1、 密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 建中初中 20062007 学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（六） 时间：120 分钟 满分：150 分 总得分 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分，仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1化简 的结果是（ ）ab2 A B C D abba 2在公式 中，用 表示 是（ ）21ff21,f A B C D 21f21ff 3如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 、 、 ，则 、 、 的关系是（ ）1S231S23 A B C D23S321S321S 4在同一直角坐标平面内，如果直线 xky与
2、双曲线 xky没有交点，那么 1k和 2的 关系一定是( ) A B C 1、 2同号 D 1、 2异号0,21k0,21k 5 在一 个 可 以 改 变 容 积 的 密 闭 容 器 内 ， 装 有 一 定 质 量 m 的 某 种 气 体 ， 当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内 满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量 m 为（ ）vm A B C Dkg4.15kg4.6k7 6若等腰三角形 中， ，则 边上的高线 的长AcBCc12,0BAD 为（ ） A B C Dc2c1086 7下列说法：（1）在 中，若 ，则 不是直角三角形；（2）若22baA 是直角
3、三角形， ，则 ；（3）在 中，若C9cC ，则 ；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 12，22ba 则斜边上的高为 ，其中说法正确的有（ ）136 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8已知：如图，在矩形 中， 、 、 、 分别为边 、 、 、ADEFGHABD 的D 中点若 ，则图中阴影部分的面积为 ( )4,2 A8 B6 C4 D3 9 四边形 的对角线 、 于点 ，下列各组条件，不能判定四边形ABCDBDO 是矩形的是（ ）ABC A B, BADCA, C D09O,18,0 10已知等腰梯形 的中位线 ，腰 ，则该等腰梯形的周长为（ AB6EF5 ） A B C
4、 D16172 11一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个) 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的 ( ) A平均数是 2 B众数是 3 C中位数是 1.5 D方差是 1.25 12 ， ， 的平均数为 a， ， ， 的平均数为 b，则 ，x10x1x250x1x ， 的平均数为（ ）250 A B C Dba2ba605b41a 二、填空题：（每空 4 分，共 32 分仔细审题，认真填写哟！） 13若 ，则 x ；若 ,则 。1)(|2x 3x2x 14棱长为 20cm 的正方体盒子上有 、 两点，一只蚂蚁在盒子AB 表面由 A 处向 B
5、处爬行，所走最短路程是 cm 15 计算 2132)(ba 16如图,在格点图中，以格点 、 、 、 、 、 为顶点，CDEF 你能画出 个平行四边形。并在图中画出来 17右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是 ，平均数是 18若样本数据 1，2，3，2 的平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则数据 a、b、c 的方差是 19命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假” ）命题。 20梯形 中， 若 分别是梯形 各边 、ABCD,/BDACHGFE,ABCD 、 、 的中点。梯形 满足 条件时，四边形 是正方形。EFGH 三、解答题：（共 82 分认真解
6、答,一定要细心哟!相信你是最棒的！） 21 （每小题 8 分，共 24 分） I计算： II解分式方程：xx9)613(2 24162xx 密 封 线 内 不 得 答 题 （III）如图， 中，点 、 在对角线 上，且 ，请你以 为一个ABCDEFACFE 端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段， ，猜想证明它和图中已有的某一线段 相等。 （只须证明一组线段即可。 ） （1） ，连结 ；（2）猜想 = ；（3）写出证明过程。 22 （8 分）已知 ，且 与 成反比例， 与 成正比例，当21y12x2y)(x 时， ；当 时， ， 。求 与 之间的函数关系式，并求当 时，1x9yx5 3
7、的值。 23 （10 分）已知，如图四边形 中， ，ABCD90,13,4ADBC ，求：四边形 的面积12CD 24 （10 分）改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量 吨，原来产 吨玉米的am 一块地，现在的总产量增加了 吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？20 25 （10 分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加按团体总分多 少排列名次，在规定时间每人踢 100 个以上(含 100 个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和 乙班 5 名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过 考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： (
8、1)计算甲、乙两班的 优分率；(2)求两班比赛 数据的中位数。(3)估计 两个比赛数据的方差哪 一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由 26 （10 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作设该材料温度60 为 （） ，从加热开始计算的时间为 （分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 与时yx y 间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图） 已x yx 知该材料在操作加工前的温度为 ，加热 5 分钟后温度达到 1 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于
9、时，须停止操作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 27 （10 分） 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设交ABCOAOBCMN/ 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 。 （1）判断 与 的大小关EBFEF 系？并说明理由；（2）当点 运动到何处时，四边形 是矩形？并说出你的理由。AC （3）在（2）的条件下，当 满足什么条件时，四边形 会是正方形。 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 如图，A 城气象台
10、测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北 偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域. （1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？ 在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,E 是 BC 的中点,连结 AE, DE, AE 与 DE 相等吗?请 说明理由. (2) 上题中,若添加条件 BC=2AD,图中有平行四边形吗?请指出来,并说明理 由. CE D B A 如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，
11、以 10 千7 米/时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心 200千米范围内是 受台风影响的区域 （1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 如图,某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处,经小时的航 行到达,到达后必须立即卸货,此时,接到气象部门通知,一台风中心正以 40 海里/时的速度由 A 向北偏西 60 方向移动,距台风中心 200 海里的圆形区域( 包括边界)均会受到影响. (1)问:B 处是否会受到台风影响?并说明理由. (2)为避免受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物? 教案题精选： 如图，在梯形 中， 若 分别是梯形 各边ABCD,/BDACHGFE,ABCD 、 、 、 的中点。 （1）求证：四边形 平行四边形；（2）当梯形 满足什么条件时，四边形EFGHAC 是菱形；（3）在（2）的条件下，梯形 满足什么条件时，四边形EF 东 北 F E A B 密 封 线 内 不 得 答 题 是正方形。EFGH
