1、2015-2016 学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的 A、B、C、D 四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1在25 ，0， ，2.5 这四个数中，绝对值最大的数是( ) A25 B0 C D2.5 2下面运算正确的是( ) A3a+6b=9ab B3a 3b3ba3=0 C8a 46a3=2a D 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( ) A3.1210 5 B3.12 10
2、6 C31.2 105 D0.31210 7 4如果一个角的余角是 50，那么这个角的补角的度数是 ( ) A130 B40 C90 D140 5如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝” 字相 对的面是( ) A新 B年 C快 D乐 6如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( ) A B C D 7已知多项式 A=x2+2y2z2，B= 4x2+3y2+2z2 且 A+B+C=0，则 C 为( ) A5x 2y2z2 B3x 25y2z2 C3x 2y23z2 D3x 25y2+z2 8如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC、OD 在直线
3、AB 的同侧，AOD=50 ，BOC=40， OM、ON 分别平分BOC 和AOD，则 MON 的度数为( ) A135 B140 C152 D45 9如图，直线 L1L2，则 为( ) A150 B140 C130 D120 10若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是( ) A3 或 13 B13 或 13 C3 或 3 D3 或 13 11A、B、C 三点在同一条直线上， M，N 分别为 AB，BC 的中点，且 AB=60，BC=40 ， 则 MN 的长为( ) A30 B30 或 10 C50 D50 或 10 12下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律
4、确定 x 的值为( ) A135 B170 C209 D252 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请将最后答案填在题中横线上） 1312a mb3 与 a2bn 是同类项，则 mn=_ 14规定符号*运算为 a*b=aba2+|b|+1，那么3*4=_ 15若代数式 2x24x5 的值为 6，则 x22x 的值为_ 16为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示：按照上面的 规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为_ 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17计算与化简： （1）3 2+（25
5、） 2（ ） （2） 4 （2）4（x 2+xy6）3（2x 2xy） 18先化简，再求值： a2（a b2）（ a b2） ，其中 a=2，b= 19一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走了 1.5 千米到达 商场 C，又向西走了 4.5 千米到达超市 D，最后回到货场 （1）用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明 货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置； （2）超市 D 距货场 A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 20某中学初一（四）班 3 位教师决定带领本班 a 名学生在五一期间取北京旅游，每张票
6、的价格为 500，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社的收费标准为： 不分教师、学生，一律八折优惠 （1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用； （2）如果这 3 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算， 为什么？ 21如图，已知 ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB 22将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起（其中， A=60，D=30；E= B=45）： （1）若DCE=45，则ACB 的度数为_； 若 ACB=140，求 DCE 的度数； （2）由（1）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由
7、 （3）当ACE 180且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出ACE 角度所有可能的值（不必说明理由） ；若不存在，请说明理由 2015-2016 学年四川省内江市七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的 A、B、C、D 四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1在25 ，0， ，2.5 这四个数中，绝对值最大的数是( ) A25 B0 C D2.5 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义得出25 的绝对值，进而得出答案 【解答】解：| 25|=25， 25，0 ， ，2.
8、5 这四个数中，绝对值最大的数是：25 故选：A 【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键 2下面运算正确的是( ) A3a+6b=9ab B3a 3b3ba3=0 C8a 46a3=2a D 【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可 【解答】解：A、C 不是同类项，不能合并； B、正确； D、原式= y2 故选 B 【点评】本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合 并 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10
9、%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( ) A3.1210 5 B3.12 106 C31.2 105 D0.31210 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6 故选：B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的
10、表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4如果一个角的余角是 50，那么这个角的补角的度数是 ( ) A130 B40 C90 D140 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可 【解答】解：一个角的余角是 50，则这个角为 40， 这个角的补角的度数是 18040=140 故选 D 【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键 5如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝” 字相 对的面是( ) A新 B年 C快 D乐 【考点
11、】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知， 与“祝 ”字相对的字是“乐” 故选：D 【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题 6如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( ) A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从左面看所得到的图形即可 【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1 故选 B 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，
12、解答时学生易 将三种视图混淆而错误的选其它选项 7已知多项式 A=x2+2y2z2，B= 4x2+3y2+2z2 且 A+B+C=0，则 C 为( ) A5x 2y2z2 B3x 25y2z2 C3x 2y23z2 D3x 25y2+z2 【考点】整式的加减 【分析】由于 A+B+C=0，则 C=AB，代入 A 和 B 的多项式即可求得 C 【解答】解：由于多项式 A=x2+2y2z2，B= 4x2+3y2+2z2 且 A+B+C=0， 则 C=AB=（x 2+2y2z2） （4x 2+3y2+2z2）=x 22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2 故选 B 【点评】解决此类题目的
13、关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点 8如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC、OD 在直线 AB 的同侧，AOD=50 ，BOC=40， OM、ON 分别平分BOC 和AOD，则 MON 的度数为( ) A135 B140 C152 D45 【考点】角平分线的定义 【分析】先利用角平分线性质求出AON， BOM 的度数，再根据平角的定义即可求出 MON 的度数 【解答】解：AOD=50， BOC=40，OM、ON 分别平分 BOC 和AOD， AON= AOD=25，BOM= BOC=20， MON=180AONAOD=1802520=135 故选 A
14、【点评】此题主要考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线叫做这个角的平分线解决此题的关键是求出AON，BOM 的度数 9如图，直线 L1L2，则 为( ) A150 B140 C130 D120 【考点】平行线的性质 【分析】首先根据平行线的性质可得1= 3，再根据角之间的和差关系可得 2 的度数，然 后根据邻补角的性质可得 的度数 【解答】解：L 1L2， 1=3=110， 2=11050=60， 2+=180， =120， 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 10若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值
15、是( ) A3 或 13 B13 或 13 C3 或 3 D3 或 13 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对 值是 0 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 【解答】解：|a|=8 ，|b|=5， a=8，b= 5， 又 a+b0，a=8，b=5 ab=3 或 13故选 A 【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个 两个绝对值条件得出的数据有 4 组，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合 要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错 11A、B、C 三点在同一条直线
16、上， M，N 分别为 AB，BC 的中点，且 AB=60，BC=40 ， 则 MN 的长为( ) A30 B30 或 10 C50 D50 或 10 【考点】比较线段的长短 【分析】此题首先要考虑 A、 B、C 三点在直线上的不同位置：点 C 在线段 AB 上或点 C 在线段 AB 的延长线上再根据线段中点的概念进行计算 【解答】解：如图所示， M，N 分别为 AB，BC 的中点， BM= AB=30，BN= BC=20 在图 1 中，MN=BMBN=10 ；在图 2 中，MN=BM+BN=50 故选 D 【点评】此题的难点在正确考虑三点在直线上的不同位置，掌握线段的中点概念 12下面每个表格
17、中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为( ) A135 B170 C209 D252 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】首先根据图示，可得第 n 个表格的左上角的数等于 n，左下角的数等于 n+1；然 后根据 41=3，62=4 ，8 3=5， 104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的 数的差分别是 3、4、5、，n+2，据此求出 a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的 数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可 【解答】解：a+（a+2）=20， a=9， b=a+1， b=a+1=9+1=10， x=
18、20b+a =2010+9 =200+9 =209 故选：C 【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规 律 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请将最后答案填在题中横线上） 1312a mb3 与 a2bn 是同类项，则 mn=1 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值再根据代数式 求值，可得答案 【解答】解：12a mb3 与 a2bn 是同类项， m=2，n=3 ， mn=1， 故答案为：1 【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键 14规定符号*运算为 a
19、*b=aba2+|b|+1，那么3*4=16 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】本题中3 相当于 a，4 相当于 b，代入得到34（3） 2+|4|+1，计算即可得到结 果 【解答】解：a*b=aba 2+|b|+1， 3*4 =34（3） 2+|4|+1 =129+4+1 =16 故答案为：16 【点评】考查了有理数的混合运算，此题的关键是读懂新规定，按照规定的规律进行计 算 15若代数式 2x24x5 的值为 6，则 x22x 的值为 10 【考点】代数式求值 【分析】根据题意求出 x22x=11，再整体代入求出即可 【解答】解：根据题意得：2x 24x5=6， x22x=
20、11， 所以 x22x =11 =10 ， 故答案为：10 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键 16为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示：按照上面的 规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 6n+2 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多 6 根火柴棒，然后根据此规律写出第 n 个图形的火柴棒的根数即可 【解答】解：第 1 个图形有 8 根火柴棒， 第 2 个图形有 14 根火柴棒， 第 3 个图形有 20 根火柴棒， ， 第 n 个图形有 6n+2 根火柴棒 故答案为：6n+2 【
21、点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一 个图形比前一个图形多 6 根火柴棒是解题的关键 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17计算与化简： （1）3 2+（25） 2（ ） （2） 4 （2）4（x 2+xy6）3（2x 2xy） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号 里面的； （2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项 【解答】解：（1）3 2+（25） 2（ ） （2） 4 =9+（ 7） 2（ ）16
22、=9+49+4 =44； （2）4（x 2+xy6）3（2x 2xy） =4x2+4xy246x2+3xy =2x2+7xy24 【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意： （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 （3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行 18先化简，再求值： a2（a b2）（ a b2） ，其中 a=2，b= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a
23、 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式= a2a+ b2 a+ b2=3a+b2， 当 a=2，b= 时，原式=6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走了 1.5 千米到达 商场 C，又向西走了 4.5 千米到达超市 D，最后回到货场 （1）用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明 货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置； （2）超市 D 距货场 A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 【考点】数轴 【专题】探究型 【分析】
24、 （1）根据题意可以画出相应的数轴； （2）规根据第一问画出的数轴，可以求出超市 D 距货场 A 多远； （3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米 【解答】解：（1）如下图所示： （2） （+2）+（+1.5 ）+ （4.5 ）= 1 即超市 D 距货场 A 在西方 1 千米处； （3）2+1.5+4.5+1=9 千米 即货车一共行驶了 9 千米 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意可以画出相应的数轴，利用数形结合的思 想解答问题 20某中学初一（四）班 3 位教师决定带领本班 a 名学生在五一期间取北京旅游，每张票 的价格为 500，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而
25、B 旅行社的收费标准为： 不分教师、学生，一律八折优惠 （1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用； （2）如果这 3 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算， 为什么？ 【考点】列代数式；代数式求值 【专题】探究型 【分析】 （1）根据题意可以分别写出两个旅行社所需费用的代数式； （2）将 x=30 分别代入（1）中求得的代数式，然后进行比较，即可解答本题 【解答】解：（1）由题意可得， A 旅行社所需费用为：3500+0.5a500=250a+1500， B 旅行社所需费用为：0.8 （a+3）500=400a+1200， 即 A 旅行社所需费用为：2
26、50a+1500 ，B 旅行社所需费用为：400a+1200； （2）这 3 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游，应选择 A 旅行社较为合算， 理由：当 a=30 时，A 旅行社所需费用为： 250a+1500=25030+1500=9000 元， B 旅行社所需费用为：400a+1200=400 30+1200=13200 元， 9000 13200， 这 3 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游，应选择 A 旅行社较为合算， 即这 3 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游，应选择 A 旅行社较为合算 【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式， 可
27、以求出相应的代数式的值 21如图，已知 ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB 【考点】平行线的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据平行线性质得出E=BFH，推出 A=BFH，得出 ADEF，根据平行线性质 得出CGD=EHC 即可 【解答】证明：AB CE， E=BFH， A=E， A=BFH， ADEF， CGD=EHC， FHB=EHC， CGD=FHB 【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 22将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起（其中， A=60，D=30；E= B=45）： （1）若DCE=45，则ACB 的度数为 1
28、35； 若 ACB=140，求 DCE 的度数； （2）由（1）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由 （3）当ACE 180且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出ACE 角度所有可能的值（不必说明理由） ；若不存在，请说明理由 【考点】平行线的判定；角的计算 【分析】 （1）首先计算出DCB 的度数，再用ACD+DCB 即可；首先计算出 DCB 的度数，再计算出DCE 即可； （2）根据（1）中的计算结果可得ACB+DCE=180 ，再根据图中的角的和差关系进行推 理即可； （3）根据平行线的判定方法可得 【解答】解：（1）ECB=90， DCE=45， DCB=9045=45， ACB=ACD+DCB=90+45=135， 故答案为：135； ACB=140，ACD=90， DCB=14090=50， DCE=9050=40； （2）ACB+ DCE=180， ACB=ACD+DCB=90+DCB， ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180； （3）存在， 当ACE=30时，ADBC， 当ACE=E=45 时，ACBE， 当ACE=120时，ADCE， 当ACE=135时，BECD， 当ACE=165时，BEAD 【点评】此题主要考查了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的和差关系
