1、A B o P A E B CD G FO 20132014 学年第一学期期末试题 初三数学 （满分 120 分，考试时间：100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。） 1要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）x2 Ax0 Bx-2 Cx2 Dx2 2、在平面直角坐标系中， 点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A (1，2) B(1，2) C（1,2) D(2，1) 3如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ） A B C D 4关于 的一元二次方程 的一个根是 2，则 的值为（ ）x2(1)60xkk A-2
2、 B. C. 0 D. 3 5 小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为 10cm，母线长为 50cm，则圆锥形 纸帽的侧面积为（ ） A B C D20cm250c275cm210c 6已 知 正 六 边 形 的 边 长 为 10cm， 则 它 的 边 心 距 为 （ ） A 10 cm B 5cm C 5 cm D 10cm33 7关于 x 的方程同 是一元二次方程，则 m 的值为( )2()4x A. 2 B. 2 C D.不存在 8如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 的位置若AC15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）B （A
3、） 10c （B） 103c （C） 15c （ D） 20c 9如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形顶点， O 的 半径为 1， P 是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 tan APB 等于（ ） A 1 B C D3312 10.如图，直线 AB 、 CD 、 BC 分别与O 相切于 E、F 且 ABCD,若 OB=6cm,0C=8cm , 则 BE+CG 的长等于（ ） A13 B.12 C.11 D.10 第 9 题图 第 10 题图第 8 题图 学校 班级_ 姓名 考号_ 密封线密封线 密 封 线 内 请 勿 答 题 E DCB A
4、 第 15 题 图 BC D A 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、 ._271 12、在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色 外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_. 13、AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8m，OC=5m，则 DC 的 长为_. 14、小明沿着坡度为 1: 的山坡向上走了 1000m，则他3 升 高了 _m. 15如图，在ABC 中，B=40，将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 在 ADE 处 ， 使 点 B 落 在 BC 的 延 长 线 上 的 D 点 处 ， 则 BDE= . 16、目前
5、甲型 H1N1 流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控， 因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患流感如果设 每轮传染中平均一个人传染 x 个人，那么可列方程为 _ 三、解答题（一）（每小题 5 分，共 15 分） 17、计算： 18、解方程：1)3(60sin21|3| 0432x 19、已 知 x= ， 求 的 值31213x 四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分） 20、在平地上一点 C，测得山顶 A 的仰角为 30，向山沿直线前进 60 米到 D 处，再测得山 顶 A 的仰角为 60，求山高 AB 。 13 题图 1 21用
6、22 厘米长的铁丝，折成一个面积为 30 平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。 又问：能否折成面积是 32 平方厘米的长方形呢？为什么？ 22. 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 A、B，每个 转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个 转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为 0 时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙获 胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）用树状图或列表法求乙获胜的概率； （2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断 并说明理由 五、解答题（三）（每小题 9 分，共
7、 27 分） 23、已知关于 x 的方程 x2-2（ m+1）x+m 2=0 （1）当 m 取何值时，方程有两个实数根； （2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根 24、如图，在ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的 O 经过点 D。 （1）求证： BC 是O 切线； （2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。 25、把一副三角板如图甲放置，其中ACB= DEC=90，A=45，D=30 ，斜边 AB=6cm，DC=7cm 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到D 1CE1（如图乙）
8、这时 AB 与 CD1 相交于点 O，与 D1E1 相交 于点 F （1）求OFE 1 的度数； （2）求线段 AD1 的长； O A CDB 密封线密封线 密 封 线 内 请 勿 答 题 BC D A 20132014 学年第一学期期末试题 初三数学参考答案 一、选择题：DAAAB CBAAD 二、填空题 11、 12、 13、 2 14、 500 15、 16、358 802(1)x 17、计算： 18、解方程：1)3(60sin12| 432x 解：原式 4 分 解：（x-4）(x+1)=0 2 分3 3 5 分 x-4=0 或 x+1=0 3 分 x1=4 x2=-1 5 分 19、解
9、：原式 2 分13()xxA 3 分x 当 x= 时 ，原式 5 分31331 20、解：由题意得：C30, ADB6 0 CD60 设 ABx 在 RtABC 中 2 分tanAB 3 分3ttan0xC 在 RtABD 中 4 分anDB 5 分3ttan60Ax BC-BD=CD=60 7 分3x 解得 x= 8 分0 即山高 AB 为 米。 21解：设长方形的长为 x 厘米，那么宽为 11-x 厘米1 分 则根据题意列方程为： x(11-x)=30 3 分 解得：x 1=5，x 2=64 分 这个长方形的长和宽为 6 厘米和 5 厘米5 分 若面积为 32 平方厘米，则 x(11-x)
10、=32 -x+11x-32=0 6 分 由根的判别式：11-4132=121-128=-70）, 则 AE=x。 在 RtABC 中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 2。 解得 x=6。 8 分 即 AC=6。 9 分 25、解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， 3=15， E1=90， 1= 2=75， 又 B=45， OFE1= B+ 1=45+75=1204 分 （ 2） OFE1=120， D1FO=60， CD1E1=30， 4=90， 又 AC=BC， A=45 即 ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 OA=OB= AB=3cm，2 ACB=90， CO= AB= 6=3（ cm） ，1 又 CD1=7（ cm） ， OD1=CD1-OC=7-3=4（ cm） ， 在 Rt AD1O 中 ， AD1= =5（ cm） 9 分22134O D C A O B E B D C A O 其 他 正 确 答 案 酌 情 给 分 。
