，5，6 4 分 4解：ABCD（已知）， 1+BEF =180.（两直线平行，同旁内角互补） 1 分 又1=50（已知）， EFB=130 . 2 分 EG 平分BEF BEG= 12BEF=65.（角平分线定义） 3 分 ABCD（已知）， 2 =BEG=
13、65.（两直线平行，内错角相等）4 分 七、在括号中填入适当的理由（本题共 7 分,每空 1 分） 证明：GH AB .（内错角相等，两直线平行） B . （两直线平行，同位角相等） B . (同位角相等，两直线平行 ) 八、解答题（本题 5 分） 解：（1）本次抽查的学生有 200 名；成绩为 B 类的 学生人数为 100 名，A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 108； . .3 分 （2）补全图形正确.4 分 （3）该区约 5000 名八年级学生实验成绩为 D 类的学生约为 250 人.5 分 九、解答题（本题 5 分） （1）解：设一共能连续搭建三角形、正方形分别为 x，y 个，根据题意
14、得(2)(1)7xy 3 分 解这个方程组得 217xy2 分 答：一共能连续搭建三角形、正方形分别为 12，17 个. 十、解答题（本题 7 分） 解：（1）CBOA，C=OAB =120， COA=180- C =180-120=60，1 分 CBOA， FBO=AOB ，2 分 又FOB=FBO ， AOB=FOB ， 又OE 平分COF， EOB=EOF +FOB = 12COA=30；3 分 （2）不变. CBOA， OBC=BOA，OFC=FOA，4 分 OBC：OFC=AOB：FOA， 又FOA=FOB +AOB =2AOB， OBC：OFC=AOB：FOA=AOB：2AOB =1：2，5 分 （3）存在，OEC=OBA=457 分 说明： 1.各题若只有结果无过程只给 1 分；结果不正确按步骤给分。 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
