1、1 2020 届一轮复习人教版 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 课 时作业 1.17 世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时 ,提出了著名的斜面实验 ,其中应用到的物理 思 想 方 法 属 于 ( ) A. 等 效 替 代 B.实验归纳 C.理想实验 D.控制变量 解析 伽利略的斜面实验是在实验基础上进行 “合理外推 ”得到落体运动规律的 ,属于理想实验 ,选项 C 正确。 答 案 C 2.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗 -15 号飞船首次把一辆月球车送上月球 ,美国宇航员斯特驾驶月球 车 行驶 28 km, 并做了一个落体实验 :在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁
2、锤 ,出现的现象是 (月球上 是真空 )( ) A.羽 毛 先 落 地 ,铁锤后落地 B.铁 锤 先 落 地 ,羽毛后落地 C.铁锤和羽毛都做自由落体运动 ,其加速度都为重力加速度 9.8 m/s2 D.铁锤和羽毛都做自由落体运动 ,同时落地 解析 因月球上是真空 ,所以物体下落时不受阻力 ,只受重力作用做自由落体运动 ,其加速度约为地球上 重力加速度的 。若不同物体从同一高度同时释放 ,则同时落地 ,选项 D 正确。 答 案 D 3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害 ,如 2 果一只花盆从 45 m 高处的阳台意外坠落 ,忽略空气 阻力 ,重力加速度取 10 m/s2, 则花盆落到地面
3、所需时间为 ( ) 3 A.1 s B.3 s C.5 s D.7 s 解析 根据自由落体运动规律有 h= gt2,得 t= 3 s。 答 案 B 4.(2019 浙江学考 ,6)某人从井口静止释放一颗小石子 ,不计空气阻力 ,为表示小石子落水前的运动 ,下 列四幅图象可能正确的是 ( ) 解析 石子做自由落体运动 ,即初速度为零的匀加速直线运动 ,v-t 图象为过原点的倾斜直线 ,选项 D 正 确。 答 案 D 5.如图所示 ,某学习小组利用刻度尺测反应时间 :甲同学捏住刻度尺上端 ,使刻度尺保持竖直 ,刻度尺零刻度线位于 乙同学的两指之间。当乙看见甲放开刻度尺时 ,立即用手捏住刻度尺 ,根
4、据乙手指所在位置计算反应时间。为简 4 化计算 ,某同学将刻度尺刻度进行了改进 ,先把刻度尺零刻度线朝向下 ,以相等 时 间间隔在刻度尺的反面标记相对应时间 (单位为 s)刻度线 ,制作成了 “反应时间测量仪 ”,下列四幅图 中反应时间刻度线标度正确的是 ( ) 5 解析 由题可知 ,手的位置在开始时应放在 0 刻度处 ,所以 0 刻度要在下边。物体做自由落体运动的 位 移 h= gt2,位移与时间的二次方成正比 ,所以随时间的增大 ,刻度尺上的间距增大 ,选项 B 正确。 答 案 B 6.屋檐定时滴出水滴 ,当第 5 滴正欲滴下时 ,第 1 滴已刚好到达地面 ,而第 3 滴与第 2 滴正分别
5、位于高 1 m 的窗户的上、下沿 ,如图所示。 g 取 10 m/s2,问 : (1)滴水的时间间隔是多少 ? (2)此屋檐离地面多高 ? 解析 (1) 设滴水时间间隔为 t,第 2 滴运动时间为 3t,第 3 滴运动时间为 2t,加速度 g= 10 m/s2 根据 h= gt2,第 2 滴与第 3 滴的位移差为 g(3t)2- g(2t) 2= 1 m 解得 t= 0.2 s。 (2)屋檐离地高度为第 1 滴水的位移 ,即 H= g(4t)2= 10 (4 0.2)2 m= 3.2 m。 答案 (1)0.2 s (2)3.2 m 6 能力提升 1.一小球从空中由静止释放 ,不计空气阻力 (g
6、 取 10 m/s2)。下列说法正确的是 ( ) A.第 2 s 末小球的速度为 10 m/s B.前 2 s 内小球的平均速度为 20 m/s 7 C.第 2 s 内小球的位移为 10 m D.前 2 s 内小球的位移为 解析 小球做自由落体运动 20 m ,第 2 s 末小球的速度为 v=gt= 102 m/s= 20 m/s,故 A 错 误 ;前 2 s 内小球 的 位 移 为 h2= gt 2= 104 m= 20 m; 前 2 s 内小球的平均速度为 m/s= 10 m/s,故 B 错误 ,D 正 确 ; 第 1 s 内小球的位移为 h1= 101 m= 5 m;故第 2 s 小球的
7、位移为 h=h 2-h1 = 20 m-5 m= 15 m, 故 C 错误。 答 案 D 2.下 列 四 幅 图 中 ,能 大 致 反 映 自 由 落 体 运 动 图 象 的 是 ( ) 解析 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 ,根据速度公式得 v=gt= 10t,可见 v-t 图象是过原 点的倾 斜直线 ,故 A 错误 ;根据位移公式得 h= gt2,可见 h-t 图象是过原点的抛物线 ,故 B 错误 ;自由落体运动的加速 度为一个定值 ,故 C 错误 ,D 正确。 答 案 D 3.( 多选 )从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙 ,若两球被释放的时间间隔为 1 s,在不计
8、空气阻力的情况下 ,它们在空中的运动过程中 ( ) A. 甲、乙两球的距离越来越大 ,甲、乙两球的速度之 8 差越来越大 B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等 C.甲、乙两球的距离越来越大 ,甲、乙两球的速度之差保持不变 D.甲、乙两球的距离始终保持不变 ,甲、乙两球的速度之差保持不变 解析 甲、乙两球之间的速度之差 v 甲 -v 乙 =g (t+ 1 s)-gt=g ;甲、乙两球之间的距离之差为 x=x 甲 -x 乙 = g(t+ 1 s)2 - gt2=gt+ ,可 见 甲 、 乙 两 球 的 距 离 越 来 越 大 ,速 度 之 差 不 变 ;物 体 速 度 的 变 化 v=gt
9、 ,所 以 相 等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。 9 答 案 BC 4.( 多选 )甲、乙两物体的质量之比为 m 甲 m 乙 = 51,甲从高 h 处自由落下的同时 ,乙从高 2h 处自由 落下 ,若不计空气阻力 ,下列说法中正确的是 ( ) A.在下落过程中 ,同一时刻二者速度相等 B.甲落地时 ,乙距地面的高度为 h C.甲 落 地 时 ,乙的速度大小为 D.甲、乙在空中运动的时间之比为 2 1 解析 因为甲乙物体同时做自由落体运动 ,它们的初速度为零 ,加速度为 g,任意时刻的速度为 v=gt ,所以 两物体下落过程中 ,在同一时刻甲与乙的速度相等 ,故 A 正确 ;甲落地时 ,甲
10、、乙运动的位移都为 h,所以乙 离地面的高度为 2h-h=h ,故 B 正确 ;甲落地时 ,甲、乙的速度相等。由关系式 v2= 2gh,可得 v= ,故 C 正确 ;由 h= gt2 得 ,甲下落的时间为 t= ,乙下落的时间为 t= ,所以甲、乙在空中 运动的时间之比为 1 ,故 D 错误。 答 案 ABC 5.用 “滴水法 ”可以测量重力加速度 g,具体操作方法是 : (1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方 ,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地 调整 水龙头的阀门或水桶的高度 ,使得后一个水滴离开水龙头的同时 ,恰好听到前一个水滴撞击桶底 的 声音。 (2)听到某次响声时开
11、始用秒表计时 ,并数 “0”,以后每听到 1 次响声就顺次加 1,数到 “100”时停止计时。 (3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。 如果停止计时的时候 ,秒表上的读数是 50 s,水龙头滴水处到桶底的高度为 122.5 cm,请你根据以上实 验及其数据 ,计算出当地的重力加速度为 。 10 解析 水滴的运动可以视为自由落体运动 ,水滴从水龙头落到桶底的时间 t= s= 0.5 s,由公式 x= gt2 得 g= m/s2= 9.8 m/s2。 答 案 9.8 m/s2 11 6.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示 ,已知斜塔第一层离地面的高度 h1= 6.8 m,为了测 量 塔
12、的总高度 ,在塔顶无初速度释放一个小球 ,小球经过第一层到达地面的时间为 t1 = 0.2 s。 (重力加 速度 g 取 10 m/s2,不计空气阻力 ) (1)运动学公式较多 ,请同学们总结求位移的方法。 (2)用多种思路求斜塔离地面的总高度。 解析 (1) 求位移 : 基本公式 :x=v 0t+ at2 , =2ax。 平均速度法 :x= t, 等时位移差法 :xm-x n= (m-n)at 2 初速度为零的匀加速直线运动的规律 : a.1 s内、 2 s 内、 3 s 内 n s内的位移之比为 : 12 x1 x2x3 xn= 149 n2 b.第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s
13、 内 第 n s 内的位移之比为 :x1 x2x3 xn= 135 (2n-1) c.经过第 1 个 x、第 2 个 x、第 3 个 x 第 n 个 x 的时间之比为 :t 1t2t3 tn = 1( - 1) ( ) ( - )。 (2)解法一 :设小球到达第一层顶部时的速度为 v1,则有 h1=v 1t1+ 代入数据得 v1= 33 m/s, 13 = 61.25 m。 答案 见解析 塔顶离第一层顶部的高度 h2= = 54.45 m 所以塔的总高度 h=h 1+h 2= 61.25 m。 解法二 :设小球从开始到第一层顶部用时 t,则有 g(t+ 0.2)2- gt2=h 1 斜塔高 h= g(t+ 0.2)2= 61.25 m 解法三 :小球到达地面速度为 v,则有 h 1=vt 1- ,塔高 h=
