1、第 1 页（共 6 页） 命题人：胡慧海 审题人：邓仁辉 考生注意：本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列函数中， y是 x的反比例函数的是( ) A 2B 4yC 1xyD 15xy 2下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是( ) A 543，B 35 1，C 2 9，D 32， 3图 1 中的小方格都是正方形， A的三边 cba的大小关系为( ) A cbaB c C D b 4在数据 3 5 4 5 9 6 4 4 中，平均数、中位数，众数分 别是（ ） A5，5，4 B5，4，4 C5，
2、4.5，4 D4.5，4.5，4 5如图 2，平行四边形 AC中， M、 N分别是 AD、 B的中点，连接 CM、 N。设 BC、DM 的面积分别为 1S、 2，则它们的大小关系是( ) A 21SB 21 C D不能确定 6下列英文字母中，是中心对称的是( ) AE B W CS DK 7如图 3，两个圆都以 O为圆心，则下面等式一定成立的是( ) A CBB A C D C2 8在 中， 50， 80，点 O是内心，则 BC的度数是( ) 第 2 页（共 6 页） A 105B 15C 20 D 13 9已知 O的半径为 cm 6，点 P为 O内一点， cmP ，那么过点 P最短的弦长是(
3、 ) A 34B 3C 8D cm36 10已知下列命题： 若 0ba，则 a， 0b； 直径是弦； 线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等； 矩形的对角线互相平分。 其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11反比例函数 xky 过点 )2 1(，则 k的值为 。 12函数 3有意义，则 x的取值范围是 。 13一元二次方程 012bx的一个根为 21，则 b的值是 。 14将方程 432x配方成 nm2)(，则 ， n 。 15从镜子里看到墙上电子显示牌上的时间是 则实际时
4、间是 。 16已知 O的半径为 c 5，弦 CD/AB， c 6， cmCD8，则 AB和 CD的距离 是 。 17如图 4，在 C中， 90， 3， 5A， 将 AB折叠使 点 与点 A重合，折痕为 DE， 则 E的周长为 。 18化简： a1的结果是 。 第 3 页（共 6 页） 八年级数学 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题：（本题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分）
5、 19计算： 3183 ,20如图 5，反比例函数 xky的图象过点 ) 2(mA， xB轴 于点 B，且 3AOBS，求 和 的值。 第 4 页（共 6 页） 四、解答题（本题共 2 个小题 ，每小题 8 分，共 16 分） 21.如图 6，AOB 中，OAOB10，AOB120，以 O 为圆心，5 为半径的O 与 OA、 OB 相交。 求证：AB 是O 的切线。 22某市为了改进城市供水工程，2010 年增加投资 600 万元，计划以后每年以相同的增长率投入资 金，2012 年该市投入资金 1176 万元。 (1)求该市投资改进城市供水工程的年平均增长率。 (2)从 2010 年到 201
6、2 年，该市在改进城市供水工程上共增加投资多少万元？ 五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 23如图 7， AB为半圆 O的直径，点 C是 AB延长线上一点， CD为半圆的切线， 为切点，若30 ， 3CD，求 的长。 图 6 第 5 页（共 6 页） 24 中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86 分及以上为优秀；76 分85 分为良 好；60 分75 分为及格；59 分及以下为不及格。某校抽取八年级学生人数的 10%进行体质测试， 测试结果如图。 (1)在抽取学生中不及格人数所 占的百分比是 ； (2)小明按以下方法计算所 抽取学生测试结果的平均分是：
7、(90+82+65+40)4=69.25，根 据所学的统计知识判断小明的 计算是否正确，若不正确，请 写出正确的算式并计算出结果； (3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算该校八年级学生 中优秀等级的人数。 六、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 25已知一元二次方程 05kx。 (1)当 6k时，解这个方程； (2)若方程 2x有两个不相等的实数根，求 k的取值范围； (3)设此方程的两个实数根分别为 1x， 2，且 21x，求 的值。 第 6 页（共 6 页） 26如图 8，已知等边 ABC 的边长为 2，顶点 A、 B分别 在 x轴、 y轴的正半轴上移动。 (1)当 3O时，求点 的坐标。 (2)在(1)的条件下，求四边形 O的面积 。 (3)是否存在一点 ，使线段 的长 有最大值？若存在， 请求出此时点 C的坐标；若不存在，请说明理由。
