1、2017-2018 学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学 试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中属于无理数的是 ( ) A. B. C. D. 3.14 4 35 13 【答案】C 【解析】解： ， ， 是有理数，3.14 13 4 是无理数，35 故选：C 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 无理数 如 ， ， 每两个 8 之间依次多 1 个 等形式. 6 0.8080080008( 0) 2. 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 2 ( ) A. B.
2、C. D. 2 2 2 5 ( ) A. B. C. D. 03 2 1 【答案】A 【解析】解：解不等式 得： ，45 54 根据数轴可知： ， 54=2 解得： ，=3 故选：A 先求出不等式的解集，根据数轴得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点， 能得出关于 a 的方程是解此题的关键 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， 根据这个规律探索可得，第 100 个点的(1,0)(2,0)(2,1)(3,1)(3,0)(3,1) 坐标为 ( ) A. B.
3、 C. D. (14,0) (14,1) (14,1) (14,2) 【答案】D 【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有 2 个点 第 n 个有 n 个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数 y 轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为 ；(, 12)(,121)(,12) 偶数列的坐标为 ，(, 2)(,21)(,12) 由加法推算可得到第 100 个点位于第 14 列自上而下第六行 代入上式得 ，即 (14, 1425) (14,2) 故选：D 从图中可以看出横坐标为 1 的有一个点，横坐标为 2 的有 2 个点，横坐标为 3 的有 3 个点， 依此类推横坐标为 n 的有 n 个点
4、 题目要求写出第 100 个点的坐标，我们可以通过加法计 . 算算出第 100 个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式 此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从 其它方面入手寻找规律 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 的值为_4 【答案】2 【解析】解： 4=2 故答案为：2 根据算术平方根的定义得出 即为 4 的算术平方根，进而求出即可4 此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键 12. 已知点 ， ， ，且 轴， 轴，则 _(3,5)(,2)(4,6) /= 【答案】 1
5、【解析】解： ， ，且 轴，(,2)(4,6) / ，2=6 解得： ，=4 点 ， ，且 轴， (3,5)(,2)/ ，3= 故 =34=1 故答案为： 1 利用平行于 x 轴以及平行于 y 轴的直线关系得出 a，b 的值进而得出答案 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键 13. 直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 ，OF 平分 ，且 ： ：4，则 的度数是_12=1 【答案】 120 【解析】解： 平分 ， ，1= ： ：4，12=1 设 ，则 ， 1= = 2=4 ，+4=180 解得： ，=30 ，1=30 ，=18060=120 平分 ， ，=60
6、 =60+60=120 故答案为： 120 首先根据 OE 平分 ，可得 ，再根据 ： ：4，计算出 和 1= 12=1 的度数，再根据角平分线的定义可得 ，进而得出 的度数 =60 此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系 14. 若 是方程组 的解，则 a 与 c 的关系是_ =1=2 +=7+=12 【答案】 4=17 【解析】解：把 代入方程组得： ， =1=2 +2=7 +2=12 得： ，2 4=17 故答案为： 4=17 把 x 与 y 的值的方程组，确定出 a 与 c 的关系 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成
7、立的未知数的 值 15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，如图所 示的扇形图表示上述分布情况，则 _= 【答案】 60 【解析】解： =360 22+7+3=60 故答案为：60 利用 对应的百分比求解即可=360 本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法 16. 若关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是_ 271312 【答案】 1812 +123 因为不等式组的整数解有 6 个， 所以 ，2 +123 11 6 解不等式 ，得： ， 3+12 1 1 则不等式组的解集为 114 解得： ；28 所以可以采用的方案有： ，
8、， ， ， ， ，共 6 种方案； =2=8 =3=7 =4=6 =5=5 =6=4 =7=3 设总利润为 y 万元，生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品 件，(3) (10) 则利润 ，=+3(10)=2+30 则 y 随 x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大， 所以当 时可获得最大利润，其最大利润为 万元 =2=8 21+83=26 【解析】 设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有 件，根据计划获利 14 万元，(1) (10) 即两种产品共获利 14 万元，即可列方程求解； 根据计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，这两个不等关系即可列
9、出不等(2) 式组，求得 x 的范围，再根据 x 是非负整数，确定 x 的值， x 的值的个数就是方案的个数； 得出利润 y 与 A 产品数量 x 的函数关系式，根据增减性可得，B 产品生产越多，获利越(3) 大，因而 B 取最大值时，获利最大，据此即可求解 本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系 列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪 种方案获利最大从而求出来 23. 有两个 与 ， 保持不动，且 的 一边 ，另一边 DE 与直线 OB 相交于点 F/ 若 ， ，解答下列问题：(1)=40 =55 如图，当点 E
10、、O 、D 在同一条直线上，即点 O 与点 F 重合，则 _；= 当点 E、O 、 D 不在同一条直线上，画出图形并求 的度数； 在 的前提下，若 ， ，且(2)(1) = = ，请直接写出 的度数 用含 、 的式子表示 26 则 、 、 ；(2,0)(2,4)(5,0) 作 ，(2)/ ，/ ，/ ，=90 ，+=90 ，/ ，= ，+=90 与 的平分线交于 M 点， ， ，= 12=12 ，+=45 ， ，/ ， ，= ；=+=+=45 存在，(3) 连 AB 交 y 轴于 F， 设点 D 的纵坐标为 ， ， ，即 ，+ ， ， ，(2,0)(2,4)(5,0) ，点 F 的坐标为 ，=
11、14 (0,2) ，= 12(2)2+12(2)2=42 由题意得， ，4214 解得， ，5 在 y 轴负半轴上， ，0 的纵坐标 的取值范围是 50 【解析】 根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一(1) 次不等式组的解法分别求出 a、b、c、d，得到点 A、B、C 的坐标； 作 ，根据平行线的性质得到 ，得到 ，根据(2)/ = +=90 角平分线的定义得到 ，根据平行线的性质计算即可；+=45 连 AB 交 y 轴于 F，根据题意求出点 F 的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方(3) 程即可 本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形 的面积计算，掌握相关的概念和性质是解题的关键
