1、1 道外区 20132014 学年度（上)学期期末调研测试九年级数学试卷 一.选择题(每小题 3 分，共计 30 分) 1-2 的相反数是( ) A- B. C.-2 D221 2在下列运算中，正确的是( ) Aa a =a Ba+a=a C.(a ) =a D.a (a+1)=a +135 3523 3下面四个图形中，不是中心对称图形的是( )。 4二次函数 y=2(x-1) -1 的顶点是( )2 A.(1，-1) B.(1，1) C(-1，1) D(2，-l) 5下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是( ) 6在 RtABC 中，C=90，AB=2BC，则 sinB 的值为( )。
2、 A. B. C. D. 11232 7分别写有数字-l，-2,0，1，2 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( ) A. B. C. D. 53545 8如图，把0AB 绕点 0 逆时针旋转 80,到OCD 的位置，若AOB=45，则AOD 等于( ) A35 B.90 C45 D.50 9.在圆内接四边形 ABCD 中，则A： B：C=2：3：4，则D 的度数是( )。 A60 B90 C1 20 D.30 10下面在平面直角坐标系中所给的四个图像中，是函数图象的是( ) 二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分) 11.把数字 l 8200000 用
3、科学记数法表示为 12.计算： = 128 13因式分解：4ax -a= 2 14.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 3x 2 15一次函数 y=kx+k+1 的图象交 y 轴的正半轴，则 k 的取值范围是 16.某药品原价每盒 25 元， 经过两次连续降价后，售价每盒 1 6 元。则该药品平均每次降价的百分数是 17已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则其侧面积 为 (结果可保留 ) 18已知 AB 为0 的直径 AC、AD 为0 的弦，若 AB=2AC= AD，则DBC 的度数为 2 19.已知，矩形 ABCD 中，E 在 AB 上，把BEC 沿 CE 对折。使点 B 刚好落在
4、AD 上 F 处，若 AB=8，BC=10，则折痕 CE 的 长为 20.如图，正方形 ABCD 的边长为 8,E、F 分别为 BC、CD 边上的点，且 tanEAF= ，FGBC 交 AE 于点 G，若 FG=5，12 则 EF 的长为 三、解答题(其中 2124 题，每题 6 分;2526 题，每题 8 分，2728 题，每题 l 0 分，共 60 分) 21(本题 6 分) 先化简，再求值： ，其中 a=tan60+2214a 22.(本题 6 分) 如图，图 l 和图 2 都是 74 正方形网格，每个小正方形的边长为 l，请按要求画出下列图 形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点
5、上 (1)在图 1 中画出一个等腰直角三角形 ABC； (2)在图 2 中画出一个钝角三角形 ABD，使ABD 的面为 3. 23.(本题 6 分) 小华初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计 3 图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求出该班的总人数； (2)通过计算请把图(1)统计图补充完整； (3)如果小华所在年级共有 600 名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人. 24(本题 6 分) 如图，直线 y=-2x+8 交 x 轴于 A，交 Y 轴于 B i 点 p 在线段 AB 上，过点 P 分别向 x 轴、y
6、轴引垂线，垂足为 C、D，设 点 P 的横坐标为 m，矩形 PCOD 的面积为 S (1)求 S 与 m 的函数关系式； (2)当 m 取何值时矩形 PCOD 的面积最大，最大值是多少 25.(本题 8 分) 如图：在等腰ABC 中,AB=AC，AD 上 BC，垂足为 D，以 AD 为直径作0，0 分别交 AB、AC 于 E、F. (1)求证：BE=CF； (2)设 AD、EF 相交于 G，若 EF=8，BC=10,求0 的半径 26.(本题 8 分) 某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间 4 是乙工程队的 1.5 倍；若甲、乙
7、两队合作完成该项目，则共需 72 天。 (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为 0.8 万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的 总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 27(本题 l0 分) 如图，抛物线 y=-x +4x+5 交 X 轴于 A、以 A 左 B 右)两点，交 y 轴于点 C。2 (1)求直线 BC 的解析式； (2)点 P 为抛物线第一象限函数图象上一点，设 P 点的横坐标为 m，PBC 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式； (3)在(2)的条件下，连接 AP，抛物线上是
8、否存在这样的点 P，使得线段 PA 被 BC 平分，如果不存在，请说明理由； 如果存在，求点 P 的坐标. 28.(本题 l 0 分) 在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 AB 边的中点，点 P 为 BC 边上一点，把PBD 沿 PD 翻拆，点 B 落在点 E 处，设 PE 交 AC 于 F，连接 CD (1)求证：PCF 的周长= CD；2 (2)设 DE 交 AC 于 G，若 ，CD=6，求 FG 的长53PE 5 6 道外区 2013 年期末考试数学参考答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A B C B A B A 二填空题
9、 题号 11 12 13 14 15 答案 1.82107 2a(2x+1)(2x-1) x3 k1 且 k0 题号 16 17 18 19 20 答案 20% 3 15或 75 5 2 5 三解答题 21. = +2 a3 22正确画图 正确画图 23.(1)2550%=50(人) 该班的人数为 50 人 （2）50-25-5=20（人） 补图正确 （3）600 =240（人）50 估计该年级报考普高的学生有 240 人 24.（1）解：由题意可知 P(m,2m+8), OC=m,PC= 2m+8 S=m(2m+8)=2m 2+8m S 与 m 的函数关系式为 S=2m 2+8m （2）解:
10、 a=-20, S 有最大值 当 m= 时，)(8 S 最大 = =8240 当 m=2 时，矩形 PCOD 的面积最大，最大面积为 8 25.(1)证明：连接 DE、DF AB=AC,AD BC BC,BD=CD AD 为O 的直径 DEA=DFA=90 DBEDCF BE=CF (2)解：BE=CF AE=AF )2()2(aa解 ： 原 式 321原 式 2 分 1 3 分 1 分 3 分 3 分 2 分 1 分 1 分 2 分 1 分 1 分 2 分 2 分 3 分 1 分 7 且BAC=BACACFBE AEFABC =DG108 设 AG=8x,AD=10x 连接 EO，在 RtO
11、EG 中 OE 2=OG2+EG2 (5x) 2=(3x)2+42 x=1 5x=5 O 的半径为 5 26. 解：设乙单独完成建校工程需 x 天，则甲单独完成建校工程需 1.5x 天1).(72x x=120 经检验 x=120 是原方程的解 1.5x=180 答：甲单独完成建校工程需 180 天，乙单独完成建校工程需 120 天. (2)设乙工程队平均每天的施工费用为 a 万元 120a0.8180 a1.2 a 取最大值 a=1.2 答：乙工程队平均每天的施工费用最多 1.2 万元. 27 （1）当 y=0 时，x 1=5，x 2=1 A 左 B 右 A(-1，0) ,B(5，O) 当
12、x=0 时，y=5 C（0,5） 设直线 BC 解析式为 y=kx+b , 50bk1k 直线 BC 解析式为:y= 5x (2)作 PHx 轴于 H，交 BC 于点 F P(m，-m 2+4m+5) F(m,-m+5) PF=-m2+5m SPBC =SPCF +SPBF S= )5()(21)5(1mm S= (3)存在点 P 作 EGAB 于 G,PHAB 于 H EGPH AGEAHP 21AGE P(m，-m 2+4m+5) EG= 541mPH AH=m-(-1)=m+1 GH= 21 HB=5-m GB= 521 OC=OB=5 1 分 1 分 BA x C P y O H F
13、BA x C P y O HG E 3 分 1 分 1 分 1 分 2 分 2 分 1 分 1 分 1 分 2 分 1 分 8 OCB=OBC=45 EG=BG =254m1 m 1=2 m2=3 当 m=2 时，P(2,9) 当 m=3 时，P(3,8) 存在这样的点 P, 使得线段 PA 被 BC 平分,P(2,9) 或 P(3,8) 28.(1)连接 CE CA=CB,D 为 AB 中点 BCD=ACD=45 由翻折可知B=DEP=45 DCF=DEF=45 CD=BD=DE DCE=DEC DCE-DEA=DEC-DEF 即FCE=FEC FC=FE CF+PF=PE=BP CP+PF+CF=BC= CD2 PCF 的周长 CD (2) ,设 PF=5x,EF=CF=3x35EFP 在 RtFCP 中, PF2=CP2+CF2 CP=4x CP+PF+CF= CD 4x+5x+3x=6 2 x= CF=EF=3x= 23 作 GKEF 于点 K tanGFE=tan PFC= =x43 设 GK=4a,FK=3a,EK=4a EF=7a= 23 a= 14 FG=5a= 5 FG 的长为 2 F D A B P E C G F D A B P E C K 2 分 2 分 1 分 1 分 1 分 2 分 2 分 1 分 2 分 9
