1、2014-2015 学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模拟试卷 一选择题（共 16 小题） 1下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） Aa 2+1 Ba 26a+9 Cx 2+5yDx 25y 2将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（ ） Ax 21 Bx（x2）+（2x） Cx 22x+1 Dx 2+2x+1 3若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A0 B2 C4 D4 4下列分式是最简分式的（ ） A B C D 5化简 的结果是（ ） Am B Cm1 D 6数据 0，1，1，x，3，4 的平均数是 2，则这组数据的中位数是（ ） A1 B3 C1.5 D2 7若一组数
2、据1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（ ） A3 B6 C7 D6 或3 8甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别 为 S 甲 2=0.56，S 乙 2=0.60，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 9某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图 形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长 10如图，ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将AB
3、C 绕点 A 旋转到AED 的位置， 使得 DCAB，则BAE 等于（ ） A30 B40 C50 D60 11如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ） A8 B9 C10 D11 12如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） AABCD，ADBC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC 13如图，ACB=90，D 为 AB 的中点， 连接 DC 并延长到 E，使 CE= CD，过点 B 作 BFDE，与 A
4、E 的延长线交于点 F若 AB=6，则 BF 的长为（ ） A6 B7 C8 D10 14若一个正 n 边形的每个内角为 156，则这个正 n 边形的边数是（ ） A13 B14 C15 D16 15下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16如图，ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ） A B1 C D7 二填空题（共 4 小题） 17分解因式：9a 230a+25= 18分解因式：a 3b2a 2b2+ab3= 19
5、若分式方程： 有增根，则 k= 20某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计 划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器 三解答题（共 6 小题） 21因式分解： （1）4a 2b2（a 2+b2） 2； （2） （a+x） 4（ax） 4 （3） （xy） 24（xy1） （4）a 24ax+4a； （5） （x 21） 2+6（1x 2）+9 22先化简， 再求值：（ ） ，在2，0，1，2 四个数中选一个合 适 的代入求值 23 （1）解方程： + =1 （2）解分式方程： + =1 24 “母亲节”前夕，某商店根据市场调查
6、，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售 完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒 数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 25如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE已知 BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接 DF （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形 26已知 BD 垂直平分 AC，BCD=ADF，AFAC， （1）证明四边形 ABDF 是平行四边形； （2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长 20
7、14-2015 学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模 拟试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 16 小题） 1下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） Aa 2+1 Ba 26a+9 Cx 2+5yDx 25y 考点： 因式分解的意义 专题： 因式分解 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 解答： 解：A、C、D 都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A、C、D 不能因式 分解； B、是完全平方公式的形式，故 B 能分解因式； 故选：B 点评： 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键 2将下列多项式分解因式，结果中不含因式
8、 x1 的是（ ） Ax 21 Bx（x 2）+（2x） Cx 22x+1 Dx 2+2x+1 考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法 专题： 因式分解 分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案 解答： 解：A、x 21=（x+1） （x1） ，故 A 选项不合题意； B、x（x2）+（2x）=（x2） （x1） ，故 B 选项不合题意； C、x 22x+1=（x1） 2，故 C 选项不合题意； D、x 2+2x+1=（x+1） 2，故 D 选项符合题意 故选：D 点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解 题关键 3若
9、分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A0 B2 C4 D4 考点： 分式的值为零的条件 分析： 根据分式值为零的条件可得 x4=0 ，且 x240，再解即可 解答： 解：由题意得：x4=0，且 x240， 解得：x=4， 故选：C 点评： 此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母 不为 0这两个条件缺一不可 4下列分式是最简分式的（ ） A B C D 考点： 最简分式 分析： 根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把 分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化 为相同的因式从而进行约分，即
10、可求出答案 解答： 解：A、 = ，故本选项错误； B、 ，不能约分，故本选项正确； C、 = ，故本选项错误； D、 = ，故本选项错误 故选 B 点评： 本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据 分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键 5化简 的结果是（ ） Am B Cm1 D 考点： 分式的乘除法 专题： 计算题 分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 解答： 解：原式= =m 故选：A 点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6数据 0，1，1，x，3，4 的平均数是 2，则这组数据的中位数是（ ） A1 B3 C1.
11、5 D2 考点： 中位数；算术平均数 分析： 根据平均数的计算公式求出 x 的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定 义即可得出答案 解答： 解：数据 0，1，1，x，3，4 的 平均数是 2， （0+1+1+x+3+4）6=2， 解得：x=3， 把这组数据从小到大排列 0，1，1，3，3，4， 最中间两个数的平均数是（1+3）2=2， 则这组数据的中位数是 2； 故选：D 点评： 此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出 x 的值是本题的关键，中 位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个 数的平均数） 7若一组数据1，0，2，4，x 的极
12、差为 7，则 x 的值是（ ） A3 B6 C7 D6 或3 考点： 极差 分析： 根据极差的定义分两种情况进行讨论，当 x 是最大值时，x（1）=7，当 x 是最 小值时，4x=7，再进行计算即可 解答： 解：数据1，0，2，4，x 的极差为 7， 当 x 是最大值 时，x（1）=7， 解得 x=6， 当 x 是最小值时，4x=7， 解得 x=3， 故选：D 点评： 此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨 论 8甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别 为 S 甲 2=0.56，S 乙 2=0.60，S 丙 2=0
13、.50，S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 考点： 方差 分析： 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小， 表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答： 解；S 甲 2=0.56，S 乙 2=0.60，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45， S 丁 2S 丙 2S 甲 2S 乙 2， 成绩最稳定的是丁； 故选：D 点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分 布比较集中，各数据偏
14、离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 9某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图 形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长 考点： 生活中的平移现象 专题： 操作型 分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案 解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b， 乙所用铁丝的长度为：2a+2b， 丙所用铁丝的长度为：2a+2b， 故三种方案所用铁丝一样长 故选：D 点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是
15、解题关键 10如图，ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置， 使得 DCAB，则BAE 等于（ ） A30 B40 C50 D60 考点： 旋转的性质 专题： 计算题 分析： 先根据平行线的性质得DCA=CAB=65，再根据旋转的性质得 BAE=CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得ADC=DCA=65，然后根据三角形内 角和定理计算出CAD=180ADCDCA=50，于是有BAE=50 解答： 解：DCAB， DCA=CAB=65， ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置， BAE=CAD，AC=AD， ADC=DCA=65， CAD=180A
16、DCDCA=50， BAE=50 故选：C 点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对 应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 11如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD的长是（ ） A8 B9 C10 D11 考点： 平行四边形的性质；勾股定理 分析： 利用平行四边形的性质和勾股定理易求 BO 的长，进而可求出 BD 的长 解答： 解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BO=DO，AO=CO， ABAC，AB=4，AC=6， BO= =5， BD=2BO=10， 故选：C 点评：
17、 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单 12如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） AABCD，ADBC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC 考点： 平行四边形的判定 专题： 证明题 分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可 解答： 解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四 边形，故此选项不合题意； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选 项不合
18、题意； C、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此 选项不合题意； 故选：C 点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形 是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相 平分的四边形是平行四边形 13如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，连接 DC 并延长到 E，使 CE= CD，过点 B 作 BFDE，与 AE 的延长线交于点
19、 F若 AB=6，则 BF 的长为（ ） A6 B7 C8 D10 考点： 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线 分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 CD= AB=3，则结合已知条件 CE= CD 可以求得 ED=4然后由三角形中位线定理可以求得 BF=2ED=8 解答： 解：如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，AB=6， CD= AB=3 又 CE= CD， CE=1， ED=CE+CD=4 又BFDE，点 D 是 AB 的中点， ED 是AFB 的中位线， BF=2ED=8 故选：C 点评： 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得 E
20、D 的长度是解题的关键与难点 14若一个正 n 边形的每个内角为 156，则这个正 n 边形的边数是（ ） A13 B14 C15 D16 考点： 多边形内角与外角 专题： 常规题型 分析：由一个正多边形的每个内角都为 156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边 形的边数，则可求得答案 解答： 解：一个正多边形的每个内角都为 156， 这个正多边形的每个外角都为：180156=24， 这个多边形的边数为：36024=15， 故选：C 点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的外 角和定理是关键 15下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A
21、1 个 B2 个 C3 个 D4 个 考点： 中心对称图形；轴对称图形 分析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转 180 度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案 解答： 解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； 是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误 综上可得共有两个符合题意 故选：B 点评： 本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图 形的概念是关键 16如图，ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分
22、别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ） A B1 C D7 考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质 专题： 几何图形问题；压轴题 分析： 由等腰三角形的判定方法可知AGC 是等腰三角形，所以 F 为 GC 中点，再由已知 条件可得 EF 为CBG 的中位线，利用中位线的性质即可求出线段 EF 的长 解答： 解：AD 是其角平分线，CGAD 于 F， AGC 是等腰三角形， AG=AC=3，GF=CF， AB=4，AC=3， BG=1， AE 是中线， BE=CE， EF 为CBG 的中位线， EF= BG= ，
23、故选：A 点评： 本题考查了等腰三角形的判定和 性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位 线平行于第三边，并且等于第三边的一半 二填空题（共 4 小题） 17分解因式：9a 230a+25= （3a5） 2 考点： 因式分解-运用公式法 专题： 计算题 分析： 原式利用完全平方公式分解即可 解答： 解：原式=（3a） 223a5+5 2=（3a5） 2 故答案为：（3a5） 2 点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 18分解因式：a 3b2a 2b2+ab3= ab（ab） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 专题： 因式分解 分析： 先提取公因式
24、ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公 式：a 22ab+b2=（ab） 2 解答： 解：a 3b2a 2b2+ab3 =ab（a 22ab+b 2） =ab（ab） 2 故填：ab（ab） 2 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二 次分解，注意分解要彻底 19若分式方程： 有增根，则 k= 1 考点： 分式方程的增根 专题： 计算题 分析： 把 k 当作已知数求出 x= ，根据分式方程有增根得出 x2=0，2x=0，求出 x=2，得出方程 =2，求出 k 的值即可 解答： 解： ， 去分母得：2（x2）+1kx=1， 整理得：（
25、2k）x=2， 分式方程 有增根， x2=0， 解得：x=2， 把 x=2 代入（2k）x=2 得：k=1 故答案为：1 点评： 本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整 式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式 方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目 20某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计 划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产 200 台机器 考点： 分式方程的应用 分析： 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同所以
26、可得等 量关系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间 解答： 解：设：现在平均每天生产 x 台机器，则原计划可生产（x50）台 依题意得： = 解得：x=200 检验：当 x=200 时，x（x50）0 x=200 是原分式方程的解 现在平均每天生产 200 台机器 故答案为：200 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依 据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种， 一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给 出本题中“现在平均每天比原计划多生产 50 台机器”就
27、是一个隐含条件，注意挖掘 三解答题（共 6 小题） 21因式分解： （1）4a 2b2（a 2+b2） 2； （2） （a+x） 4（ax） 4 （3） （xy） 24（xy1） （4）a 24ax+4a； （5） （x 21） 2+6（1x 2）+9 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析： （1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式； （2）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式展开并整理即可； （3）把（xy）看作一个整体，先展开，再利用完全平方公式分解因式； （4）提取公因式 a 即可； （5）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解 解答：
28、 解：（1）4a 2b2（a 2+b2） 2， =（2ab） 2（a 2+b2） 2， =（2ab+a 2+b2） （2aba 2b 2） ， =（a+b） 2（ab） 2； （2） （a+x） 4（ax） 4， =（a+x） 2+（ax） 2（a+x） 2（ax） 2， =（a 2+x2+2ax+a2+x22ax） （a 2+x2+2axa 2x 2+2ax） ， =2（a 2+x2）4ax， =8ax（a 2+x2） ； （3） （xy） 24（xy1） ， （xy） 24（xy）+4， =（xy2） 2； （4）a 24ax+4a=a（a4x+4） ； （5） （x 21） 2+6（1x
29、 2）+9， =（x 213） 2， =（x+2） 2（x2） 2 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 22先化简，再求值：（ ） ，在2，0，1，2 四个数中选一个合适 的代入求值 考点： 分式的化简求值 专题： 计算题 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，将 x=1 代入计算即可求出值 解答： 解：原式= =2x+8， 当 x=1 时，原式=2+8=10 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解
30、本题的关键 23 （1）解方程： + =1 （2）解分式方程： + =1 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答： 解：（1）方程的两边同乘（x+1） （x1） ，得 x（x+1）+1=x 21， 去括号得：x 2+x+1=x21， 解得：x=2， 检验：把 x=2 代入（x+1） （x1）=30， 原方程的解为：x=2； （2）去分母得：（x+2） 2+16=4x 2， 去括号得：x 24x4+16=4x 2， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 点评： 此题考查了解分式方
31、程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 24 “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售 完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花 盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少 元？ 考点： 分式方程的应用 专题： 应用题 分析：设第一批盒装花的进价是 x 元/盒，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量 是： ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量2 可得方程 解答： 解：设第一批盒装花的进价是 x 元/
32、盒，则 2 = ， 解得 x=30 经检验，x=30 是原方程的根 答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元 点评： 本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方 25如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE已知 BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接 DF （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形 考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 专题： 证明题 分析： （1）首先 RtABC 中，由BAC=30可以得到 AB=2BC，又因为ABE 是等边三角 形，EFAB，由此得
33、到 AE=2AF，并且 AB=2AF，然后即可证明AFEBCA，再根据全等三 角形的性质即可证明 AC=EF； （2）根据（1）知道 EF=AC，而ACD 是等边三角形，所以 EF=AC=AD，并且 ADAB，而 EFAB，由此得到 EFAD，再根 据平行四边形的判定定理即可证明四边形 ADFE 是平行四 边形 解答： 证明：（1）RtABC 中，BAC=30， AB=2BC， 又ABE 是等边三角形，EFAB， AB=2AF AF=BC， 在 RtAFE 和 RtBCA 中， ， AFEBCA（HL） ， AC=EF； （2）ACD 是等边三角形， DAC=60，AC=AD， DAB=DAC
34、+BAC=90 又EFAB， EFAD， AC=EF，AC=AD， EF=AD， 四边形 ADFE 是平行四边形 点评： 此题是首先利用等边三角形的性质证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质和 等边三角形的性质证明平行四边形 26已知 BD 垂直平分 AC，BCD=ADF，AFAC， （1）证明四边形 ABDF 是平行四边形； （2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长 考点： 平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理 分析： （1）先证得ADBCDB 求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以 ABFD，因为 BDAC，AFAC，所以 AFBD，即可证得 （2）先证得
35、平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得 解答： （1）证明：BD 垂直平分 AC， AB=BC，AD=DC， 在ADB 与CDB 中， ， ADBCDB（SSS） BCD=BAD， BCD=ADF， BAD=ADF， ABFD， BDAC，AFAC， AFBD， 四边形 ABDF 是平行四边形， （2）解：四边形 ABDF 是平行四边形，AF=DF=5， ABDF 是菱形， AB=BD=5， AD=6， 设 BE=x，则 DE=5x， AB 2BE 2=AD2DE 2， 即 52x 2=62（5x） 2 解得：x= ， = ， AC=2AE= 点评： 本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用
