1、第 1 页（共 13 页） 2014-2015 学年贵州省铜仁市印江县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 （2015 春 印江县期末）二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 方程组利用代入消元法求出解即可 解答： 解： ， 把代入得：3x+2x 4=6， 解得：x=2， 把 x=2 代入 得：y=0， 则方程组的解为 ， 故选 B 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元 法 2 （2015 春 印江县期末）下列运算正确的是（ ） A 3233=65
2、B （210 2） （310 3）=610 6 C （ xy） 2（xy） 3=x5y5 D （a 4b） 2=a4b2 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式 分析： 根据幂的乘方和积的乘方计算判断即可 解答： 解：A、3 233=35，错误； B、 （2 102） （3 103）=6 105，错误； C、 （xy） 2（xy） 3=x5y5，正确； D、 （a 4b） 2=a8b2，错误； 故选 C 第 2 页（共 13 页） 点评： 此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算 3 （2015 春 印江县期末）下列多项式因式分解错误的是（ ） A am+bm=（
3、a+b）m B a2b2=（a+b） （ab） C a22ab+b2=（ab） 2 D 4x2+4y2+8xy=（2x+2y） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 专题： 计算题 分析： 原式各项分解得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、原式=m（a+b） ，正确； B、原式=（a+b ） （a b） ，正确； C、原式=（ab） 2，正确； D、原式=4（x+y） 2，错误， 故选 D 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 4 （2015 春 印江县期末）妈妈开了一家服装店，读七年级的小惠想用所学（数据的分析）的知 识帮妈妈分析怎样进货
4、，在进行市场占有率的调查时，她最应该关心的是（ ） A服装型号的平均数 B 服装型号的众数 C服装型号的中位数 D 最小的服装型号 考点： 统计量的选择 分析： 小惠最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大 解答： 解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大， 所以他最应该关注的是众数 故选：B 点评： 本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运 用 5 （2015 春 印江县期末）如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（ ） A B C D 第 3 页（共 13 页） 考点： 生活中的平移现象 专题： 常规
5、题型 分析： 根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫 做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断 解答： 解：A、可以通过平移得到，不符合题意； B、不能通过平移得到，符合题意； C、可以通过平移得到，不符合题意； D、可以通过平移得到，不符合题意 故选 B 点评： 本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的 形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 6 （2015冠县校级模拟）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点： 轴对称图形 分析
6、： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解 解答： 解：（1）是轴对称图形； （2）不是轴对称图形； （3）是轴对称图形； （4）是轴对称图形； 所以，是轴对称图形的共 3 个 故选：B 点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合， 本题仔细观察图形是解题的关键 7 （2015 春 印江县期末）下列各图中，1、2 不是同位角的是（ ） A B C D 考点： 同位角、内错角、同旁内角 分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在 第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 解答：
7、解：根据同位角定义可得 B 不是同位角， 第 4 页（共 13 页） 故选 B 点评： 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“ 形，内错角的边构成“Z“ 形，同旁内 角的边构成“U ”形 8 （2015 春 印江县期末）如图，OA OB，OC OD， AOC=，则BOD= （ ） A 1802 B 290 C 90+ D 180 考点： 垂线 分析： 根据垂直的定义可得AOC+AOD=90 ，然后求出AOD+ BOD=180，从而得解 解答： 解：OA OB，OCOD， AOC+AOD=90， AOD+BOC=90， BOC=BOD， BOD=90+BOC=90+（90AOD）
8、BOD=180， 故选 D 点评： 本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 9 （2015 春 印江县期末）已知：x+y=8，xy=12，则 x2+y2 的值是（ ） A 40 B 48 C 80 D 88 考点： 完全平方公式 分析： 先根据完全平方公式得到原式=（x+y） 22xy，然后利用整体代入的思想计算 解答： 解：原式=（x+y ） 22xy， 当 x+y=8，xy=12，原式=8 2212=40 故选：A 点评： 本题考查了完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2也考查了代数式的变形能力 10 （2015 春 印江县期末）在一次野炊活动中，小明所在的班级有 x
9、人，分成 y 组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（ ） A B 第 5 页（共 13 页） C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析： 此题中不变的是全班的人数 x 人等量关系有：每组 7 人，则余下 3 人；每组 8 人， 则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人由此列出方程组即可 解答： 解：根据每组 7 人，则余下 3 人，得方程 7y+3=x，即 7y=x3； 根据每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人，得方程 8y5=x，即 8y=x+5 可列方程组为： 故选：A 点评： 此题考查二元一
10、次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表 示全班的人数是本题的关键 二、填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 11 （2 分） （2015 湘西州）分解因式：x 24= （x+2） （x 2） 考点： 因式分解-运用公式法 专题： 因式分解 分析： 直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答： 解：x 24=（x+2） （x2） 故答案为：（x+2） （x 2） 点评： 本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方 项，符号相反 12 （2 分） （2015 春 印江县期末）数据 1，3，5，7，a 的平均数是 5，则 a= 9 ，
11、这组数据的中 位数是 5 考点： 中位数；算术平均数 分析： 先由平均数是 5，求出 a，再确定这一组数据的中位数 解答： 解：（1+3+5+7+a）5=5， 解得 x=9， 将该组数据按从小到大的顺序排列 1，3，5，7，9，中间的一个数是 5，这组数据的中位数为 5 故答案为：9，5 点评： 考查了中位数、算术平均数的知识，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇 数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间 两位数的平均数 第 6 页（共 13 页） 13 （2 分） （2015 春 印江县期末）请写出二元一次方程 5x3y=2 的一个整数
12、解，这个解可以是： 等 考点： 二元一次方程的解 专题： 开放型 分析： 本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数解即可 解答： 解：二元一次方程 5x3y=2， 当 x=1 时，y=1； 所以 是二元一次方程 5x3y=2 的一个整数解 故答案为： 等 点评： 本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数解求一个二元一次方程的整数解 时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应 值 14 （2 分） （2015 春 印江县期末）计算：（x 2） （x+3 ）= x 2+x=6 考点： 多项式乘多项式 分析： 多项式乘多项式法则，先
13、用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 解答： 解：（x2） （x+3）=x 2+x6 点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同 15 （2 分） （2015 春 印江县期末）如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次转 弯时N=120，则第二次转弯时 Q= 120 考点： 平行线的性质 专题： 应用题 分析： 直接根据平行线的性质即可得出结论 解答： 解：MN PQ， N=120， Q=N=120 故答案为：120 第 7 页（共 13 页） 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等
14、16 （2 分） （2015 春 印江县期末）从中午 12 时整到下午 3 时整，钟表时针所转过的角的度数是 90 考点： 钟面角 专题： 计算题 分析： 利用钟表表盘的特征解答时针每小时走 30 解答： 解：时针经过 3 个小时，那么它转过的角度是 303=90 故答案为：90 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针 每转动 1时针转动（ ）；两个相邻数字间的夹角为 30，每个小格夹角为 6，并且利用起点时 间时针和分针的位置关系建立角的图形 17 （2 分） （2015 春 印江县期末）如图，点 B 在点 A 的南偏东 60方向，点 C 在点
15、 B 的北偏东 30方向，且 BC=12km，则点 C 到直线 AB 的距离是 12km 考点： 方向角；点到直线的距离 分析： 根据平行线的性质求出EBA 的度数，得到 ABC 为直角，求出点 C 到直线 AB 的距离 解答： 解：ADBE， EBA=A=60， ABC=ABE+CBE=90， 点 C 到直线 AB 的距离是 BC，即 12km， 故答案为：12km 点评： 本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的 关键 18 （2 分） （2015 春 印江县期末）已知直线 abc，a 与 b 的距离是 5cm，b 与 c 的距离是 3cm， 则 a
16、 与 c 的距离是 8cm 或 2cm 考点： 平行线之间的距离 专题： 分类讨论 分析： 直线 c 的位置不确定，可分情况讨论 第 8 页（共 13 页） （1）直线 c 在直线 b 的上方，直线 a 和直线 c 之间的距离为 5cm+3cm=8cm； （2）直线 c 在直线 a、b 的之间，直线 a 和直线 c 之间的距离为 5cm3cm=2cm 解答： 解：（1）直线 c 在直线 b 的上方，如图 1： 直线 a 和直线 c 之间的距离为 5cm+3cm=8cm； （2）直线 c 在直线 a、b 的之间，如图 2： 直线 a 和直线 c 之间的距离为 5cm3cm=2cm； 所以 a 与
17、 c 的距离是 8cm 或 2cm， 故答案为：8cm 或 2cm 点评： 此题考查两线间的距离，本题需注意直线 c 的位置不确定，需分情况讨论 19 （2 分） （2015 春 印江县期末）已知|x+y 2|+（x2y） 2=0，则 x= 、y= 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到 x 与 y 的值 解答： 解：|x+y2|+（x 2y） 2=0， ， 解得： 故答案为： ； 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元 法 20 （2 分
18、） （2015 春 印江县期末）如图所示，将图形（1）以点 O 为旋转中心，每次旋转 90，则 第 2015 次旋转后的图形是 （4） （在下列各图中选填正确图形的序号即可） 第 9 页（共 13 页） 考点： 生活中的旋转现象 专题： 规律型 分析： 观察图形变化，图形（1）以点 O 为旋转中心，每次顺时针旋转 90，且每 4 次一个循环， 由于 2015=5034+3，则第 2015 次旋转后的图形与（4）一样 解答： 解：观察图形，将图形（1）以点 O 为旋转中心，每次顺时针旋转 90，得到下一个图形， 每旋转四次回到原来的位置， 而 2015=5034+3， 所以第 2015 次旋转后
19、的图形与（4）一样 故答案为（4） 点评： 本题考查了生活中的旋转现象：在平面内，把一个图形绕着某一个点 O 旋转一个角度的图 形变换叫做旋转点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角可以通过旋转得到很大美丽的图 案 三、解答题：（共 50 分） 21 （10 分） （2015 春 印江县期末） （1）因式分解：x 2（xy） y2（xy） （2）先化简，再求值：（x2y） （x+2y）y（x 4y） ，其中 x=2，y= 考点： 整式的混合运算化简求值；提公因式法与公式法的综合运用 分析： （1）先利用提公因式法，再运用平方差公式求解即可， （2）先化简，再代入求值即可 解答： 解：（1）x
20、2（xy） y2（xy）=（xy） （x 2y2）=（xy） 2（x+y） ； （2） （x2y） （ x+2y）y（x4y） =x24y2xy+4y2， =x2xy， 当 x=2，y= 时，原式=42 =3 点评： 本题主要考查了因式分解与化简求值，解题的关键是正确化简及提公因式法与公式法的运 用 22 （6 分） （2005 乌兰察布）如图，由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在图中添 画一个小正方形使它成为轴对称图形 第 10 页（共 13 页） 考点： 利用轴对称设计图案 专题： 作图题 分析： 先根据图形的性质确定对称轴，再添加正方形 解答： 解：如图： 点评： 解答此题
21、要明确轴对称的性质： 1、对称轴是一条直线； 2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等； 3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等； 4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份； 5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 23 （8 分） （2015 春 印江县期末）如图，ADCE ，AB DC， ABE=72，求C， D 的度数 考点： 平行线的性质 分析： 先根据 ABDC 求出C 的度数，再由 ADCE 即可得出 D 的度数 解答： 解：AB DC，ABE
22、=72， C=ABE=72 ADCE， D=180C=18072=108 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 24 （8 分） （2015 春 印江县期末）如图，1= ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么 关系？并说明理由 第 11 页（共 13 页） 考点： 平行线的判定与性质 分析： 根据同位角相等，两直线平行可得 DEBC，再根据两直线平行，内错角相等可得2= 4， 然后求出3=4，再根据同位角相等，两直线平行判断出 CDFH，然后求解即可 解答： 解：1=ACB， DEBC， 2=4， 2=3， 3=4， CDFH， FHAB
23、， CDAB 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的 关键 25 （8 分） （2004 绍兴）某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年 和今年“五一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们 的对话，请分别求出 A、B 两个超市今年“五一”期间的销售额 考点： 二元一次方程组的应用 专题： 图表型 第 12 页（共 13 页） 分析： 通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年 A 超市的销售额+去年 B 超市的销售额 =150，今年 A 超市的销售额+今年 B 超市的销售额=170
24、 解答： 解：设 A、B 两个超市去年“五一”期间的销售额分别 x、y 万元 由题意得： ， 解得 （ 1+15%）x=1.15100=115（万元） ， （1+10%）y=1.1 50=55（万元） 答：A、B 两个超市今年“ 五一”期间的销售额分别为 115、55 万元 点评： 本题是问今年的销售额，都与去年相比，应看清问题，读懂题意，找到相应的等量关系 26 （10 分） （2015 春 印江县期末）我市今年体育中考于 5 月 18 日开始，考试前，九（2）班的王 茜和夏洁两位同学进行了 8 次 50m 短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒） 第 1 次 第 2 次 第 3 次
25、第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 王茜 8.4 8.7 8.0 8.4 8.2 8.3 8.1 8.3 夏洁 8.7 8.3 8.6 7.9 8.0 8.4 8.2 8.3 （1）王茜和夏洁这 8 次训练的平均成绩分别是多少？ （2）按规定，女同学 50m 短跑达到 8.3 秒就可得到该项目满分 15 分，如果按她们目前的水平参加 考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得 15 分的可能性更大些？请说明理由 考点： 方差；算术平均数 分析： （1）根据平均数的计算公式求出各自的平均数； （2）根据方差的公式：方差 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ）
26、2计算即可 解答： 解：（1）王茜的平均成绩： （8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）=8.3， 夏洁的平均成绩： （8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）=8.3； （2）王茜得 15 分的可能性更大些， 王茜的方差： （8.48.3） 2+（8.78.3） 2+（8.08.3） 2+（8.48.3） 2+（8.2 8.3） 2+（8.38.3） 2+（8.1 8.3） 2+（8.48.3） 2=0.04， 夏洁的方差： （8.78.3） 2+（8.38.3） 2+（8.68.3） 2+（7.98.3） 2+（8.0 8.3） 2+（8.48.3） 2+（8.2 8.3） 2+（8.38.3） 2=0.065， 因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差， 所以王茜的成绩比较稳定， 所以王茜得 15 分的可能性更大些 第 13 页（共 13 页） 点评： 本题考查的是平均数的计算和方差的计算，掌握方差的计算公式：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2是解题的关键
