1、第 1 页 共 页 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题 考试时间：100 分钟 满分：120 分 姓名：_班级：_得分：_ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的） 1.下列说法中，正确的是（ ） A.不可能事件发生的概率为 0 B.随机事件发生的概率为 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 2.一个不透明的袋中，装有 2
2、个黄球、3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球， 是白球的概率是（ ） A B C D 3.观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数 与一次函数 y=bxc 在同一坐标系内的 图象大致是（ ） A B C D 5.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转 40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是( ) A.15 B20 C25 D30 6.如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF 等于( ) A12.5 B
3、15 C20 D22.5 7.同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是( ) A. B. C. D. 8.如图，P 是O 直径 AB 延长线上的一点，PC 与O 相切于点 C，若P=20，则A 的度数为（ ） A.40 B.35 C.30 D.25 9.有一个边长为 50 cm 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( ) A.50cm B.25cm C.50cm D.50cm 10.下列函数中，是二次函数的有( ) y=1- x2；y= ；y=x(1-x)；y=(1-2x)(1+2x). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 2 页 共 页 11.
4、三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解,则这个三角形的周长是（ ） A.8 B.8 或 10 C.10 D.8 和 10 12.如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 X 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其 中2x 11，0x 21，下列结论： 4a2b+c0；2ab0；a+c1；b 2+8a4ac.其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.如图，点M是反比例函数 （a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S 阴影 =5，则此反
5、比 例函数解析式为 14.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转 30，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点 C与点C是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C= 15.在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4 个，黑、白色小球的数 目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，.，如此 大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个. 16.如图是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12cm2 的一个无盖长方体纸
6、盒，设剪去的正方形边长为 xcm，则可列出关于 x 的方程为 17.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 18.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 yx 22x2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以 AC 为 对角线作矩形 ABCD，连结 BD，则对角线 BD 的最小值为 _ _ 三、综合题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19.如图在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC（顶点是网格线的交点） （1）请画出以 A 为旋转中心，将 ABC 按逆时针方向旋转 90得到图形A 1B1C1，并写出各顶点坐 标 （2
7、）请画出ABC 向右平移 4 个单位长度后的图形A 2B2C2，并指出由A 1B1C1 通过怎样的一次变 换得到A 2B2C2？ 第 3 页 共 页 20.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 与直线 y=2x+2 交于点 A（1，a） （1）求 a，m 的值； （2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B 的坐标 21.一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒 里，充
8、分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或 同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说 明这个游戏对甲、乙两人是否公平 22.如图，已知 AB 是的直径，AC 是弦，点 P 是 BA 延长线上一点，连接 PC，BCPCA=B （1）求证：PC 是O 的切线； （2）若 PC=6，PA=4，求直径 AB 的长 23.用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米，面积为 y 平方米 （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？
9、（3）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由 第 4 页 共 页 24.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45 （1）将ADF绕着点A顺时针旋转 90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF； （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF 2=ME2+NF2； （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间 的数量关系 25.如图，抛物线y=ax 2+bx+c经过A（1，0） 、B（4，0） 、C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式； （
10、2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周 长的最小值；若不存在，请说明理由 （3）如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且 BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 5 页 共 页 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题答案 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.C 12.D 13.y= 14.105 _度15.48 16.（92x）（52x）=1217.答案为： 18._1 19.【解答】解：如图
11、所示，由图可知，A 1（0，4） 、B 1（2，2） 、C 1（3，3） ； 如图所示，以点 B1为圆心，顺时针旋转 90，得到A 2B2C2 20.【解答】解：（1）点 A 的坐标是（1，a），在直线 y=2x+2 上， a=2（1）+2=4，点 A 的坐标是（1，4），代入反比例函数 y= ，m=4 （2）解方程组 解得： 或 ， 21.【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6 六个小球， 摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =； （2）画树状图： 如图所示，共有 36 种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18 种，摸到小 球的标号数字为一奇一偶的结果有 18 种
12、， P （甲） = =， P（乙） = =， 这个游戏对甲、乙两人是公平的 22.【解答】 （1）证明：连接 OC，如图所示：AB 是的直径，ACB=90，即1+2=90， OB=OC，2=B，又PCA=B，PCA=2，1+PCA=90，即 PCOC，PC 是O 的 切线； （2）解：PC 是O 的切线，PC 2=PAPB，6 2=4PB，解得：PB=9，AB=PBPA=94=5 23.【解答】解：（1）设围成的矩形一边长为 x 米，则矩形的邻边长为：322x依题意得 y=x（322x）=x 2+16x答：y 关于 x 的函数关系式是 y=x 2+16x； （2）由（1）知，y=x 2+16x
13、 当 y=60 时，x 2+16x=60，即（x6） （x10）=0解得 x 1=6，x 2=10， 即当 x 是 6 或 10 时，围成的养鸡场面积为 60 平方米； （3）不能围成面积为 70 平方米的养鸡场理由如下： 由（1）知，y=x 2+16x 当 y=70 时，x 2+16x=70，即 x216x+70=0 因为=（16） 24170=240，所以 该方程无解 即：不能围成面积为 70 平方米的养鸡场 24.【解答】（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转 90，得到ABG，AF=AG，FAG=90， EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中， ，AGEAFE（SAS）； （2）
14、证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转 90，得到ABG，连结GM 则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EF CEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形， CE=CF，BE=BM，NF= DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG， BMG=45，GME=45+45=90，EG 2=ME2+MG2， EG=EF，MG= BM= DF=NF，EF 2=ME2+NF2； （3）解：EF 2=2BE2+2DF2 如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转 90，得到 AGH，连结HM，HE由（
15、1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE） 2+BG2=EH2，即（GH+BE） 2+（BMGM） 2=EH2 又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE） 2+（BEGH） 2=EF2，即 2（DF 2+BE2）=EF 2 第 6 页 共 页 25.解答：解：（1）由已知得解 所以，抛物线的解析式为y= x2 x+3 34153cba 4315 （2）A、B关于对称轴对称，如图 1，连接BC， BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC， 四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC， A（1，0） 、B（4，0） 、C（0，3） ， OA=1，OC=
16、3，BC=5，OC+OA+BC=1+3+5=9； 在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为 9 （3）B（4，0） 、C（0，3） ，直线BC的解析式为y= x+3，43 当BQM=90时，如图 2，设M（a，b） ， CMQ90，只能CM=MQ=b， MQy轴，MQBCOB， ，即 ，解得b= ，代入y= x+3 得， = a+3，解得a= ，OCQBM35815438154323 M（ ， ） ；2381 当QMB=90时，如图 3，CMQ=90，只能CM=MQ， 设CM=MQ=m，BM=5m， BMQ=COB=90，MBQ=OBC，BMQBOC， ，解得m= ，作MNOB，453m715 ，MN= ，CN= ，ON=OCCN=3 = ，M（ ， ） ，BCMON712979122 综上，在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，点M的坐标为（ ，23 ）或（ ， ） 815721
