1、八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 1 期末检测题 （本检测题满分：120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.若点 A（3，2）关于原点对称的点是点 B，点 B 关于 轴对称的点是点 C，则点 C 的坐 标是（ ） A.（3，2） B （3，2） C （3，2） D （2，3） 2.(2015江苏连云港中考 )下列运算正确的是( ) A.2a3b5ab B.5a2a3a C. D.23 6 ( )2 2 2 3.(2015福州中考)如图，在 33 的正方形网格中有四个格点 A，B，C ，D ，以 其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角
2、坐标系，使其余三个 点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 4.（2016新疆中考）如图，在ABC 和DEF 中，B DEF，ABDE， 添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF ，这个条件是 ( ) A.A =D B.BC=EF C.ACB =F D.AC=DF 第 4 题图 5.如图，在 中， ， 平分 ， ， ， 为垂足，则= 、 下列四个结论：（1） = ；（2） ；（3） 平分 ；（4） 垂 = 直平分 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.（2016湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者
3、，在他的密码手册中，有这样一条 信息：a -b,x-y， x+y,a+b, , 分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现x2-y2a2-b2 将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )(x2-y2)a2-(x2-y2)b2 A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 7. 已知等腰三角形的两边长 ，b 满足 +(2 +3 -13)2= 53ba 0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10 8.如图所示，直线 是 的中垂线且交 于 ，其中 =2 甲、 乙两人想在 上取两点 ，使得 ， 、 = 其作法如下： 第 5 题图 第
4、 8 题图 第 3 题图 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 2 （甲）作 、 的平分线，分别交 于 则 即 、， 、 为所求； （乙）作 的中垂线，分别交 于 ，则 即为所求、 、 、 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 9.化简 的结果是（ ） 24(2)m+- A0 B1 C1 D （ +2） 2 10.（2016陕西中考）下列计算正确的是( ) A. B. x2+3x2=4x4 x2y 2x3=2x6y C. D.(6x3y2)(3x)=2x2 (-3x)2=9x2 11.如图所示，在ABC 中，A
5、Q =PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则下列三个结论： AS= AR；QPAR ；BPRQPS 中（ ） A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确 12.（2016河北中考）在求 3x 的倒数的值时, 嘉淇同学误将 3x 看成了 8x,她求得的值比正 确答案小 5.依上述情形,所列关系式成立的是 ( ) A. = -5 B. = +5 C. =8x-5 D. =8x+5 1318 1318 13 13 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.多项式 分解因式后的一个因式是 ，则另一个因式是 .2+8+ -2 14.若分式方程 的解为正数，则 的取值范
6、围是 .4 xa- 15.如图所示，E=F=90，B=C，AE =AF给出下列结论：1=2；BE=CF ； ACN ABM；CD=DN其中正确的是 （将你认为正确的结论的序号 都填上） 16.如图所示，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 G，则 AD 与 EF 的位置关系是 . 17.如图所示，已知ABC 和BDE 均为等边三角形，连接 AD、CE，若BAD=，则 BCE= . 第 11 题图 第 17 题图第 15 题图 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 3 18.（2015河北中考）若 a=2b0，则 的值为_. 2ab-
7、 19.方程 的解是 x= 4123x- 20.（2015南京中考）分解因式（a b）( a 4b)+ab 的结果是_.- - 三、解答题（共 60 分） 21.（6 分） （2016吉林中考）解方程: . 2x+3= 1x-1 22.（6 分）如图所示，已知 BD=CD，BF AC，CE AB，求证：点 D 在BAC 的平分线 上 23.（8 分）如图所示，ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及腰 AC 延长线上的一点， 且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G求证：GD= GE 24.（8 分）先将代数式 化简，再从1，1 两数中选取一个适当的数作为 的2x 值代入求值.
8、25.（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，点 E,F 分别在 AB,AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P，求证：PB=PC ，并直接 写出图中其他相等的线段. 26.（8 分） （2015江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文 化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各 做多少面彩旗？ 27.（8 分） （2016广东中考）某工程队修建一条长 1 200 m 的 道 路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工
9、程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工 效比原计划增加百分之几？ 28.（8 分） （2015四川南充中考）如图，在ABC 中， ABAC，AD BC，CEAB ，AE CE 求证：（1）AEFCEB ；（2）AF 2CD 第 22 题图 第 28 题图 第 23 题图 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 4 期末检测题参考答案 1.A 解析：点 A（3，2 ）关于原点对称的点 B 的坐标是（ 3，2） ，点 B 关于 轴对称 的 点 C 的坐标是（3，2） ，故选 A 2.B 解析： 2a 和 3b 不是同类项， 2a 和 3b 不能合并， A 项错误；
10、 5a 和2a 是同类项， 5a2a(52) a3a， B 项正确； ， C 项错误；23 2 3 5 ， D 项错误.( )2 2 2 2 3.B 解析：分别以点 A、点 B、点 C、点 D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分 别观察其余三点所处的位置，只有以点 B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题 意的对称点. 4. D 解析:添加选项 A 中的条件 ,可用“ASA”证明ABCDEF；添加选项 B 中的条件,可 用“ SAS” 证明ABC DEF；添加选项 C 中的条件 ,可用“AAS ”证明ABC DEF；只有添加选项 D 中的条件，不能证明ABCDEF. 5. C 解析：
11、， 平分 ， ， ， = 是等腰三角形， ， ， ， = 所在直线是 的对称轴，（4）错误. （1） = ；（2） ；（3） 平分 都正确 = 故选 C 6. C 解析：先提公因式 ,再因式分解 =(x+y)(x-y), =(a+b)(a-b),即原(x2-y2) .x2-y2 a2-b2 式 =(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)，根据结果中不含有因式 和 ，=(x2-y2)(a2-b2) (x2-y2) (a2-b2) 知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选 C. 7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知， 解得,01325b.3, 分两种情况讨论： 2 为底边长时，等腰三角形的
12、三边长分别为 2，3，3，2+33，满足三角形三边关系， 此时三角形的周长为 2+3+3=8； 当 3 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 3，2，2，2+23，满足三角形三边关 系，此时，三角形的周长为 3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为 7 或 8.故选 A. 8. D 解析：甲错误，乙正确 证明： 是线段 的中垂线， 是等腰三角形，即 ， = . = 作 的中垂线分别交 于 ，连接 CD、CE ，如、 、 第 8 题答图 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 5 图所示，则 = ， = . = ， = . ，= ， .= ，=，= = 故选 D 9. B 解析：原式= （ +
13、2）= 故选 B 2-4-2 ()212m+-=+ 10. D 解析： ， A 选项错； ， B 选项错；x2+3x2=4x2 x2y 2x3=2x5y ， C 选项错； ， D 选项正确.故选 D.(6x3y2)(3x)=2x2y2 ( 3x)2=9x2 规律：幂的运算常用公式： ； (a0)；am an=am+n aman=am n ； .(注：以上式子中 m、n、p 都是正整数)(am)n=amn= amn (am bn)p=ampbnp 11.B 解析： PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP， ARP ASP（HL） ， AS=AR，RAP= SAP . AQ=P
14、Q， QPA =QAP， RAP=QPA， QPAR. 而在BPR 和QPS 中，只满足BRP=QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件， 无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选 B 12. B 解析：本题中的等量关系是： 3x 的倒数值=8x 的倒数值 +5,故选 B. 13. 解析： 关于 的多项式 分解因式后的一个因式是 ， +10 2+8+ -2 当 时多项式的值为 0，即 22+82+ =0，=2 20+ =0， =-20 ，2+8+=2+8-20=（ -2） （ +10） 即另一个因式是 +10 14. 8 且 4 解析：解分式方程 ，得 ，整理得 =8- . 4xa-=
15、2(-4)+ 0 ， 8- 0 且 -40， 8 且 8- -40， 8 且 4 15. 解析： E=F=90，B=C，AE =AF， ABEACF. AC=AB，BAE= CAF， BE=CF， 正确. B=C ， BAM=CAN，AB=AC， ACN ABM， 正确. 1=BAE -BAC ，2= CAF -BAC ， 又 BAE = CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是. 16.AD 垂直平分 EF 解析： AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DF AC 于 点 F， DE =DF.在 RtAED 和 RtAFD 中， =，=， AEDAFD （HL） ， AE=
16、AF. 又 AD 是ABC 的角平分线， AD 垂直平分 EF（三线合一）. 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 6 17. 解析： ABC 和 BDE 均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC， EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE ， BCE=BAD = 18. 解析：原式= 23 232)( babab 19.6 解析：方程两边同时乘 x-2，得 4x-12=3（x-2） ，解得 x=6，经检验得 x=6 是原方程 的根. 20. 解析： 2ab222244baabb . 21. 解:方程两边乘( x+3)(
17、x-1),得 2(x-1)=x+3. 解得 x=5. 检验:当 x=5 时,(x +3)(x-1)0. 所以,原分式方程的解为 x=5. 22.分析：此题根据条件容易证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线 的判断就可以证明结论 证明： BFAC，CEAB， BED =CFD=90. 在BED 和CFD 中， =，=， =， BEDCFD， DE =DF. 又 DEAB，DFAC， 点 D 在BAC 的平分线上 23. 分析：从图形看，GE， GD 分别属于两个显然不全等的三角形：GEC 和GBD此 时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角 形方法不
18、止一种，下面证法是其中之一 证明：如图，过 E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于 F 在GBD 及 GEF 中， BGD =EGF (对顶角相等)， B= F(两直线平行，内错角相等 )， 又B=ACB=ECF=F， 所以ECF 是等腰三角形，从而 EC=EF 又因为 EC=BD，所以 BD=EF 由知GBD GFE (AAS)， 所以 GD=GE 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 7 24.解：原式= （ +1） = ， 1 x+ 当 =-1 时，分母为 0，分式无意义，故不满足； 当 =1 时，成立，代数式的值为 1 25.分析：先由已知条件根据 SAS 可证明ABF ACE，
19、从而可得 ABFACE,再由 ABCACB 可得PBCPCB ，依据等角对等边可得 PBPC. 证明：因为 ABAC， 所以ABCACB. 因为 ABAC， AEAF，AA， 所以ABF ACE(SAS) ， 所以ABF ACE， 所以PBCPCB， 所以 PBPC. 相等的线段还有 BFCE，PFPE，BECF. 26. 分析：可设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做（x +5）面彩旗，根据等量关系：甲做 60 面彩旗所用的时间=乙做 50 面彩旗所用的时间，由此得出方程求解 解：设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗. 根据题意，得 .605=+ 解这个方程，得 x=25.
20、 经检验，x=25 是所列方程的解. x+5=30. 答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 25 面彩旗. 27. 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m，得 +4， 1 200 = 1 200(1+50%) 解得 x=100. 经检验，x=100 是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m. (2)根据题意可得原计划用 =12(天).现在要求提前 2 天完成， 1 200100 所以实际工程队每天修建道路 =120(m)， 1 200122 所以实际的工效比原计划增加 =20%， 120100100100% 答：实际的工效比原计划增加 20%. 28.证明：（1） ADBC,CEAB, ADC=90，AEF=CEB =90. AFE +EAF=90 ,CFD +ECB=90 ， 又 AFE = CFD， EAF=ECB. 在AEF 和CEB 中，AEF=CEB,AE=CE,EAF=ECB， AEF CEB（ASA ）. （2）由AEFCEB，得 AF=BC. 在ABC 中，AB =AC，ADBC ， BC =2CD. AF=2CD. 八年级数学(上)( 人教版) 期末检测题 8
