1、20142015 学年度第一学期教学质量检测抚顺 九年级数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（本题共 10 道题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 21xy210x2x2(1)31xx 2.下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 3.下列说法中正确的是( ) A.不确定事件发生的概率是不确定的 B.事件发生的概率可以等于事件不发生的概率 C.事件发生的概率不可能等于 0 D.抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于 2 4.如图 ，则 的度数是( )45,1中 ， OCBAO
2、B A. B. C. D.75304560 5.掷一枚六面分别标有 1 到 6 的均匀骰子，向上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 ，抛两枚硬币，正面1P 均朝上的概率为 ，则( )2P A. B. C. D.不能确定11212P 6.在同圆中，下列四个命题: 圆心角是顶点在圆心的角； 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等； 两 1 2 3 条弦相等，所对的劣弧也相等； 等弧所对的圆心角相等。其中真命题有( ) 4 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 7.抛物线 与 轴交点的纵坐标为( )2(1)3yxy A. B. C. D. 3451 8用配方法解关于 的方程 ，方程可变形
3、为( )20pxq A. B. C. D. 2()4pqx224()p24(pqx24()pqx 分4oAB C 9如图，E 、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF，将 绕正方形的中心按 ABE 逆时针方向旋转到 ，旋转角为 ，则 ( )BC 018aa A. B. C. D. 6090245 10已知二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线 ，给出下列结论2yaxbc 1x (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .则正确的结论有( )24bc00abc20abc A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 分9FB
4、C A DE xy分10O-1 xy分16O C分17DABO 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11方程 的根是 .23x 12众所周知，手机的电话号码是由 11 位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为 5 的概率是 13在一幅长为 80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果 要使整个挂图的面积是 5400 ，设金色纸边的宽为，那么 满足的方程是 2cmx 14如果函数 是二次函数，那么 值为 23()1kyxk 15一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，该圆锥的底面半径是 16二次函数 的图象如图所示
5、，则一次函数 的图象不经过第 象限.2bcybxc 17如图所示，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧 ）点 O 是这段弧的圆心，C 是 上一点，ABAB 垂足为 D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 ,OCAB 18观察下列一组数： 它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 个数是 13579,24 n 三、解答题（本大题共 2 小题，第 19 小题 10 分，第 20 小题 12 分，共 22 分） 19解方程： (1) (2) 260x2760x xy1234 1234523412345OABC20 在平面直角坐标系中的位置如图所示（A、B、C 三点在格点上） ，把 绕原
6、点 O 顺时针旋转 BC，A、B、C 旋转后的对应点分别是 、 、90 1AB1C(1)画出旋转后的 ，并直接写出 、 、 的坐标；1(2)在旋转过程中，求点 A 到点 所经过的路径的长.1 四、解答题（本题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 21某汽车经销商推出 A、B 、C 、D 四种型号的小轿车共 1000 辆进行展销。C 型轿车销售的成交率为 50%， 其它型号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中 . (1)参加展销的 D 型号轿车有多少辆？ (2)请你将图 2 的统计图补充完整； (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ (4)若对已售出
7、轿车进行抽奖，现将已售出 A、B、C、D 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随 机抽取一张，求抽到 A 型号轿车发票的概率. 分分分分 D C20% B20% A35% 22我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量 （件）是售价（元/件）的一次函数：当售价为 22 元/件时，每天销售量为 780 件；当令人为 25 元/件时，每 天的销售量为 750 件。 (1)求 y 与 x 的函数关系式 (2)如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获 得的利润最大?最大利润是多少元 ?(利
8、润=售价-成本) 五、 （本题 12 分） 23如图，AB 为 的直径， BC 为 的切线，连接 AC 交 于 D 点，E 为 BC 的中点，连接 DEoOO (1)求证：DE 为 的切线； (2)若 ， ，求图中阴影部分的面积。60A2D 六、 （本题 12 分） 24二次函数图象的顶点在原点 O，经过点 ；点 F 的坐标 ，直线 与 轴交于点点 H1,4A0,1y (1)求二次函数的解析式 (2)点 P 是（1 ）中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线 交于点 M，求证： 平分yFF (3)当 是等边三角形时，直接写出 P 点的坐标. PM C DEB A xyy=-1MOHFP
9、七、 （本题 12 分） 25如图，在 中， ,在 的外部构造正方形 CDEF，连接 AF、BD ABC,90ACBAC (1)观察图形，猜想 AF 与 BD 之间有怎样的关系，并证明你的猜想； (2)若将正方形 CDEF 绕点 C 旋转，使正方形 CDEF 的一边落在 的内部，请你画出一个变换后的图形， B 并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立，若成立，直接写出结论，不必证明；若 不成立，请说明理由. 分25DE ACBF 八、 （本题 14 分） 26如图，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，点 A、C 的坐标分别为 ，(0,1)4、 （ ， ） 点 P 从点 A 出发，沿 以每秒 1 个单位的速度运动，到点 C 停止；点 Q 在 x 轴上，横坐标为点 PBC 的横、纵坐标之和. 抛物线 经过 A、C 两点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，交抛物线2y4xbc 于点 R. 设点 P 的运动时间为， 的面积为 S（平方单位） RQ (1)求抛物线解析式 (2)分别求 和 时，点 Q 的坐标t14 (3)当 时，求 S 与 之间的函数关系式，并直接写出 S 的最大值.05t xyPMOCBADRQ
