1、2015-2016 学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1计算：（2 ） 3 的结果是（ ） A6 B1 C1 D6 2如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（ ） A B C D 3将 77800 用科学记数法表示应为（ ） A0.77810 5 B7.78 105 C7.78 104 D77.810 3 4下列各组数中互为相反数的是（ ） A+ （ +2）与（2） B+（ 2）与（2） C+（+2）与 （ ） D+（2）与 （+2） 5下列各组中，不是同类项的是（ ） Ax 3y4 与 x3z4 B3x 与 x C5a
2、b 与2ba D3x 2y 与 6如果 1 是关于 x 方程 x+2m5=0 的解，则 m 的值是（ ） A4 B4 C 2 D2 7如图所示，点 O 在直线 L 上， 1 与2 互余， =116，则 的度数是（ ） A144 B164 C154 D150 8下列等式变形正确的是（ ） A如果 s= ab，那么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x3=y3，那么 xy=0 D如果 mx=my，那么 x=y 9从点 O 引两条射线 OA、OB ，在 OA、OB 上分别截取 OM=1cm，ON=1cm，则 M、N 两点间的距离一定（ ） A小于 1cm B大于 1cm C等于 1cm D
3、有最大值 2cm 10把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A18x+2（2x 1）=18 3（x+1） B3x+（2x 1）=3 （x+1） C18x+ （2x1）=18 （x+1 ） D3x+2 （2x 1）=3 3（x+1） 11有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b0a； |b|a| ； ab0； aba+b A B C D 12观察下列运算：8 1=8，8 2=64，8 3=512，8 4=4096，8 5=32768，8 6=262144，则： 81+82+83+84+82015 的个位数字是（ ） A2 B4 C6 D8 二、填空题（本大题共 6
4、 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13有理数 5.614 精确到百分位的近似数为 14若 的补角为 7628，则= 15数轴上点 A 与 B 分别表示互为相反数的两个数，且点 A 在点 B 的左边，A，B 之间的 距离为 8 个单位，则 A 代表的数是 16已知点 C 在直线 AB 上，若 AC=4cm，BC=6cm，E、F 分别为线段 AC、BC 的中点， 则 EF= cm 17一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 元 18点 O 在直线 AB 上，点 A1，A 2，A 3，在射线 OA 上，点 B1，B 2，B 3，在射线 OB 上，图中的每一个
5、实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度一个动点 M 从 O 点出发，以 每秒 1 个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运 动，即从 OA1B1B2A2按此规律，则动点 M 到达 A10 点处所需时间为 秒（结果保留 ） 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤） 19（1）计算：（4） （3）+（ ）2 3 （2）先化简，再求值：已知 x2（2x 24y）+2 （x 2y），其中 x=1，y= 20解方程： （1）4x2=2x+4 （2） 1=2+ 21某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了
6、如下图案，请根 据图中信息完成下列的问题： （1）填写下表： 图形编号 图中棋子的总 数 3 （2）第 10 个图形中棋子为 颗围棋； （3）该同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案要用 颗围棋； （4）如果该同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去， 是否可以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几 个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结 果，不说明理由） 22油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工 人 35 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 1
7、20 片或者长方形铁片 80 片，如图，一 个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为 多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 23（1）如图 1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD=40，则 COB= 度； （2）如图 2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1 的度数； （3）如图 3，将三个方形的一个顶点重合放置，若 OF 平分DOB，那么 OE 平分AOC 吗？为什么？ 2015-2016 学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1计算：（2 ） 3 的结果是（
8、 ） A6 B1 C1 D6 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：（2） 3=23=6 故选 A 【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理 2如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看一个圆环，故 B 符合题意， 故选：B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意能看到的 线都划实线 3将 77800 用科学记数法表示应为（ ） A0.77810 5 B7.78 105 C7.
9、78 104 D77.810 3 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 77800 用科学记数法表示为：7.7810 4 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列各组数中互为相反数的是（ ） A+ （ +2）与（
10、2） B+（ 2）与（2） C+（+2）与 （ ） D+（2）与 （+2） 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：A、2 与 2 不是相反数，错误； B、2 与 2 是相反数，正确； C、2 与2 是相反数，错误； D、2 与2 是相反数，错误； 故选 B 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 5下列各组中，不是同类项的是（ ） Ax 3y4 与 x3z4 B3x 与 x C5ab 与2ba D3x 2y 与 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相
11、同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断 【解答】解：A、所含的字母不同，不是同类项； B、C、D 是同类项 故选 A 【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 6如果 1 是关于 x 方程 x+2m5=0 的解，则 m 的值是（ ） A4 B4 C 2 D2 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x=1 代入即可得出 m 即可 【解答】解：x=1 是关于 x 方程 x+2m5=0 的解， 1+2m5=0， m=2， 故选 D 【点评】本题考查了一元一
12、次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数 的值 7如图所示，点 O 在直线 L 上， 1 与2 互余， =116，则 的度数是（ ） A144 B164 C154 D150 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】要求 的大小，它与1 互补，可以转化为求1，根据已知， =116， 和2 互补就可求出2，根据， 1 与2 互余，可以求出1，则问题可解 【解答】解：+2=180 ，又 =116， 2=64，又1+2=90 ， 所以1=9064=26， 又 +1=180， 所以=180 1=154 故选 C 【点评】本题主要考查了互补，互余的概念，在图形中正确找出角之间的关系是关键
13、 8下列等式变形正确的是（ ） A如果 s= ab，那么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x3=y3，那么 xy=0 D如果 mx=my，那么 x=y 【考点】等式的性质 【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断 【解答】解：A、如果 s= ab，那么 b= ，当 a=0 时不成立，故 A 错误， B、如果 x=6，那么 x=12，故 B 错误， C、如果 x3=y3，那么 xy=0，C 正确， D、如果 mx=my，那么 x=y，如果 m=0，式子不成立，故 D 错误 故选 C 【点评】本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同
14、一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 9从点 O 引两条射线 OA、OB ，在 OA、OB 上分别截取 OM=1cm，ON=1cm，则 M、N 两点间的距离一定（ ） A小于 1cm B大于 1cm C等于 1cm D有最大值 2cm 【考点】两点间的距离 【专题】分类讨论 【分析】分类讨论：当 OA 与 OB 不共线时，根据三角形三边关系得到 0MN 2；当 OA 与 OB 共线时，MN=OM+ON=2，所以 0MN 2，然后对各选项进行判断 【解答】解：当 OA 与 OB 不共线时，0MN2， 当 OA 与 OB 共线时，MN=OM+
15、ON=1+1=2， 所以 M、N 两点间的距离的最大值为 2 故选 D 【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离注意分类 讨论 10把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A18x+2（2x 1）=18 3（x+1） B3x+（2x 1）=3 （x+1） C18x+ （2x1）=18 （x+1 ） D3x+2 （2x 1）=3 3（x+1） 【考点】解一元一次方程 【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案 【解答】解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A 【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数
16、 化为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项 11有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b0a； |b|a| ； ab0； aba+b A B C D 【考点】数轴 【分析】数轴可知 b0a，|b|a|，求出 ab0，a b0，a+b0，根据以上结论判断即 可 【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|， 正确；错误， a0，b0， ab0，错误； b 0 a，|b| |a|， ab0，a+b0， aba+b， 正确； 即正确的有， 故选 B 【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数 轴得出 b0a，|b| |a|
17、 12观察下列运算：8 1=8，8 2=64，8 3=512，8 4=4096，8 5=32768，8 6=262144，则： 81+82+83+84+82015 的个位数字是（ ） A2 B4 C6 D8 【考点】尾数特征 【分析】易得底数为 8 的幂的个位数字依次为 8，4，2，6，以 4 个为周期，个位数字相加 为 0，成周期性循环那么让 2015 除以 4 看余数是几，得到相和的个位数字即可 【解答】解：2015 4=5033， 循环了 503 次，还有 3 个个位数字为 8，4，2， 所以 81+82+83+84+82015 的和的个位数字是 5030+8+4+2=14 故 81+8
18、2+83+84+82015 的个位数字是 4 故选：B 【点评】本题主要考查了数字的变化类尾数的特征，得到底数为 8 的幂的个位数字的循环 规律是解决本题的突破点 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13有理数 5.614 精确到百分位的近似数为 5.61 【考点】近似数和有效数字 【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入 【解答】解：5.614 可看到 1 在百分位上，后面的 4 不能进所以有理数 5.614 精确到百分 位的近似数为 5.61 故答案为：5.61 【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入 1
19、4若 的补角为 7628，则= 10332 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【专题】计算题 【分析】根据互为补角的概念可得出 =1807628 【解答】解： 的补角为 7628， =1807628=10332， 故答案为：10332 【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握 15数轴上点 A 与 B 分别表示互为相反数的两个数，且点 A 在点 B 的左边，A，B 之间的 距离为 8 个单位，则 A 代表的数是 4 【考点】数轴；相反数 【分析】根据两数互为相反数，可用 A 表示 B，再根据两点间的距离是大数减小数，可得 关于 A 的方程，根据解方程，可得答案 【解答
20、】解：由数轴上点 A 与 B 分别表示互为相反数的两个数，得 B=A 由点 A 在点 B 的左边，A、B 之间的距离为 7 个单位，得A A=8 解得 A=4， 故答案为：4 【点评】本题考查了数轴，利用了相反数的关系：在一个数的前面加上负号就是这个数的 相反数，还利用了数轴上两点间的距离是大数减小数 16已知点 C 在直线 AB 上，若 AC=4cm，BC=6cm，E、F 分别为线段 AC、BC 的中点， 则 EF= 5 或 1 cm 【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论 点 C 在线段 AB 上，点 C 在线段 AB 的反向延长线上，根据中点分线 段相等，可得 AE 与 CE 的关系，B
21、F 与 CF 的关系，可根据线段的和差，可得答案 【解答】解：点 C 在线段 AB 上， E、F 分别 为线段 AC、BC 的中点， CE=AE= AC=2cm，CF=BF= BC=3cm， EF=CE+CF=2+3=5cm； 点 C 在线段 AB 的反向延长线上， E、F 分别为线段 AC、BC 的中点， CE=AE= AC=2cm，CF=BF= BC=3cm， EF=CFCE=32=1cm， 故答案为：5cm 或 1cm 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键 17一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 100 元 【考点】一元一次方程的应用
22、 【分析】根据题意，找出相等关系为：进价（1+20%）=20060%，设未知数列方程求 解 【解答】解：设这件服装的进价为 x 元，依题意得： （1+20%）x=20060%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是 100 元 故答案为 100 【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价 （1+20%）=200 60% 18点 O 在直线 AB 上，点 A1，A 2，A 3，在射线 OA 上，点 B1，B 2，B 3，在射线 OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度一个动点 M 从 O 点出发，以 每秒 1 个单位长度的速度按如图所示的箭头方向
23、沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运 动，即从 OA1B1B2A2按此规律，则动点 M 到达 A10 点处所需时间为 55+10 秒（结果保留 ） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察动点 M 从 O 点出发到 A4 点，得到点 M 在直线 AB 上运动了 4 个单位长度， 在以 O 为圆心的半圆运动了（ 1+2+3+4）单位长度，然后可得到动点 M 到达 A10 点处 运动的单位长度=42.5+（1+2+ 10），然后除以速度即可得到动点 M 到达 A10 点处 所需时间 【解答】解：动点 M 从 O 点出发到 A4 点，在直线 AB 上运动了 4 个单位长度，在以 O 为 圆心的
24、半圆运动了（1+2+3+4）单位长度， 10=42.5， 动点 M 到达 A10 点处运动的单位长度=42.5+（1+2+10）=10+55 ； 动点 M 到达 A10 点处运动所需时间=（10+55）1=（10+55 ）秒 故答案为：55+10 【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律， 再利用规律解决问题也考查了圆的周长公式 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤） 19（1）计算：（4） （3）+（ ）2 3 （2）先化简，再求值：已知 x2（2x 24y）+2 （x 2y），其中 x=1，y= 【考点】整
25、式的加减化简求值；有理数的混合运算 【专题】计算题；整式 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=12 8=3 ； （2）原式=x 22x2+4y+2x22y=x2+2y， 当 x=1， y= 时，原式 =1+1=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是 解本题的关键 20解方程： （1）4x2=2x+4 （2） 1=2+ 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程移项合并，把
26、x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=6， 解得：x=3； （2）方程去分母得：2（x+1）4=8+2 x， 去括号得：2x+2 4=10x， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根 据图中信息完成下列的问题： （1）填写下表： 图形编号 图中棋子的总 数 3 6 10 （2）第 10 个图形中棋子为 66 颗围棋； （3）该同学如果继续摆放下去，
27、那么第 n 个图案要用 颗围棋； （4）如果该同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去， 是否可以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几 个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结 果，不说明理由） 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】探究型 【分析】（1）由图可以得到表格中需要填写的数据； （2）由图可知每个图案需要的棋子数，从而可以求得第 10 个图形中的棋子数； （3）根据表格中的数据和图案，可以发现这些图形的规律，从而可以得到第 n 个图案需要 的棋子数； （4）根据题意，可知排放的
28、所有图案的棋子总数不大于 90，从而可以解答本题 【解答】解：（1）由图可得，第一个图案 3 颗棋子， 第二个图案 6 颗棋子， 第三个图案 10 颗棋子 故答案为：6，10； （2）由图可得，第 10 个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 个， 故答案为：66； （3）由图可知：第一个图案 1+2 颗棋子， 第二个图案 1+2+3 颗棋子， 第三个图案 1+2+3+4 颗棋子， 故第 n 个图案的棋子为：1+2+3+（n+1）= 颗， 故答案为： ； （4）不可以摆放成完整的图案， 3+6+10+ 90，n 为正整数， 解得 n=6，还剩余 17 个棋子，
29、即最多可以摆放 6 个完整图案，还剩余 17 颗子 【点评】本题考查规律性：图形的变化类，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想 发现其中的规律，找出所求问题需要的条件 22油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工 人 35 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片，如图，一 个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为 多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为（35x）人，根据 两张圆形铁片与一张长方
30、形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即可 【解答】解：设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为（35x）人， 根据题意可列方程：120x=280（35x）， 解得：x=20， 则 35x=15 答：生产圆形铁片的有 20 人，生产长方形铁片的有 15 人 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般 23（1）如图 1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD=40，则 COB= 140 度； （2）如图 2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1 的度数； （3）如图 3
31、，将三个方形的一个顶点重合放置，若 OF 平分DOB，那么 OE 平分AOC 吗？为什么？ 【考点】角的计算；余角和补角 【分析】（1）根据正方形各角等于 90，得出COD+AOB=180 ，再根据AOD=40， COB=COD+AOBAOD，即可得出答案； （2）根据已知得出1+2，1+ 3 的度数，再根据1+2+3=90，最后用 1+2+1+3（ 1+2+3），即可求出 1 的度数； （3）根据COD=AOB 和等角的余角相等得出COA=DOB，EOA= FOB，再根据角 平分线的性质得出DOF= FOB= DOB 和EOA= DOB= COA，从而得出答案 【解答】解：（1）两个图形是正方形， COD=90， AOB=90， COD+AOB=180， AOD=40， COB=COD+AOBAOD=140 故答案为：140； （2）如图，由题意知，1+ 2=50， 1+3=60， 又1+2+3=90， +得 1=20； （3）OE 平分 AOC，理由如下： COD=AOB， COA=DOB（等角的余角相等）， 同理：EOA= FOB， OF 平分DOB， DOF=FOB= DOB， EOA= DOB= COA， OE 平分AOC 【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是余角和补角，根据所给出的图形，找到角 与角的关系是本题的关键
