1、 1 / 7 九年级数学上学期期末模拟测试题（一） 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1下列关于 x的方程中，是一元二次方程的为（ ） A B202cbxa C D1532y 2下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3抛物 线 23yx向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是( ) A. () B. 3(1)yx C. 2yx D. 2 4有 6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如下图），从中 任意一张是数字 3的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 1213 5 O的半径 r5 cm，圆
2、心到直线 l的距离 OM4 cm，在直线 l 有一点 P，且 PM3 cm，则点 P( ) A在 O内 B在 O上 C在 O外 D可能在 O上或在 O内 6反比例函数 的图象如下图所示，点 M是该函数图象上一点， MN垂直于 x轴，xky 垂足是点 N，如果 SMON 2，则 k的值为（ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 7. 图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ） A B C D 8如下图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ） 2 / 7 9小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上，量 得 CD=8米，BC=20 米，
3、CD 与地面成 30角，且此 时测得 1米杆的影 长为 2米，则电线杆的高度为（ ） A9 米 B28 米 C 米 D. 米37324 10.函数 y= 与 y=kx 2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能 是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11方程(2x-1)(3x+1)x 2+2化为一般形式为_ ,其中 a_ _,b_ _, c_. 12方程 x 2 = x 的解是_ 13若点 A(-2， a)关于 y轴的对称点是 B(b，3)，则 ba的值是_ 14如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为 15正六边形的外接圆的半径与内切圆的半
4、径之比为 . 16若方程 kx26x+1=0有两个实数根，则 k的取值范围是 . 17已知一条弧的长是 3 厘米, 弧的半径是 6厘米,则这条弧所对的圆心角是 度. 18如上图（右），在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2。分别以 A、B、C 为圆心，以 AC为半径画弧，三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是_.21 19大矩形的周长是与它位似的小矩形的 2倍,小矩形的面积是 5cm2,大矩形的长为 5cm,则 大矩形的宽为 cm. 20如图，是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为 x=2，与 x 轴的一个交点是（1，0）有下列结论： D CB A 3
5、/ 7 abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与 x轴的另一个交点是（5，0） ；点 （3，y 1） ， （6，y 2）都在抛物线上，则有 y1y 2 其中正确的是 。 （填序号即可） 三解答题（共 60分） 21（每小题 3分，共 6分） （1）解方程（3x-1） 2=（x+1） 2 （2）计算： 200)3 1(45tan6si12)3( +cos30 22（6 分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的 座位上，B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上。求 A与 B不相邻而坐的概率。 23（8 分）如图，四边形 ABCD内接于O，并且 AD是O 的 直径，C 是弧 BD的中点，
6、AB 和 DC的延长线交O 外一点 E.求 证：BC=EC. 24（8 分）某商场今年 2月份的营业额为 400万元，3 月份的营业额比 2月份增加 10%， 5月份的营业额达到 633.6万元求 3月份到 5月份营业额的月平均增长率 A A E O C D B 4 / 7 25（10 分）如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 y= 的图象相较于 A（2，3）， B（3，n）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b 的解集； （3）过点 B作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC 26（10 分）如图，一天，我国一渔政船航行到 A处时，发
7、现正东方向的我领海区域 B处有 一可疑渔船，正在以 12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方 向航行，1.5 小时后，在我领海区域的 C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少 海里？(结果保留根号) 27（12 分）已知，如图二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 y轴交于点 C(0,4)与 x轴交 于点 A、B，点 B(4,0)，抛物线的对称轴为 x=1.直线 AD交抛物线于点 D(2,m). （1）求二次函数的解析式并写出 D点坐标； （2）点 E是 BD的中点，点 Q是线段 AB上一动点，当QBE 和ABD 相似时，求点 Q的坐 标； 5 / 7 参考答
8、案： 九年级数学上学期期末模拟测试题（一） 一、选择题 1-5C D A B B 6-10D A B D B 二、填空题 11 5 1 3 12 0352x 1,021x 1318 1414 1523:3 16k 9 且 k0 1790 18 2 194 20 三、解答题 21（1）x 1=0 x2=1 (2)7+32 22、P(A 与 B 不相邻而坐)=13 23证明：连接 AC。 AD 是O 的直径 ， ACD=90=ACE。 四边形 ABCD 内接于O， EBC=D。 是弧 BD 的中点，C ，12 ，90E ， EBC=E， BC=EC。 24解：设月份到月份营业额的月平均增长率为 x
9、，由题意列方程得 ，6.3)1%(0(42x 解得 。),(1,.21 舍 去不 合 题 意x 答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 120%。 25 解：（1）点 A（2，3 ）在 y= 的图象上， m=6， 反比例函数的解析式为：y= ， 6 A E O C D B 12 6 / 7 n= =2， 63 A（ 2， 3）， B（3，2）两点在 y=kx+b 上， ， 3=2+2=3+ 解得： ， =1=1 一次函数的解析式为：y=x+1； （2）3 x0 或 x2； （3）以 BC 为底，则 BC 边上的高为 3+2=5， SABC= 25=5 12 26 解：如图：作 CDAB
10、 于点 D，在 Rt BCD 中，BC=121.5=18 海里，CBD=45 ， CD=BCsin45= （海里）。218=9 在 RtACD 中，AC=CDsin30= （海里）。2=18 答：我渔政船的航行路程是 海里。18 27.解：（1）设二次函数的解析式为:y=ax 2+bx+c. 7 / 7 21ac4216ab0bc4,21yx.D(m) 4.，由 题 意 有 ： ， 解 得 ： ，所 以 ， 二 次 函 数 的 解 析 式 为 ：点 ， 在 抛 物 线 上 ， 即 点 D 的坐 标为 (2，4); （2）作 DG 垂直于 x 轴，垂足为 G，因为 D（2，4），B（4，0）， 由勾股定理得:BD= 25， E 是 BD 的中点， BE= . BEQ1QAD22105EB657BQ2OQ6370.A当 时 ， ， ，点 的 坐 标 为 （ ， ） ；当 时 ， ， ， 则 ，点 的 坐 标 （ ， ）
