1、学年上学期期末考试卷 九年级数学 注意: 本试卷共三大题 25 小 题，共 4 页， 满分 150 分考 试时间 120 分钟 1答卷前，考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑 2选择题和判断题的每小题选 出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 标号；不能答在试卷上 3填空题和解答题都不要抄题 ，必 须用黑色字迹的钢笔或 签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画 图 答案必须写在答题卡各题 目指定区域内的相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的 答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无 效 4考生可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（共 30 分） 一、 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是 正确的. 1下面各式与 是同类二次根式的是（ ） 3 8121831 2下列计算正确的是（ ） A B = C D24026 2()3 3已知 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）.1x 012mxm A0 B1 C2 D-2 4如图 1，在A
3、BC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E， 若 AD=2，DB=1，则 DEBC 的值为（ ） A B C D 2132334 5已知平面直角坐标系上的三个点 O（0，0） 、A （-1，1） 、B（-1，0） ，将ABO 绕点 O 按顺时针方向 旋转 45，则点 A 的对应点 A1 的坐标为（ ） A （ ，0） B （ ，0） C （0， ） D （0， ）2222图 1 A B C D E 6在ABC 中，C90 ，sinA= ,则 cosB 的值为（ ） 32 A B C D32 12 7在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3
4、 个每次将球搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 33%， 那么可以推算出 a 最有可能是（ ）个 A11 B10 C9 D8 8已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) 20xm A m=1 B m1 C m1 D无法判断 9若关于 x 的一元二次方程 的两根均为非负数，则有（ ） pq A 且 B 且 C 且 D 且 0pq0p0q0pq 10如图，在 中，AB3 ，BC4 ，沿直角边 所在的直线向右平移 ，得到RtAC ccBCc ，DE 交 AC 于 G，则所得到的 的面积是（ ） DEF
5、E 2c A B 12 C D 3438 第二部分 非选择题（共 120 分） 二、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 3 分, 共 18 分). 11. 若根式 有意义，则实数 x 的取值范围为_ _8x 12方程 的解是 210 13计算： .36 14已知： ，则 _ _74xyxy 15如图 3，CE90 ，AC3，BC 4，AE 2 ，则 DE_ _. 16如图 4，数轴上两点 ，在线段 上任取一点 ，则点 到表示 0 的点的距离不大于 1 的概率AB， C 是 三、用心答一答 (本题有 9 个小题 , 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17
6、（本题满分 9 分） A B E C F D 图 ABDE234 图 3 PA E B C D 图 7 图 6 化简： .315205aa 18 （本题满分 9 分） 已知 ，试求式子 的值2x-=04(1)xx 19 （本题满分10分） 如图 5，在长 24m，宽 20m 的矩形花园的中央建一个面积为 32 的矩形花坛，使建成后四周的走道2m 宽度相等，求走道的宽度. 20 （本题满分10分） 先抛掷一枚正反面上分别标有数字 1 和 2 的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字 3 和 4 的硬币， （两枚硬币质量均匀） （1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率； （2）记两次朝上
7、的面上的数字分别为 p，q，若把 p，q 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标， 求点 A（p，q）在函数 的图象上的概率 2yx 21 （本题满分 12 分） 如图 6，在某建筑物 AC 上，挂着“天河部落”的宣传 条幅 BC，小明从点 C 出发背离条幅方向前行 20 米到 达点 E 处， 看到条幅顶端 B，测的仰角为 60，再往前走一段距 离站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 30，求宣传条幅 BC 的长 以及小明所走的路程 CF 的长.（小明的身高不计，结 果可保留 根号） 22 （本题满分 12 分） 如图 7，在矩形 中， ， 直ABCD410A角尺的直角 顶点 在 上滑动时（点
8、 与 不重合） ，一直角PP， 边经过点 ， 另一直角边 交于点 是否存在这样的点 ，使EP 的周P 长等于 周长的 倍？若存在，求出 的长；若不 2 存在，请说 明理由 23 （本题满分 14 分） 一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同. （1） 若箱子里只有 2 个白球与 1 个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球， 求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示. * * * * * * * * * * * * * * * * 图 5 BA O C y x 图 8 （2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为 ”的游戏. 则箱子里至少需要放多少35
9、10和 个球？请说明你的理由 24 （本题满分 14 分） 在单位长度为 1 的正方形网格中建立直角坐标系， 如图 8 所 示已知点 的坐标分别为（0，0） ， （4，0） ，AB， ， C （5，2）. （1）利用位似方法，画出与 相似的 ABC （要求位似中心在三角形的外部，相似比任定， 但图形不超过所给的方格） ； （2）求出所画的 三个顶点的坐标并求出AB 的周长.C 25 （本题满分 12 分） 以 Rt OAB 的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点 O 为原点，建立直角坐标系. 如图 9 所示，且 点 A、B 的坐标分别为（0，8）和（6，0） 若保持线段 AB 的长度不变，点 A 在 y 轴正半轴上向下 滑动，则点 B 在 x 轴正半轴上向右滑动 （1）求 RtOAB 斜边 AB 上的高 h 的长度 （2）如果点 A 下滑 1 个单位长度到点 C，则点 B 向右滑动 到点 D，猜一猜点 B 滑动的距离比 1 大，还是比 1 小， 或者等于 1？设 BD=x, 列出点 B 滑动距离 x 满足的方程， 并尝试得出这个方程的近似解 （保留一位小数） （3）是否存在点 A 和点 B 滑动距离相等的情形？若存在， 试求出此 时三角形与原 RtOAB 的公共部分面积，若不存在， 请说明理 由 图 9
