1、平谷区初一数学试卷第（1）页 共 8 页 平谷区 20112012 学年度第二学期质量监控试卷 初 一 数 学 2012 年 6 月 学校 班级 姓名 考 场 考号 . 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母 填写在下表相应题号的下面 1. 不等式 的解集是52x A B C D337x3x 2. 如果 为有理数，且 c0，下列不等式中正确的是c A B C D 32c2c 3. 下列 4 对数值中是方程 的解的是2xy A. B. C. D. 2,0.xy0,1.1,.x1,.xy 4. 方程组 的解是32.x+， A B
2、 C D=1.y， 1.xy， 12.xy， =21.x，y 5如图，直线 a b，直线 c与 a、 b相交，若170， 则2 的度数是 A20 B70 C50 D110 考 生 须 知 1全卷满分 120 分考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名考场、考号。 2答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。 3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 复查人 得分 阅卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 a b c 平谷区初一数学试卷第（2）页 共 8 页 O E DC BA 2 1 6.下列
3、说法错误的是 A直角三角板的两个锐角互余 B经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 C如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角 D平行于同一条直线的两条直线平行 7下列计算正确的是 B C D 2x2xy24x326x 8下列运算正确的是 A B235a2()a C D221a 9. 学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10 名评委给各班打分，评委给该中 学某班的合唱成绩的打分如下表: 成绩（分） 92 93 96 97 99 人数（人） 2 2 3 2 1 去掉一个最高分和最低分后，余下数据的平均分是 A9.51 分 B 9.5 分 C9.6 分 D9.625 分 10.
4、如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 cm 的正方形 ，1a(0)a 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，则长方形的面积为 A B C D22(5)cm2(315)cma2(69)cm2(65)cm 二、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分） 11.不等式组 的解集是 12. “ 与 5 的差不小于 0”用不等式表示为 x 13. 如图，COAB，EOOD，如果1=38， 那么，2= 14. 如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使 A 到达B 的位置，若 CAB50， ABC100，则 CBE 的度数为 得分 阅卷人 3.， 平谷区初
5、一数学试卷第（3）页 共 8 页 15. 观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 =1， 2 4 - 32 = 8 9=1 ， 3 5 - 42 = 15 16= 1 ， 按以上规律第 4 个算式为 ； 第 n（n 是正整数）个算式为 ；（把这个规律用含字母 n 的式子 表示出来. 三、解答题（本题共 35 分，每小题 5 分） 16分解因式： 53a 解： 17. 分解因式： (21)(1)x+x 解： 18. 计算： 2324()8()mnnmA 解： 19.化简： 2(3)aa() 解： 得分 阅卷人 平谷区初一数学试卷第（4）页 共 8 页 20. 已知 ，求 的值2570x
6、2(1)2(1)xx 解： 21. 解方程组： 3245.xy， 解： 22. 解不等式组 并求其整数解 +1023.xx， 解： 平谷区初一数学试卷第（5）页 共 8 页 四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分） 23.已知：如图，ABEF ，BCED ，AB ，DE 交于点 G. 求证： .BE 证明： 24.已知：如图，AB CD，AC 平分BCD，1 . 2 求证：ADCB. 证明： 五、解答题（本题共 6 分） 25. 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测 试成绩（由高到低分 四个等级） ，根据调查的数据绘制成如下的条形统计ABCD、
7、、 、 图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该:校体育组共抽查了_ 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中 级所占的百分B 比 =_；b （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有 200 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 级以C 上，含 级）约有_名C 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 04 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级B 级 D 级，d=5% C 级， c=30% A 级， a=25% B 级， b=? 频数（人数） 平谷区初一数学试卷第（6）页 共 8 页 六、解答题（
8、本题共 12 分，每小题 6 分） 26. 列方程组解应用题： 自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省 4 小时，海运平均每航次 可节省 22 小时，以两岸每年往来合计 500 万人次计算，则共可为民众节省 2900 万小时.根据 这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次 解： 27.解应用题： 两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是 65 千克， 两位工人的体重之和是 150 千克，电梯的载重量是 1800 千克，问两位工人一次最多能运多少 箱货物. 解： 平谷区初一数学试卷第（7）页 共 8 页 图1 a 2 baa aba
9、2 b2abab a b 七、解答题（本题共 5 分） 28.先阅读后作答： 我们已经知道，用几何图形中面积的几何意义可以解释平方差公式和完全平方公式， 实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明 例如：(2a + b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图 1 中面积的几何意义来解释 问题： （1）根据图 2 写出一个等式 ； （2）已知等式：(x +p）(x +q）=x 2 + (p +q) x + pq，其中 pq，请你按照图 1 的样子，画 出一个用几何图形中的面积解释这个等式的几何图形 解：（2）画图如下： 得分 阅卷人 平谷区初一数学试卷第（8）页 共 8 页 平
10、谷区初一数学试卷参考答案及评分参考 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 2012.6 月 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B C. D C B D 二、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分） 11. ； 12. ；13. 52；14. 30；15. ；3x0x24651 或 21n （答案不唯一）.22()1(1)nn 三、解答题（本题共 35 分，每小题 5 分） 16 解：原式 .3 分 32)a .5 分(1 17.解法一：原式 .3 分 )()xx .4 分 5 分 2(1) .3 分 222()()31()x+xx 18. 解：
11、23248()mnnm .2 分 233529()m 4 分 5 5 分328n 19.解： ()aa() = .4 分 2269 = 5 分 20. 解： 2(1)(1)xx .2 分 22 -3 分 -4 分 5 ，27x 原式= .5 分 1 .2 分 4 分 .5 分 解法二： 平谷区初一数学试卷第（9）页 共 8 页 32 1 C B A D 21.解： 3245.xy， 由，得 . .1 分 把代入，得 .2 分245.3y 解这个方程，得 . .3 分 把 代入，得 . .4 分2y1x 所以方程组的解是 5 分3.2y ， 22. +1023.xx， 解：解不等式 得 1 分1
12、 解不等式 得 3 分 . 所以原不等式组的解集为 4 分x 3. 其整数解为 0,1,2，3. 5 分 四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分） 23.证明： ABEF ， E=AGD. 2 分 BCED， ，.4 分BAGD .6 分. 24.证明： AB CD， 2=3. .2 分 AC 平分BCD， BCD=23. .3 分 1 ，2 BCD=14 分 ADCB. .6 分 平谷区初一数学试卷第（10）页 共 8 页 五、解答题（本题共 6 分） 25.解： （1）80 ；40% ；.2 分（每空 1 分） （2） ；补全条形图形； .4 分24%308 （3）190 . 6 分
13、 六、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分） 26. 解：设每年采用空运往来的有 x 万人次，海运往来的有 y 万人次. -1 分 依题意，得 4 分 x+y 5004x+22y 2900) 解方程组， 得 5 分 x 450y 50) 答：每年采用空运往来的有 450 万人次，海运往来的有 50 万人次 -6 分 27.解：设一次能运 x 箱货物. 1 分 根据题意，得 . -3 分65108 解这个不等式得 . -4 分 23 因为 x 为正整数，所以 x 的最大整数值为 25. 5 分 答：两位工人一次最多能运 25 箱货物. -6 分 七、解答题（本题共 5 分） 解：（1） . 2 分22(2)abab （2）如图所示： .5 分 得分 阅卷人 pqqx pxx2q pxx
