1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 第一学期期末联考高二数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、过点 A(2,3)且与直线 垂直的直线方程是20xy A. B. C. D. 0xy5xy50xy 2、若 是空间的两个不同平面,则它们公共点的个数是, A.只能是 0 个 B.0 或 1 个 C.无数个 D.0 或无数个 3、圆 关于原点(0,0)对称的圆的方程为2()5xy A. B. 22()5xy C. D. 22()()xy 4、以椭圆 的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是169 A. B. C
2、. D. 21xy216xy2179xy2179yx 5、若 双曲线的一条准线方程为 ,则该双曲线的离心率为 2(0)a32 A. B. C. D. 32623 6、若正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线 上,则2(0)ypx 这个正三角形的面积是 A. B. C. D. 243p213p248p236 7、已知 是两个不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列四个命题,mn, (1)若 , ,则 (2)若 , ,则 mnnmn (3)若 , ,则 (4)若 , , 则 其中真命题的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下
3、载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 8、如如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A 、B、C 是展开图上的三点,则在正方体盒子中,ABC 的值为 A. B. C. D. 1026045 9、设 M 为平面上以 A(4,1) ,B (1,6) ,C(3,2) 为顶 点的三角形区域(包括边界) ,则 在 M 上zxy 的最大值和最 小值分别是 A.14,18 B.14,18 C.18,14 D.18,14 10、设 是椭圆 的两个焦点,点 P 在椭圆上,且 的面积为 1,则12,F214xy12FP 的值是12P A.1 B.0 C. D.22 11、如图,
4、在正方体 中,P 是侧面1ABCD 内一个动点,若 P 到直线 BC 与直线1B1CD 的距 离相等,则动点 P 的轨迹所在的曲线是 A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 12、设 ,若 ,则 的取值范围是2()fx0,()abfab A. B. C. D. 0,(,0,4(0,2) 二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 13、不等式 的解集为 .1x 14、双曲线 的渐近线方程为 . 269y 15、在正方体 各表面的对角线中,与体对角线垂直的面对角线共1ABCD 有 条 16、若抛物线的顶点在原点,对称轴为 轴,焦点在直线 上,则抛物线的y210xy 方程为 . 17、如图,长方体
5、 中,1ABCD , 点 E、F 、G 分别是 的中12,A11,DABC 点,则异面直线 与 GF 所成的角的大小为 1 p A B CD A1 B1 C1D1 B AC A B CD A1 B1 C1D1 E G F 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 18、直线 与圆 没有公共点,若以 为的 P 的坐标,则过点30mxny23xy(,)mn P 的一条直线与椭圆 的公共点有 个17 三、解答题(共 66 分) 19、 (本题 12 分)已知以(2,1)为圆心的圆 C 与直线 相切30xy 求(1)圆 C 的方程
6、 (2) 轴被圆 C 所截得的弦长x 20、 (本题 12 分)如图,在棱长为 1 的正方体 中,E、F 分别是棱1ABCD 的中点1,A (1)求点 E 到面对角线 BD 的距离 (2)求证:四边形 是菱形1BDF 21(本题 14 分)如图,已知点 P 是边长为 1 的正方体 ABCD 所在平面外一点,且 PA面 ABCD,点 E 为 PD 中点 (1)求证:PB面 EAC; (2)求异面直线 PB 与 AC 所成角的取值范围 22、已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 轴上,离心率是 ,且左顶点与右焦点 F 的距离x12 为 3 (1)求椭圆方程; (2)过点 F 的直线交椭圆与 A、B
7、两点,A、B 在右准线 上的射影分别为 M、N,求证:l AN 与 BM 的交点在 轴上xA B CD A1 B1 C1D1 E F A B C D P E 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 23、 (本题 14 分)已知定点 A(2,0) ,B(2,0) ,曲线 E 上任意一点 P 满足2PAB (1)求曲线 E 的方程; (2)延长 PB 与曲线 E 交于另一点 Q,求 的最小值;P (3)若直线 的方程为 ,延长 PB 与曲线 E 交于另一点 Q,如果存在某一l1()2xa 位置,使得 PQ 的中点 R 在 上的射影 C 满足 PCQC,求 的取值范围l a