1、四川省遂宁市大英县江平初中 20132014 学年八年级上期数学期末复习试题 一、选择题：(每小题 3分，共 30分) 1.已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是( ) A9、12、15 B 、3、2 C0.3、0.4、0.5； D 2543、 2. 一直角三角形的斜边长比一直角边大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（ ） A、8 B、10 C、12 D、14 3在下列各数 中，无理数有（ ）331,60.,5,70.17 A2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一 建筑物工地 B，在 AB 间建
2、一条直水管，则水管的长为( ) A.45m B.40m C.50m D.56m 5.下列运算中，正确的是（ ） A. B. 224aa632a C. D.638xx 6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 7如图，已知 AB=AC,AD=AE，欲证ABD ACE ，不可补充的条件是( ) A、BD =CE B、1= 2 C、BAD = CAE D、D =E 8如图，点 O 是长方形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE
3、= A2 B C D6 3 3 9把多项式 分解因式等于（ ）)2()(2ama A、 B、 C、 D 、)( )1(2m)1(2ma 10 .（2013鄂州）如图，已知直线 ab，且 a与 b之间的距离为 4，点 A到直线 a的距离为 2，点 B到直线 b的距离为 3，AB= 试在直线 a上找一点 M，在 直线 b上找一点 N，满足 MNa 且 AM+MN+NB的长度和最短，则此时 AM+NB=（ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题(每小题 3分,共 30分) 11. (0.25) 2012 42013= 。 12. 若 a +Ka+64是完全平方式，则 K= 。2 13.若 ,1x
4、则 21x= 。 14.已知 ，则 = 03462nmnm 15.七张同样的卡片上分别写着数字 ，将它们背面朝上，洗匀后任取3,2,1, 一张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 16ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为_ _ 17已知整 数 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件 ， ，01a221a A B CD E O （第 8 题图） 12ABCDE ， ， ，依此类推，则 的值为 3a214a231201a 18.已知 ，那么 =_。5x2x 19.已知 ，则 ， 。2,nm_mn_mna 20.（2013 德阳）某班主任把本班学生上学方式的调查结
5、果绘制成如图 所示的不完整的统 计图，已知乘公交车上学的学生有 20 人，骑自行车上学的学生有 26 人，则乘公交车上 学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 . 三、解答题：（55 分） 1、计算： 33 1804.14. 2323 xyxy （x2y） （x2y） （2yx）2x（2xy） 2x2 2、 （1）先化简，再求值： ，其中 ， 。22 11abab 1a2b 3、解方程或不等式： 中中15中中中 中 中 中中中中 中中52% (1)、 (2)、25)1(x )10(3)1()52( 22xx 4、分解因式 aa1823 5、已知 2()4xy， 2()64xy
6、；求 2xy的值： 6、已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 的整数部分和小数部分，且 amn+bn2=10，则 ab 的值。 7、实.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： .)(bab 8、如图，已知ABC. （1）作边 BC 的垂直平分线； （2）作C 的平分线. （要求：不写作法，保留作 图痕迹） b 0 1 2 四、 （8 分）如图所示，已知 AEAB ，AFAC，AE=AB ，AF =AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC BF . 五、 （8 分）如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的
7、表面从点 A爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？ 六、 （2013嘉兴，8分）小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作 为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 中中中中中中中中 113 32 8 中中64%中中 中中中中中中 中(中) 中中中中中中中中中中中中中中 35302520 15105 中中中中中中中中 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算被抽取的天数; (2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数; (3)请估计该市这一年(365 天)达到优和良的总天数. B A C 15 5
8、七、 （2013 山西 11 分）问题情境：将一副直角三角板（RtABC 和 RtDEF）按图 1 所示的方式摆放，其中 ACB=90，CA=CB，FDE=90 ，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DFAC 于点 M，DE BC 于点 N， 试判断线段 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接 CO，则 CO 是 AB 边上中线， CA=CB，CO 是ACB 的角平分线 （依据 1） OMAC，ON BC，OM=ON （依据 2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指： 依据 1： 依据 2： （2）你有与小宇不同 的思考方法吗？请写出你的证明过 程 拓展延伸： （3）将图 1 中的 RtDEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 D 落在 BA 的延长线上，FD 的延长线与 CA 的延长线垂直相交于点 M，BC 的延长线与 DE 垂直 相交于点 N，连接 OM、ON，试判断线 段 OM、ON 的 数量关系与位置关系，并写出证明过程
