1、重庆市马灌中学 2014-2015 八年级上期末模拟试题 3 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一选择题（12 小题，每题 4 分） 1下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1， 2 ，4 B4, 5，9 C6，8, 10 D5, 15, 8 2下列分式是最简分式的是（ ） A B C D 3如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的条件是（ ）. AB=C ，BD=DC BADB=ADC ， BD=“DC“ CB=C，BAD=CAD DBD=DC ，AB=“AC“ 4下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（ ） A1 个 B.2 个 C.3 个 D，4 个 5多项式 的
2、最小值为（ ） A4 B5 C16 D25 6ab c d 等于（ ） Aa B C Dab c d 7一个多边形内角和是 1080，则这个多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 8如图，在ABC 中，A，1，2 的大小关系是( ) AA12 B21A CA21 D2A 1 9若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A2 或2 B2 C2 D4 10已知ABC,求作一点 P，使 P 到三角形三边的距离相等，则点 P 是 ( ) A三边中垂线的交点 B三边的高线的交点 C三边中线的交点 D三个内角的角平分线的交点 11若多项式 33x217x26 可因式分解成（ ax+b） （
3、cx+d） ，其中 a、b、c 、d 均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？ （ ） A3 B10 C25 D29 12如图，直线 是一条河，A 、B 两地相距 10 ，A、B 两地到 的距离分别为 8 、14 ， 欲在 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 A、B 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的 管道，则铺设的管道最短的是（ ） 二、填空题（共 6 题，每题 4 分） 13已知 ， ，则 = 14化简： = 。 15等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 16如图，在 RtABC 中，A=90， 平分ABC，交 于点 ，且 ， ，则点 到 的距离 是_. 17
4、如图所示，其中 BCAC，BAC=30，AB=“10“ cm，CB1 AB，B1C1AC1，垂足分别是 B1、C1 ， 那么 B1C1= cm 18数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的 几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 15：12：10， 把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声 do、mi 、so研究 15、12、10 这三个数的 倒数发现： 我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数： x、6、4（x6） ，则 x 的值是 三、计算题（每题 7 分）
5、 19因式分解： （1） 、 （2） 、 20解方程： 四、解答题（21-24 题，每题 10 分。25-26 题，每题 12 分） 21如图，在 1111 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1；（要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应） （2）作出ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C； （3）在（2）的条件下直接写出点 B 旋转到 B2 所经过的路径的长（结果保留 ） 22尺规作图略 如图，已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使
6、PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等 （不写画图过程， 保留作图痕迹） 23已知： ，求： 的值. 24 （本题 8 分） 已知，如图， RtABCRtADE，ABC= ADE=90 ，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB （1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明） ； （2）求证：CF=EF 25某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程 队所用时间是乙工程队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需 72 天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为
7、 0.8 万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施 工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 26.如图（1） ，AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s） （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断 此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2） ，将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60” ，
8、其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存 在，请说明理由 参考答案： 一选择题 1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C 二、填空题 1360 14. 11/6a 15. 9 16. 3 17. 3.75 18 . 12 三、计算题 19 (1)(m+2n)(m-2n) (2) 2（a-1） 2 20 无解 21 （1）根据网格结构找出点 A、B 、C 关于直线 l 的对称点 A1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结
9、构找出点 A、B 绕点 C 顺时针旋转 90后的 A2、B 2的位置，然后顺次连接即可； （3）利用勾股定理列式求出 BC 的长，再根据弧长公式列式计算即可得解 【解析】 （1）A 1B1C1如图所示； （2）A 2B2C 如图所示； （3）根据勾股定理，BC= = ， 所以，点 B 旋转到 B2所经过的路径的长 = = 22【解析】 （1）如图 1 所示：点 P 就是所求 23.解： |2a-b+1|+ =0， ， 解得 ， 原式= = = ， 当 a=- ，b= 时，原式= =324 （1）根据 RtABC Rt ADE ，得出 AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=
10、DAE，从而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDF EBF， （2）由CDFEBF ，得到 CF=EF 、 （1） 【解析】 ADC ABE，CDFEBF； （2）证法一：连接 CE， RtABC RtADE， AC=AE ACE=AEC（等边对等角） 又RtABC Rt ADE， ACB=AED ACE-ACB= AEC- AED 即BCE= DEC CF=EF 25. 解：设乙单独完成建校工程需 x 天，则甲单独完成建校工程需 1.5x 天， x=120 经检验 x=120 是原方程的解， 1.5x=180 答：甲单独完成建校工程需 180 天，乙单独完成建校工程需 120 天. (2)设乙工程队平均每天的施工费用为 a 万元， 120a0.8180 a1.2 a 取最大值， a=1.2， 答：乙工程队平均每天的施工费用最多 1.2 万元 26.解：（1）当 t=1 时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又A=B=90， 在ACP 和BPQ 中， ACPBPQ（SAS） ACP=BPQ， APC+BPQ=APC+ACP=90 CPQ=90， 即线段 PC 与线段 PQ 垂直 （2）若ACPBPQ， 则 AC=BP，AP=BQ， ， 解得 ； 若ACPBQP， 则 AC=BQ，AP=BP， ， 解得 ； 综上所述，存在 或 使得ACP 与BPQ 全等
