1、华师大九年级数学上期末测试 满分：130 时间：120 分钟 姓名得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1若分式 的值为零，则 x 的值为 （ ） (x 4)(x 1)x 1 A1 B4 C1 或 4 D 4 2下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等豹实数根的是 ( ) A、x 2+l0 Bx 2+x10 C、4x 24x+10 Dx 2+2x+30 3如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式有值( )。 x y2x y A扩大 3 倍 B不变 C、缩小 3 倍 D缩小 6 倍 4若关于 x 的方程 无实数解，则实数 m 的值为( ) x
2、2x 2 mx 2 A2 B2 C、4 D、以上都不对 5、若 ab1，则 的值为( )。 11 a2 11 b2 A、1 B、1 C、 D、2 12 6、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的个洞，其中三角形两边长分别为 lcm 和 2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于( ) A2cm B3cm C2cm 或 3cm D2cm 或 cm5 7A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米时， 则可列方程( )。 A、 9
3、B、 9 C、 49 D、 9 48x 4 48x 4 484 x 484 x 48x 96x 4 96x 4 8、等边三角形的外接圆的面积是内切圆的面积的( ) A5 倍 B4 倍 C 3 倍 D2 倍 9如图从 A 处到 B 处接通电路，随机闭合一个开关，电路被接 通的概率的是( )。 A、 B、 C、 D、以上都不对 18 14 12 10如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一 个内切圆。面积为 S1(图甲所示)；画四个半径相等、 相邻两圆相互外切、与正方形各边都相切的圆，这 四个圆的面积和为 S4， (图乙所示 )；画九个半径相 等、相邻两圆相互外切、边缘圆与正方形各边都相 切的圆，
4、这九个圆的面积之和为 S9，( 图丙所示)；则 S1，S4 和 S9 的大小关系是( ) A、 S1 最大 BS4 最大 C、S9 最大 D、一样大 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 1l、空气的单位体积质量是 0.001239gcm 3，用科学记数法表示为g/cm 3。 12、当 x时，代数式 x25x 的值最小，最小值为 13如果两个直角三角形的分别对应相等，那么这两个直角 三角形全等 14边长分别为 3，4，5 的三角形内切圆的面积为。 15如图，A、B 是0 上的两点，AC 是0 的切线，B70，则 BAC 等于。 16己知，A、B 相切，圆心距为 10c
5、m，其中B 的半径为 4cm，则 A 的半径为 三、解答题(本大题共 9 小题，共 82 分) 17(本题满分 8 分)先化简 x 再取一个你喜欢的 x 的值代入，计算这个 x2 1x2 2x 1 x2 2xx 2 代数式的值 18、(本题 8 分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张 三角形纸片摆放出如下图的形状，使 B、F、C 、D 在同一条直线上。 (1) 试问：AB 垂直 ED 吗 ?为什么? (2)若 PBBC ，请找出图中与此条件有 关的一对全等三角形，并说明理由。 19、(本题 8 分)一不透明的盒子里装有分别上2005， ， ，0，tan40，1.75，2
6、 和 98 共 8 个数的卡片，小明从中任意抽出一张，并用其上所标的数代替 m 的值，那么这个值5 恰好能使关于 x 的方程(m2)x 2x10 有实数根的概率是多少？ 20、(本题 8 分)如图（1）在正方形铁皮上剪下一个圆形 和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个底面直径尽可 能大的圆锥模型，设圆形的半径为 r，扇形的半径为 R， 试探索 r 和 R 之间的关系。 21、(本题 8 分)（1）若x11x。则 x 的取值范围是。 （2）在（1）的条件下，试求方程 x2x130 的解。 22、 （本题 10 分）已知ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF， （1）如图 1，若 AB 为直径，
7、 要使得 EF 是O 的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况） 或。 （2）如图 2，若 AB 为非直径的弦，CAEB，试说明 EF 是O 的切线。 23(本题满分 10 分)在数学里，我们规定：a n (aO) 无论从仿照同底数幂的除法公 1an 式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的正是有了这种规定，指数的 范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了例如 a2a3 a 2+(3) a 1 。数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的 1a 数人们规定：i 21，这里数 i 类似于实数单位 1，它的运算法则与实数运算法则完全类 似
8、：2i+ i i(注意：由于非实数与实数单位不同，因此像 2+i 之类的运算便无法继续进行， 13 73 2+i 就是一个非实数的数 )，60.5i 3i; 2i3i6i 26；(3i) 29;4 的平方根为2i； 如果 x27，那么 x i数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的7 (1)想一想，作这样的规定有什么好处? (2)试用配方法求一元二次方程 x2x10 的非实数解： (3)你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对? 24(本题满分 11 分)己知：如图，AB 是半圆 O 的直径， 弧 AC 与弧 BD 相等，直线 CM、DN 分别切半圆于点 C、D，且分别和直线 A
9、B 相交于点 M、N (1)MO 与 NO 相等吗? 为什么? (2)若M 30 ，试探索线段 MN 和线段 CD 的关 系 25(本题满分 11 分)在平面直角坐标系中，点 O的坐标为(2，0)，O 与 x 轴交于原 点 0 和点 A，又 B、C、E 三点的坐标分别为 (1，0)、(0，3)、(0，b) ，且 0b3 (1)求点 A 的坐标和直线 BC 的解析式； (2)当点 E 在 OC 上移动时，直线 BE 与O 有哪几种位置关系 ?并求出每种位置关系 时 b 的取值范围。 答案： 一、DBBCB AABCD 二、1.23910 -3 - HL 20 6 或 14 52 254 三、17、 18、略 2xx 1 19、 20、R=4r 21、x1 x=-2 22、略 38 23、x= i- 24、相等 CDMN CD= MN 32 12 14 25、A(4,0) y=3x+3 相切(0， ) 相离( b3) 相交(0b )525252
