1、第 1 页（共 22 页） 2015-2016 学年福建省宁德市福鼎市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的算术平方根是（ ） A4 B2 C D2 2在给出的一组数 0， ，3.14， ， 中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D5 个 3某一次函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） Ay=2x+4 By=3x1 Cy=3x+1 Dy=2x+4 4为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一 个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有 45 名学
2、生， 那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A180 B225 C270 D315 5下列各式中，正确的是（ ） A =4B =4C =3 D =4 6将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A将原图向左平移两个单位 B关于原点对称 C将原图向右平移两个单位 D关于 y 轴对称 7对于一次函数 y=x+6，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成 45角 C函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6） 8如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB
3、上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（ ） 第 2 页（共 22 页） A B C D6 二、填空题 9在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为 10已知 x 的平方根是8，则 x 的立方根是 11如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（4，2），则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 12四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三 角形 13已知 O（0，0），A（3，0），B（1，2），则AOB 的面积为 14小明家准备春节前举行 8
4、0 人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种 餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种 15若一次函数 y=kx+b（k0）与函数 y= x+1 的图象关于 x 轴对称，且交点在 x 轴上，则这个函 数的表达式为： 16如图，已知 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，根据图象可得关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 第 3 页（共 22 页） 三、解答题 17化简 （1）（ 2 ） 6 （2）（ + ）（ ）+2 18解下列方程组： 19如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=
5、10cm求 CE 的长？ 20学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按 2：3：5 的比例计入学期总评成绩小 明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成 绩最高？ 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96 第 4 页（共 22 页） 21如图，直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y=2x+2 的图象 （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQOB 的面积 22甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的
6、利润定价，乙 服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 23某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元，还要交装 卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交手续费 100 元 （由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设 A 地到 B 地的路程为 x km，通过铁路运输和通过公路 运输需交总运费 y1元和 y2元， （1）求 y1和 y2关于 x 的表达式 （2）若 A 地到 B 地的路程为 120km，哪种运输可以
7、节省总运费？ 24某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每 人每天收费 50 元）为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折 优惠一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且 每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 （1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住
8、宿费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； （3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 第 5 页（共 22 页） 第 6 页（共 22 页） 2015-2016 学年福建省宁德市福鼎市八年级（上）期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的算术平方根是（ ） A4 B2 C D2 【考点】算术平方根 【分析】先求出 =2，再根据算术平方根的定义解答 【解答】解： =2， 的算术平方根是 故选 C 【点评】本题考查了算术平方根的定义，易错题，熟记概念是解题的关键 2在给出的一组数 0， ，3.14， ， 中，无理数有（ ） A1 个 B2 个
9、 C3 个 D5 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即 可判定选择项 【解答】解：无理数有：， ， 共有 3 个 故选 C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3某一次函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） 第 7 页（共 22 页） Ay=2x+4 By=3x1 Cy=3x+1 Dy=
10、2x+4 【考点】一次函数的性质 【分析】设一次函数关系式为 y=kx+b，y 随 x 增大而减小，则 k0；图象经过点（1，2），可得 k、b 之间的关系式综合二者取值即可 【解答】解：设一次函数关系式为 y=kx+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y 随 x 增大而减小， k0 即 k 取负数，满足 k+b=2 的 k、b 的取值都可以 故选 D 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯 一只要满足条件即可 4为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一 个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：
11、个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有 45 名学生， 那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A180 B225 C270 D315 【考点】用样本估计总体 【分析】先求出 6 名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数 45 即可解答 【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为： 45=270 故选 C 【点评】此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的 方法 5下列各式中，正确的是（ ） A =4B =4C =3 D =4 【考点】二次根式的混合运算 第 8 页（共 22 页） 【
12、专题】计算题 【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根的定义对 B 进行判断；根据立方根的定 义对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断 【解答】解：A、原式=4，所以 A 选项错误； B、原式=4，所以 B 选项错误； C、原式=3=，所以 C 选项正确； D、原式=|4|=4，所以 D 选项错误 故选：C 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的 乘除运算，然后合并同类二次根式 6将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A将原图向左平移两个单位 B关于原点对称 C将原图向右
13、平移两个单位 D关于 y 轴对称 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，就是把三角形向 左平移 2 个单位，大小不变，形状不变 【解答】解：将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变， 所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位 故选：A 【点评】本题考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，把一个图形各个 点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单 位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上 （或向下）平
14、移 a 个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减） 7对于一次函数 y=x+6，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成 45角 C函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6） 第 9 页（共 22 页） 【考点】一次函数的性质 【专题】探究型 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、一次函数 y=x+6 中 k=10，函数值随自变量增大而增大，故 A 选项正确； B、一次函数 y=x+6 与 x、y 轴的交点坐标分别为（6，0），（0，6），此函数与 x 轴所成角 度的正切值= =1
15、，函数图象与 x 轴正方向成 45角，故 B 选项正确； C、一次函数 y=x+6 中 k=10，b=60，函数图象经过一、二、三象限，故 C 选项正确； D、令 y=0，则 x=6，一次函数 y=x+6 与 x、y 轴的交点坐标分别为（6，0），故 D 选项错 误 故选：D 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题 的关键 8如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（ ） A B C D6 【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理 【分析】先根据图
16、形翻折变换的性质求出 AC 的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得 出结论 【解答】解：CEO 是CEB 翻折而成， BC=OC，BE=OE，B=COE=90， EOAC， O 是矩形 ABCD 的中心， OE 是 AC 的垂直平分线，AC=2BC=23=6， AE=CE， 在 RtABC 中，AC 2=AB2+BC2，即 62=AB2+32，解得 AB=3 ， 第 10 页（共 22 页） 在 RtAOE 中，设 OE=x，则 AE=3 x， AE2=AO2+OE2，即（3 x） 2=32+x2，解得 x= ， AE=EC=3 =2 故选：A 【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是
17、一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状 和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键 二、填空题 9在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为 42 或 32 【考点】勾股定理 【专题】分类讨论 【分析】本题应分两种情况进行讨论： （1）当ABC 为锐角三角形时，在 RtABD 和 RtACD 中，运用勾股定理可将 BD 和 CD 的长求出， 两者相加即为 BC 的长，从而可将ABC 的周长求出； （2）当ABC 为钝角三角形时，在 RtABD 和 RtACD 中，运用勾股定理可将 BD 和 CD 的长求出， 两者相减即为 BC 的长，从
18、而可将ABC 的周长求出 【解答】解：此题应分两种情况说明： （1）当ABC 为锐角三角形时，在 RtABD 中， BD= = =9， 在 RtACD 中， CD= = =5 BC=5+9=14 ABC 的周长为：15+13+14=42； （2）当ABC 为钝角三角形时， 第 11 页（共 22 页） 在 RtABD 中，BD= = =9， 在 RtACD 中，CD= = =5， BC=95=4 ABC 的周长为：15+13+4=32 故答案是：42 或 32 【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点 在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度
19、 10已知 x 的平方根是8，则 x 的立方根是 4 【考点】立方根；平方根 【分析】根据平方根的定义，易求 x，再求 x 的立方根即可 【解答】解：x 的平方根是8， x=（8） 2， x=64， = =4， 故答案是 4 【点评】本题考查了立方根，解题的关键是先求出 x 11如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（4，2），则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 第 12 页（共 22 页） 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案 【解答】解：直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P 的坐标为
20、（4，2）， 关于 x，y 的二元一次方程组组 的解为 故答案为 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方 程组的解 12四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 1 个直角三 角形 【考点】勾股定理；三角形三边关系；勾股定理的逆定理 【分析】要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边根据 直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出 5cm、12cm、13cm 可以满足要求，其中 5cm、12cm 为直角边，13cm 为斜边 【解答】解：四根小木棒
21、的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm， 可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm 要组成直角三角形， 根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方， 则只有 5cm、12cm、13cm 的一组 有 1 个直角三角形 【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系，两边的平方和等于第三边的平 方属于比较简单的题目 第 13 页（共 22 页） 13已知 O（0，0），A（3，0），B（1，2），则AOB 的面积为 3 【考点】三角形的面积；坐标与图形性质 【分析】将点 A、B、C 在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三
22、角形的面积公式进行解答 【解答】解：A（3，0），B（1，2），O 为原点， OA=3，ODAO 于点 D， S AOB = OADB= 32=3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用解答该题时，采用了“数 形结合”的数学思想 14小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种 餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 3 种 【考点】二元一次方程的应用 【分析】根据题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可 【解答】解：设 10 人桌 x 张，8 人桌 y 张，根据题意得：10x
23、+8y=80 x、y 均为整数， ， ， 共三种方案 故答案为：3 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程有无数个解，当都为整数时，变为有数个 解 15若一次函数 y=kx+b（k0）与函数 y= x+1 的图象关于 x 轴对称，且交点在 x 轴上，则这个函 数的表达式为： y= x1 第 14 页（共 22 页） 【考点】一次函数图象与几何变换 【专题】常规题型 【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数 y=kx+b（k0）与函数 y= x+1 的图象关于 x 轴对称，解答即可 【解答】解：两函数图象交于 x 轴， 0= x+1， 解得：x=2， 0=2k+b， y=kx
24、+b 与 y= x+1 关于 x 轴对称， b=1， k= y= x1 故答案为：y= x1 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于 x 轴对称的点的坐标特点是解答此题 的关键 16如图，已知 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，根据图象可得关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】数形结合 【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答 【解答】解：y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P（4，2）， 第 15 页（共 22 页） 方程组 的解是 故答案为 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（
25、组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方 程组的解 三、解答题 17化简 （1）（ 2 ） 6 （2）（ + ）（ ）+2 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可； （2）利用平方差公式计算 【解答】解：（1）原式= 2 3 =3 6 3 =6 ； （2）原式=23+4 =4 1 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式 的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二 次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 18解下列方程组： 第 16
26、 页（共 22 页） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】把第二个方程整理得到 y=5x1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可； 先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可 【解答】解：（1） ， 由得，y=5x1， 代入得，3x=5（5x1）， 解得 x= ， 把 x= 代入得，y=5 1= ， 所以，方程组的解是 ； （2）方程组可化为 ， 得，4y=28， 解得 y=7， 把 y=7 代入得，3x7=8， 解得 x=5， 所以，方程组的解是 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知 数的系数相等或互为相反数时用
27、加减消元法较简单 19（10 分）（2013 春 太和县期末）如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm求 CE 的长？ 第 17 页（共 22 页） 【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质 【专题】数形结合 【分析】根据翻折的性质，先在 RTABF 中求出 BF，进而得出 FC 的长，然后设 CE=x，EF=8x， 从而在 RTCFE 中应用勾股定理可解出 x 的值，即能得出 CE 的长度 【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10， 在 RtABF 中可得：BF= =6， FC=BCBF=4，
28、 设 CE=x，EF=DE=8x，则在 RtECF 中， EF2=EC2+CF2，即 x2+16=（8x） 2， 解可得 x=3， 故 CE=3cm 【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折 的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答 20学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按 2：3：5 的比例计入学期总评成绩小 明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成 绩最高？ 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96 【考点】加权平
29、均数 【专题】计算题 【分析】根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果 第 18 页（共 22 页） 【解答】解：小明数学总评成绩：96 +94 +90 =92.4， 小亮数学总评成绩：90 +96 +93 =93.3， 小红数学总评成绩：90 +90 +96 =93， 93.39392.4， 小亮成绩最高 答：这学期小亮的数学总评成绩最高 【点评】主要考查了平均数的概念和利用比例求平均数的方法要掌握这些基本概念才能熟练解 题 21如图，直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y=2x+2 的图象 （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQ
30、OB 的面积 【考点】一次函数综合题 【专题】计算题 【分析】（1）令一次函数 y=x+1 与一次函数 y=2x+2 的 y=0 可分别求出 A，B 的坐标，再由 可求出点 P 的坐标； （2）根据四边形 PQOB 的面积=S BOM S QPM 即可求解 【解答】解：（1）一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴交于点 A，A（1，0）， 一次函数 y=2x+2 的图象与 x 轴交于点 B，B（1，0）， 由 ，解得 ，P（ ， ） （2）设直线 PA 与 y 轴交于点 Q，则 Q（0，1），直线 PB 与 y 轴交于点 M，则 M（0，2）， 第 19 页（共 22 页） 四边形 PQOB
31、的面积=S BOM S QPM = 12 1 = 【点评】本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积 的差进行求解 22甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙 服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；经济问题；压轴题 【分析】若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价 总进价，即可列出方程 【解答】解：设甲服装的成本为 x
32、元，则乙服装的成本为（500x）元， 根据题意得：90% （1+50%）x+90% （1+40%）（500x）500=157， 解得：x=300，500x=200 答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元 【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价打折数 23某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元，还要交装 卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交手续费 100 元 （由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设 A 地到 B 地的路程为 x km，通过铁路运输和通过公路 运输需交总运费
33、y1元和 y2元， （1）求 y1和 y2关于 x 的表达式 （2）若 A 地到 B 地的路程为 120km，哪种运输可以节省总运费？ 【考点】一次函数的应用 【专题】应用题 【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费路程+装卸费和手续费，来表示出 y1、y 2关于 x 的函 数关系式； （2）把路程为 120km 代入，分别计算 y1和 y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运 费 第 20 页（共 22 页） 【解答】解：（1）根据题意得，y 1=15x+400+200=15x+600； y2=25x+100（x0）； （2）当 x=120 时， y1=15120+600=2400
34、， y2=25120+100=3100， y 1y 2 铁路运输节省总运费 【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当 中，是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型 24（12 分）（2014 秋 会宁县期末）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据 如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元）为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行 优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一 些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元 普通间（元/人/天）
35、豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 （1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）设三人间共住了 x 人，则双人间住了 （50x） 人，一天一共花去住宿费用 y 元表示，写 出 y 与 x 的函数关系式； （3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用 【分析】（1）利用一个 50 人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好 住满，一天一共花去住宿费 1510 元，进而分别得出等式求出即可； （2
36、）利用总人数为 50 人，进而利用房租得出等式求出即可； （3）利用一次函数增减性得出答案 【解答】解：（1）设三人间普通客房住了 x 间，双人间普通客房住了 y 间 第 21 页（共 22 页） 根据题意得： ， 解得： 因此，三人间普通客房住了 8 间，双人间普通客房住了 13 间； （2）双人间住了（50x）人， 根据题意得：y=25x+35（50x），即 y=10x+1750； （3）不是，由上述一次函数可知，k=100，则 y 随 x 的增大而减小， 当三人间住的人数大于 24 人时，所需费用将少于 1510 元 【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，得出正确等量关系是解题关 键 第 22 页（共 22 页）
