1、高一第一学期期末中学教学质量调研监测 高一数学试卷 （答题时间 120 分钟，满分 150 分） 范围：数学必修和数学必修一、三章 注意：本次考试允许使用科学计算器，但不得相互转借 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1已知：集合 A=x0x ，xZ B=xx=2a aA 则：AB= - - A .0，2 B.0，1 C.1，2 D.0 2设集合 P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义 PQ=(a,b) aP,bQ,则 PQ 中 元素的个数为: - A. 3 B. 7 C.
2、10 D.12 3. 与函数 y=10lg(x-1)图象相同的函数是: - A. y=x-1 B. y=x-1 C. y= D. y=( )21 2x1x 4. 若 0a1,xy1,下列关系式中不成立的个数是: - a xa y x ay a loga xloga y logx alogy a A . 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 方程 2x-1+x=5 的解所在区间是： - A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 6. 假设世界人口自 1980 年起，50 内的增长率均固定，已知 1987 年世界人口达 50 亿， 1999 年第 60 亿个人诞生在
3、赛拉佛耶，根据这些资料推测 2023 年世界人口数最接近下列哪 一个数： - A92 亿 B.86 亿 C. 80 亿 D. 75 亿 7. 函数 y=Asin(x+),( 0, ,xR) 的部分图像如图所示,则函数表达式为: -2 - A. y= -4sin( x+ ) B.y=4sin( x- )8484 C. y= -4sin( x- ) D. y=4sin( x+ ) 4 X y 8. 已知函数 y=2sinx ( 0)的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为 ，32 则 的值为： - A. 3 B. C. D. 233231 9. 已知 cos= , (0,) ,则 c
4、os( +2 )= -1 A. - B. - C. D. 9249792497 10. 在 sinx+cosx=2a-3 中，a 的取值范围是： -3 A. a B.a21521 C. a D. - a-5 11已知函数 f(x)=lg ,若 f(a)=b,则 f(-a)= -x1 A.b B . -b C. D. _ bb1 12.已知定义在区间0，1上的函数 y=f(x),图象如图所示，对满足 0xf(x); 0; (3) 解不等式：f(3x-x 2) 4 (4) 解方程 f(x)2+ f(x+3)=f(2)+11 珠海市 2007-2008 学年度第一学期期末中学教学质量调研监测 高一数
5、学试卷参考答案及评分标准 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C C B A A C A B C 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，请将正确答案填空在答卷上） 13 （0，1）或（-4，-1） 14。x(1-x) 15.-2 16.3 17. 或 18。-503 三解答题（本大题共 5 小题，每题 12 分，共 60 分，请将详细解答过程写在答卷上） 19 （1）f(x)
6、的最小正周期 T= = .由题意得 2k - 2x+ 2k + ,k Z,即 k -2262 x k + , k Z, f(x)的单调增区间为k - ， k + , k Z-5 分363 （2）先把 y=sin2x 图象上所有点向左平移 个单位长度，得到 y=sin(2x+ )的图象，16 再把所得图象上所有的点向上平移 个单位长度，就得到 sin(2x+ )+ 的图象-102323 分 20.因为 CIA=0,所以 0 I，0 A, 所以 x3+3x2+2x=0，-2 分 即 x(x+1)(x+2) =0，所以 x1=0,x2=-1 x3=-2.-4 分 当 x=0 时， 2X-1=1,这与
7、集合元素的互异 性矛盾，舍去；-6 分 当 x=-1 时， 2X-1=3 符合题意；-8 分 当 x=-2 时， 2X-1=5,但此时 5 I，舍去。-9 分 综上所述，存在唯一实 数 x=-1，使得 CIA=0.-10 分 21. f(x)=(1- )(1+ sin2xcos + cos2xsin )xcosin2424 =(1- )(2sinxcosx+2cos2x) =2(cosx-sinx) (cosx+sinx) =2( cos2x- sin2x) =2cos2x-4 分 (1)f(x)的定义域x|x R,x k + , k Z , 2x2k + ,k Z, 2cos2x-2,函数
8、f(x)的植域为（-2，2-7 分 (2) 令 2k - 1,又 f(0)= f(0)2 f(0) =1.-2 分 (2)f(x)=f( + )=f( )20.假设存在某个 x0 R,使 f(x0)=0,则对任意 x0，有 f(x)2x =f(x-x0)+x0= f(x-x0)f(x0)=0,与已知矛盾， x R 均满足 f(x)0-4 分 (3)任取 x1, x2 R 且 x10,故 f(x2-x1)1. f(x2)-f(x1)= f(x2-x1)+x1- f(x1, )= f(x2-x1) f(x1)- f(x1)= f(x1) f(x2-x1)-10, x R 时, f(x)为单调递增函数。 f(1)=2，则 f(2)= f(1) f(1)=4。 f(3x-x2)4= f(2), 3x-x22,即 1x2. 不等式 的解集为x|1x2.-7 分 (4) f(3)= f(1+2)= f(1) f(2)=8, 方程 f(x)2+ f(x+3)=f(2)+1 可化为f(x) 2+ f(3) f(x)=5,即f(x) 2+4f(x)-5=0,解得 f(x)=1 或 f(x)=-5（舍） ，由（1）得 x=0 故原方程的 解为 x=0.-10 分 命题人：红旗中学 吴文双 2008-1-8
