1、第 1 页（共 17 页） 2015-2016 学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题本题共有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分 1与无理数 最接近的整数是（ ） A4 B5 C6 D7 2在 0，2，（3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A0 B2 C（ 3） 0 D5 3当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba 2 Ca 0 Da1 且 a0 4下列运算中，正确的是（ ） Ax 3+x=x4 B（x 2） 3=x6 C3x 2x=1 D（ab） 2=a2b2 5若（x2）（ x2+ax+b）的积中不含 x 的二次项和一次项
2、，则 a 和 b 的值（ ） Aa=0；b=2 Ba=2；b=0 Ca= 1；b=2 Da=2；b=4 6把 a22a 分解因式，正确的是（ ） Aa（a2） Ba （a+2） Ca （a 22） Da（2a） 7分式 可变形为（ ） A B C D 8若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m1 9如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） 第 2 页（共 17 页） A122 B151 C116 D97 10如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C ，F 在同一条直线上
3、若 BF=14，EC=6 则 BE 的长度是（ ） A2 B4 C5 D3 二、填空题本题共有 5 道小题，每小题 4 分，共 20 分） 11已知 m+n=mn，则（m 1）（n1）= 12多项式 x2+mx+5 因式分解得（ x+5）（x+n），则 m= ，n= 13化简 得 14如图，点 A、C、F 、B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD若ECA=58，则GFB 的大小为 15如图，ABCD，AC BC，ABC=35，则1 的度数为 三、本题满分 8 分，每小题 4 分 16计算：（3） 2+ 20160 +（ ） 1 17解不等式组 第 3 页（共 17 页） 四、本题满分 1
4、0 分，每小题 5 分 18先化简，再求值：a（a 3）+（1a）（1+a ），其中 a= 19将 a2+（a+1） 2+（a 2+a） 2 分解因式，并用分解结果计算 62+72+422 五、本题满分 12 分，每小题 6 分 20化简 （a2+ ），并从2，1，2 三个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求 值 21已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180，将下列推理过 程补充完整： （1）1=ABC （已知） ADBC（ ） （2）3=5（已知） （内错角相等，两直线平行） （3）ABC+BCD=180（已知） ，（ ） 六、阅读填空，并按要求解答，本题满
5、分 8 分 22阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知： =1， =1，求 的值 解：根据算术平方根的意义，由 =1，得（2xy） 2=1，2xy=1 第一步 根据立方根的意义，由 =1，得 x2y=1第二步 第 4 页（共 17 页） 由、，得 ，解得 第三步 把 x、y 的值分别代入分式 中，得 =0 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的结论是 （直接写出答案） 七、应用题本题满分 12 分 23计划在某广场内种植 A、 B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵 （1）A、B 两种
6、花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 610 棵或 B 花木 40 棵， 应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 第 5 页（共 17 页） 2015-2016 学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题本题共有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分 1与无理数 最接近的整数是（ ） A4 B5 C6 D7 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ，即可求出答案 【解答】解： ， 最接近的整数是 ， =6， 故选：C 【点
7、评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道 在 5 和 6 之间，题目比较典型 2在 0，2，（3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A0 B2 C（ 3） 0 D5 【考点】实数大小比较；零指数幂 【分析】先利用 a0=1（a 0）得（ 3） 0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负 实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果 【解答】解：在 0，2，（3） 0， 5 这四个数中，最大的数是 2， 故选 B 【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和 a0=1（a0）是
8、解答本题的关键 3当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（ ） 第 6 页（共 17 页） Aa1 Ba 2 Ca 0 Da1 且 a0 【考点】不等式的性质 【分析】当 x=1 时，a+20；当 x=2，2a+20，解两个不等式，得到 a 的范围，最后综合得到 a 的 取值范围 【解答】解：当 x=1 时，a+20 解得：a2； 当 x=2，2a+20， 解得：a1， a 的取值范围为：a 1 【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质 4下列运算中，正确的是（ ） Ax 3+x=x4 B（x 2） 3=x6 C3x 2x=1 D（ab） 2=a2b2 【考点
9、】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式 【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可 【解答】解：A、x 3 与 x 不能合并，错误； B、（x 2） 3=x6，正确； C、3x2x=x，错误； D、（ab） 2=a22ab+b2，错误； 故选 B 【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 5若（x2）（ x2+ax+b）的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a 和 b 的值（ ） Aa=0；b=2 Ba=2；b=0 Ca= 1；b=2 Da=2；b=4 【考点】多项式乘多项式 【分析】把式子展开，找出所有关于 x 的二次项，以及所有一次项的系数，令
10、它们分别为 0，解即 可 第 7 页（共 17 页） 【解答】解：（x2）（x 2+ax+b）=x 3+ax2+bx2x22ax2b=x3+（a2）x 2+（b 2a）x2b， 又积中不含 x 的二次项和一次项， ， 解得 a=2，b=4 故选 D 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一 项的系数为 0 6把 a22a 分解因式，正确的是（ ） Aa（a2） Ba （a+2） Ca （a 22） Da（2a） 【考点】因式分解-提公因式法 【专题】计算题 【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断 【解答】解：原式=a（a 2）， 故选 A 【
11、点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 7分式 可变形为（ ） A B C D 【考点】分式的基本性质 【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可 【解答】解： = = ， 故选 D 第 8 页（共 17 页） 【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键， 注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变 8若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m1 【考点】分式方程的解 【专题】计算题 【分析】分式方
12、程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母 不为 0 求出 m 的范围即可 【解答】解：去分母得：m1=2x2， 解得：x= ， 由题意得： 0 且 1， 解得：m1 且 m1， 故选 D 【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为 0 9如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） A122 B151 C116 D97 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据 两直线平行，同旁内角互补解答 【解答】解：ABCD，1=58， EFD=1=58， FG
13、 平分EFD， 第 9 页（共 17 页） GFD= EFD= 58=29， ABCD ， FGB=180 GFD=151 故选 B 【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关 键 10如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C ，F 在同一条直线上若 BF=14，EC=6 则 BE 的长度是（ ） A2 B4 C5 D3 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质可得 BE=CF，然后列式其解即可 【解答】解：DEF 是由ABC 通过平移得到， BE=CF， BE= （BFEC）， BF=14，EC=6 ， BE= （146）=4 故选
14、 B 【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到 BE=CF 是解题的关 键 二、填空题本题共有 5 道小题，每小题 4 分，共 20 分） 11已知 m+n=mn，则（m 1）（n1）= 1 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算 第 10 页（共 17 页） 【解答】解：（m1）（n 1）=mn （m+n）+1， m+n=mn， （m1 ）（n1）=mn （m+n）+1=1， 故答案为 1 【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算 法则，此题难度不大 12多项式
15、 x2+mx+5 因式分解得（ x+5）（x+n），则 m= 6 ，n= 1 【考点】因式分解的意义 【专题】计算题；压轴题 【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得 x2+（n+5）x+5n 与 x2+mx+5 的系数对应相等即可 【解答】解：（x+5）（x+n）=x 2+（n+5）x+5n， x 2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ， ， 故答案为：6，1 【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可 13化简 得 【考点】约分 【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可 【解答】解： = = 故答案为： 第 11 页（共 17 页
16、） 【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式约分的结果 可能是最简分式，也可能是整式当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前 面约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式 14如图，点 A、C、F 、B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD若ECA=58，则GFB 的大小为 61 【考点】平行线的性质 【分析】求出DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出GFB 【解答】解：ECA=58 ， ECD=180ECA=122， CD 平分ECF， DCF= ECF= 122=61， CDGF， GFB=DCF=61 故答案为 61
17、【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识解题的关键是利用两直 线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型 15如图，ABCD，AC BC，ABC=35，则1 的度数为 55 【考点】平行线的性质；垂线 【分析】首先根据平行线的性质可得ABC=BCD=35 ，再根据垂线的定义可得ACB=90 ，再 利用平角的定义计算出1 的度数 【解答】解：ABCD， 第 12 页（共 17 页） ABC=BCD=35， ACBC， ACB=90， 1=1809035 =55， 故答案为：55 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 三、本题满分 8 分，每
18、小题 4 分 16计算：（3） 2+ 20160 +（ ） 1 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题 【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法，在计算时，需要针对 每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可 【解答】解：（3） 2+ 20160 +（ ） 1 =9+213+2 =1113+2 =9 【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零 指数幂、有理数的乘方、平方根的运算 17解不等式组 【考点】解一元一次不等式组 【专题】计算题 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集
19、的公共部分即可 【解答】解： ， 第 13 页（共 17 页） 由得：x3， 由得：x ， 则不等式组的解集为 x3 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、本题满分 10 分，每小题 5 分 18先化简，再求值：a（a 3）+（1a）（1+a ），其中 a= 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】根据单项式乘多项式的法则、平方差公式把原式化简，把已知数据代入计算即可 【解答】解：原式=a 23a+1a2 =13a， 当 a= 时，原式=1 3 =0 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平 方公式是解题的关键
20、19将 a2+（a+1） 2+（a 2+a） 2 分解因式，并用分解结果计算 62+72+422 【考点】因式分解的应用 【分析】先将 a2+（a +1） 2+（a 2+a） 2 去括号，进行变形，分解因式为（a 2+a+1） 2，根据结果计算 62+72+422 【解答】解：a 2+（a +1） 2+（a 2+a） 2， =a2+a2+2a+1+（a 2+a） 2， =（a 2+a） 2+2（ a2+a）+1， =（a 2+a+1） 2， 6 2+72+422=（36+6+1） 2=432=1849， 【点评】本题是分解因式的应用，主要考查了利用因式分解简化计算问题；具体做法是：根据 题目的
21、特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入； 用因式分解的方法将式子变 形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分 第 14 页（共 17 页） 五、本题满分 12 分，每小题 6 分 20化简 （a2+ ），并从2，1，2 三个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求 值 【考点】分式的化简求值 【分析】先将括号内的部分统分，再将除法转化为乘法，同时因式分解，然后约分，再代入求值 【解答】解：原式= = = = = ， 当 a=2 时， 原式= =3 【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为 0 21已知，如图，1=ABC=ADC，3=5
22、，2=4，ABC+BCD=180，将下列推理过 程补充完整： （1）1=ABC （已知） ADBC（ 同位角相等，两直线平行 ） （2）3=5（已知） AB CD （内错角相等，两直线平行） （3）ABC+BCD=180（已知） AB CD ，（ 同旁内角互补，两直线平行 ） 第 15 页（共 17 页） 【考点】平行线的判定 【专题】推理填空题 【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出结论； （2）根据内错角相等，两直线平行得出结论； （3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论 【解答】解：（1）1=ABC（已知） ADBC（同位角相等，两直线平行） 故答案为：同位角相等，两直线平行；
23、（2）3=5， ABCD （内错角相等，两直线平行） 故答案为：AB，CD； （3）ABC+BCD=180（已知） ABCD ，（同旁内角互补，两直线平行） 故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行 【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 六、阅读填空，并按要求解答，本题满分 8 分 22阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知： =1， =1，求 的值 解：根据算术平方根的意义，由 =1，得（2xy） 2=1，2xy=1 第一步 根据立方根的意义，由 =1，得 x2y=1第二步 第 16 页（共 17 页） 由、，得 ，解得 第三步 把 x、y
24、 的值分别代入分式 中，得 =0 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第 一 步，忽略了 2xy= 1 ；一处是第 四 步，忽略了 xy=0 ；正确的结论是 =1 （直接写出答案） 【考点】实数的运算；解二元一次方程组 【专题】阅读型 【分析】熟悉平方根和立方根的性质：正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根； 0 的平方根是 0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0 【解答】解：在第一步中， 由（2xy） 2=1 应得到 2xy=1， 忽略了 2xy=1；在第四步中，当 时， 分式 无意义，忽略了分式有意义的条件的检验， 当 时，解得 ， 代入分式 ，
25、得 =1， 所以正确的结论是 =1 【点评】此题主要考查了平方根、立方根的性质，同时还要注意求分式的值时，首先要保证分式有 意义 七、应用题本题满分 12 分 第 17 页（共 17 页） 23计划在某广场内种植 A、 B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵 （1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 610 棵或 B 花木 40 棵， 应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用 【分析】（1）首先
26、设 A 种花木的数量为 x 棵，B 种花木的数量为 y 棵，根据题意可得等量关系： A、B 两种花木共 6600 棵； A 花木数量=B 花木数量的 2 倍600 棵，根据等量关系列出方程， 再解即可； （2）首先设应安排 a 人种植 A 花木，则安排（26a）人种植 B 花木，由题意可等量关系：种植 A 花木所用时间=种植 B 花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可 【解答】解：（1）设 A 种花木的数量为 x 棵，B 种花木的数量为 y 棵，由题意得： ， 解得： ， 答：A 种花木的数量为 4200 棵，B 种花木的数量为 2400 棵； （2）设应安排 a 人种植 A 花木，由题意得： = ， 解得：a=14， 经检验：a=14 是原方程的解， 26a=12， 答：应安排 14 人种植 A 花木，应安排， 12 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务 【点评】此题主要考查了二元一次方程组和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的 等量关系，列出方程或方程组
