1、高一第二学期数学期末复习试卷（六） 时量：100 分钟 满分：120 分 班级： 姓名： 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 1. 已知 是 的 边上的中线，若 、 ，则 等于 。AMBCABaCbAM A. B. C. D.)(21ba)(21ba)(21)(21a 2. 点 分 所成的比为 ，则下列结论正确的是 。 A.点 分 的比为 B.点 分 的比为 3 C.点 分 的比为 D.点 分 的比为 C BA3CAB1 3. 按向量 将点 平移到点 ，则按向量 将点 平移到 。a),2()2,1(a),2( A. B.)4,3( ),1( C. D. 4. 函数
2、 与函数 的周期之和为 ，则正实数)3sin(kxf 6tn3)kxg 的值为 。k A. B. C. D. 232253 5. 已知 ，则 等于 。,1sinxx A. B. C. D.)3arc(31arcsin31arcsin31arcsin2 6. 已知平行四边形 满足条件 ，则该四边形是 。ABCD0)()(ADBA A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形 7. 已知向量 ，若 ，则 的值是 。)8,(),2(xba|bax A. B.44 C. D.016 8. 与向量 垂直的单位向量坐标为 。),6( A. 或 B. 或),8 )8,(),( C. 或 D. 或534
3、,543 9. 已知函数 的一部分图象BxAy)sin( 如右图所示，如果 ，则 。2|,0A A. B.41 C. D. 64B 10. 角 满足条件 ，则 在0cosin,02si A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 11. 已知 ， ，则 的值为)45,3(15)4si(sin _； 12. 函数 的定义域是3tanxy _； 13. 已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 在 方向上的投影是 b1205|,3|baa _； 14. 在教学楼的楼顶看奥林匹克大楼楼顶的仰角为 ，看楼底的俯角为 ，已12.756
4、.2 知教学楼的高为 米，则奥林匹克大楼高为_米（精确到米，计算时可24 参考以下数据： ） ；5.06.tan,125.0.7tan 15. 方程 有解，则实数 的取值范围是xcos3si _； 16. 给出下列命题： 函数 是偶函数； )25sin(xy 函数 在闭区间 上是增函数；42, 直线 是函数 图象的一条对称轴；8x)45si(xy 将函数 的图象向左平移 单位，得到函数 的图象；)32co(3xy2cos 其中正确的命题的序号是： ； 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （8 分）求函数 的最大、最小值，并求取得此最值
5、时相应3cos52)(xxf 的 的取值集合；x 18. （12 分）已知 、 、 分别是 的三个内角 、 、 所对的边abcABCABC 【】若 面积 求 、 的值；ABC,60,23SABCab 【】若 ，且 ，试判断 的形状ossin 19. （12 分）已知 三个顶点的坐标分别为 、 、ABC)1,4(A)2,0(B)10,8(C 【】若 是 边上的高，求向量 的坐标；DD 【】若点 在 边上，且 ，求点 的坐标；EABCABES3E 20. （10 分）如图 ，在同一平面内，向量 与单位向 a 量 、 的夹角分别为 、 ，已知 . ij3064| 【】以 和 为基底，表示 ； 【】若 ，求 与 的夹角 的值； jibab 21. （10 分）某校在申办国家级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场， 如下图所示，已知扇形角 ，半径 米，按要求准备在该地截出内32AOB120A 接矩形 ，并保证矩形的一边平行于扇形弦 ，设 ，记 .MNPQBPOyQ 【】以 为自变量，写出 关于 的函数关系式；y 【】当 为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；
