1、第一学期 九年级期末数学模拟试卷（2） 班级 姓名 成绩 一、填空题（1-6 题每题 3 分，7-10 题每题 4 分满分 34 分） 1. 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；二次根式4116 有意义，x 的变化范围是 。2 2、直接写出答案： ； _3221 3、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） 。4 A、 B、 C、 D、180854 4、下列一元二次方程中，两根之和为 2 的是（ ） A、 B、 C、 D、2x02x012x02x 5.若 ，则 。30abab 6方程 的解是 。)1()(xx 7两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在 的位置关系是 。 8在汉语拼音“S
2、HUXUE” （数学）中任意选择一个字母，则字母为“U ”的概率 等于 。 9、已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m 的值等于 。 10.如图，直线 PA、PB、MN 分别与O 相切于点 A、B、D ，若 PA=PB8cm， 则PMN 的周长是 。 二、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，计 24 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 11.平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称点的坐标是 （ ） A、 （3，2） B、 （2,3） C、 （2，3） D 、 （2，3） 12.关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为（ x 01
3、)(2axa ） （A）1 （B） -1 （C）1 或-1 （D）0.5 13如图，一圆内切四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10， 则四边形的周长为（ ） A50 B52 C54 D56 14. O 的半径为 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距离 为( ) (A ) 1 cm (B ) 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm 15某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为 3cm，母线长为 8cm，则制作这个纸 筒纸片的面积（不计加工余料）为（ ） A24 cm2 B48 cm2 C30 cm2 D36 cm2 16. 如
4、图：图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是 （ ） 。 A、90 0 B、60 0 C、45 0 D、30 0 三、解答题：本大题共 10 小题，计 92 分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤 17、 （每题 3 分，共计 6 分）计算下列各式： 、 、754810 5.08123D C BA O第 13 题图 图 2 18、解方程： 0)3(2)(xx 19、已知关于 x 的一元二次方程 。21kx (I)求证方程有两个不相等的实数根： (2)设的方程有两根分别为 日满足 求 k 的值。12,1212x 20.如图，在一个横断面为 RtABC 的物体中，
5、ACB90，CAB 30， BC1 米，工人 师 傅 要 把 此 物 体 搬 到 墙 边 ， 先 将 AB 边 放 在 地 面 （ 直 线 l） 上 ， 再 按 顺 时 针 方 向 绕 点 B 翻 转 到 A 1BC1 位置（BC 1 在 l 上） ，最后沿 BC1 的方向平移到 A2B2C2 的位置，其平移的距离为线段 AC 的长度(此时 A2C2 恰好靠在墙边)。 （1）请直接写出 AB、AC 的长； （2）画出在搬动此物的整个过程中，A 点所经过的路径，并求出该路径的长度。 21.如图，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点，BP 的延 长线交O 于点 Q，
6、过点 Q 的O 的直线交 OA 延长线于点 R，且 RPRQ （1）求证：直线 QR 是O 的切线； （2）若 OPPA 1，试求 RQ 的长 22、(8 分) 如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分 DAB （1） 求证：ADDC； （2） 若 AD ，AC2，求 AB 的长3 23、 （本题 8 分）如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋 友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面 2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过 的圆弧长(结果保留 ) 24 (本题 8 分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出 20 件,每件衬衣
7、盈利 40 元,为 了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现, 如果每件衬衣降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件. (1)若商场平均每天盈利 1200 元,每件衬衣应降价多少元? (2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案. A B D C O 25、田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下 三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马， 双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子 田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐 王的中、下
8、等马要强 ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能 取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田 忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 26 （本题满分 8 分） 阅读材料：如图，ABC 的周长为 ，内切圆 O 的半径为 r,连结 OA、OB、OC，l ABC 被划分为三个小三角形，用 表示ABC 的面积。ABCS OBCOABCSS 又 , , r21r21rAOC21 + + = (可作为三角形内切圆半径公式 )ABCSAl （1） 理解与应用：利用公式计算边长分为 5、12、13 的三角形内切圆半径； （2
9、）类比与推理：若四边形 ABCD 存在内切圆(与各边都相切的圆，如图)且面积 为 S，各边长分别为 a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（要写推导过 程） （3）拓展与延伸：若一个 n 边形(n 为不小于 3 的整数)存在内切圆，且面积为 S， 各边长分别为 、 、 、 、 ，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)12na 27、设边长为 2a 的正方形的中心 A 在直线 l 上，它的一组对边垂直于直线 l，半 径为 r 的 O 的圆心 O 在直线 l 上运动，点 A、 O 间距离为 d （1）如图，当 r a 时，根据 d 与 a、 r 之间关系，将 O 与正方形的公共 点个数填
10、入下表： d、 a、 r 之间关 系 公共点的个 数 d a r d a r a r d a r d a r d a r 所以，当 r a 时， O 与正方形的公共点的个数可能有 个； （2）如图，当 r a 时，根据 d 与 a、 r 之间关系，将 O 与正方形的公共 点个数填入下表： d、 a、 r 之间关 系 公共点的个 数 d a r d a r a d a r d a 所以，当 r a 时， O 与正方形的公共点个数可能有 个； （3）如图，当 O 与正方形有 5 个公共点时，试说明 r a；54 O D C BA OA B C lA O （第 27 题图） lA O （第 27 题图） （第 27 题图） OA l （4）就 r a 的情形，请你仿照“当时， O 与正方形的公共点个数可 能有 个”的形式，至少给出一个关于“ O 与正方形的公共点个数” 的正确结论 （注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得 2 分，但本大题得分 总和不得超过 12 分）
