1、2014-2015 学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给 出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 13 的绝对值等于( ) A3 B3 C 3 D0 2如图，数轴上的点 A 表示的有理数可能是 ( ) A3 B2 C 2.5 D3.5 3与2ab 是同类项的为( ) A2ac B2ab 2 Cab D2abc 4下面运算正确的是( ) A3ab+3ac=6abc B4a 2b4b2a=0 C2x 2+7x2=9x4 D3y 22y2=y2 5下列结论中正确的是( ) A在等式 3ab=3b+5 的两边都
2、除以 3， 可得等 式 a2=b+5 B如果 2=x，那么 x=2 C在等式 5=0.1x 的两边都除以 0.1，可得等式 x=0.5 D在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x3，可得等式 6x3=4x+6 6实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) Aab Bab Ca b Dab 7如果AOB+BOC=90，且 BOC 与COD 互余，那么AOB 与 COD 的关系为( ) A互余 B互补 C互余或互补 D相等 8小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示） ，则这个正方体礼品盒的 平面展开图可能是( ) A B C D 9计算：（2013 ） 2013（
3、2014） 2014（2015） 2015 的结果可能是( ) A正数 B负数 C零 D不能确定 10整式 mx+2n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式值，则关 于 x 的方程mx 2n=4 的解为( ) x 2 1 0 1 2 mx+2n 4 0 4 8 12 A1 B2 C0 D为其它的值 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 8 分，每空 2 分，共 24 分） 11实际背景中正负数的含义 把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量如以海平面为基准，通常用 正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示_海平面的某地的海拔高 度 （1）如
4、果 80m 表示向东走 80m，那么60m 表示_ （2）月球表面的白天平均温度是零上 126，记作+126 ，夜间平均温度零下 150，记 作_ 12单项式的次数 一个单项式中，_叫做这个单项式的次数 （1）a 2h 的次数是_ （2） 的次数为_ 13方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的 解 （1）在 x=3，x=0 ，x=2 中，方程 5x+7=72x 的解是_ （2）在 x=1000 和 x=2000 中，方程 0.52x（10.52）x=80 的解是_ 14余角的概念 如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是 另外一
5、个角的余角 （1）如果1=30，1 的互余等于_ （2）如果1=302=60，我们可以说1 与 2 互余，或者可以说1 是 2 的余角，还可以 说_ 三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分） 15计算：2（ 3） 22（1）+5 16化简：3xy 2+2x2y（3xy 2+2x2y） 17解方程：x =2 四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分） 18先化简后求值：2x 25x2（x 21） ，其中，x=1 19如图AOC=60，OB 是 AOC 的平分线，若再把AOB 四等分，每一份是多少度角 （精确到分）？ 20一条数轴如图所示，点 A 表示的数是8 （1）OA 的中点
6、 A1 表示的数是4，它的绝对值是：_； （2）OA 1 的中点 A2 表示的数是_，它的绝对值是：_； （3）OA 2 的中点 A3 表示的数是_，它的绝对值是：_； （4）OA n 的中点 An+1 表示的数是_，它的绝对值是：_ 五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分） 21把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则 还缺 25 本 （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 22某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分析如下表： （1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ （2）一位同学说他
7、得了 65 分，请问可能吗？请说明理由 试 卷 答对题 数 不答或答错 题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 23把 2005 个正整数 1，2，3，4，2005 按如图方式排列成一个表： （1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用 含 x 的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_； （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？ （3） （1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能， 则说明理由 2014-2015 学年广东省
8、肇庆市怀集县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 13 的绝对值等于( ) A3 B3 C 3 D0 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：| 3|=3 故选：B 【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0 2如图，数轴上的点 A 表示的有理数可能是 ( ) A3 B2 C 2.5 D3.5 【考点】数轴 【分析】根据点 A 位于3 和2 之间求解即可 【解答】解：点 A 位于 3 和2 之间，
9、点 A 表示的实数大于 3，小于 2 故选 C 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形 结合的思想 3与2ab 是同类项的为( ) A2ac B2ab 2 Cab D2abc 【考点】同类项 【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫同类项，所以只要 判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否 相同即可 【解答】解：由同类项的定义可知，a 的指数是 1，b 的指数是 1 A、不应含字母 c，不符合； B、a 的指数是 1，b 的指数是 2，不符合； C、a 的指数是 1，b 的指数是 1，符合；
10、D、不应含字母 c，不符合； 故选 C 【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两 看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同 4下面运算正确的是( ) A3ab+3ac=6abc B4a 2b4b2a=0 C2x 2+7x2=9x4 D3y 22y2=y2 【考点】合并同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则 【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c） ； B、4a 2b4b2a=4ab（a b） ； C、2x 2+7x2=9x2； D、正确 故选 D 【点评】本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相
11、 同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把 系数相加减不是同类项的一定不能合 并 5下列结论中正确的是( ) A在等式 3ab=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a2=b+5 B如果 2=x，那么 x=2 C在等式 5=0.1x 的两边都除以 0.1，可得等式 x=0.5 D在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x3，可得等式 6x3=4x+6 【考点】等式的性质 【专题】应用题 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案 【解答】解：A、根据等式性质 2，在等式 3ab=3b+5 的 两边都除以 3，可得等式 a= b+ ； B、根据等式的对称性可得 x=
12、2； C、根据等式的性质 2，在等式 5=0.1x 的两边都除以 0.1，可得等式 x=50； D、根据等式性质 1，在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x3，可得等式 6x+3=4x+6； 综上所述，故选 B 【点评】本题考查的是等式的性质： 等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零） ，所得结果仍是等式 6实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) Aab Ba b Ca b Dab 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴得出 a，b 的取值范围，即可得出答案 【解答】解：
13、由数轴可知，|a|b，a0，b0， ab 故选 C 【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以 及估算无理数大小的能力，也利用了 数形结合的思想 7如果AOB+BOC=90，且 BOC 与COD 互余，那么AOB 与 COD 的关系为( ) A互余 B互补 C互余或互补 D相等 【考点】余角和补角 【专题】常规题型 【分析】根据同角或等角的余角相等进行解答 【解答】解：BOC 与COD 互余， BOC+COD=90， AOB+BOC=90， AOB=COD 故选 D 【点评】本题考查了余角与补角，熟记同角或等角的余角相等的性质是解题的关键 8小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图
14、所示） ，则这个正方体礼品盒的 平面展开图可能是( ) A B C D 【考点】几何体的展开图 【专题】压轴题 【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象 能力解 决也可以 【解答】解：只有相对面的图案相同 故选：A 【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能 以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了 实践操作性原则要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同 9计算：（2013 ） 2013（2014） 2014（2015） 2015 的结果可能是( ) A正数 B负数 C零 D不能
15、确定 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方分析，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数计算即可 【解答】解：（2013） 2013（2014） 2014（2015） 2015=201 320132014201420152015， 故是正数， 故选 A 【点评】此题考查有理数的乘方，关键是负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 10整式 mx+2n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式值，则关 于 x 的方程mx 2n=4 的解为( ) x 2 1 0 1 2 mx+2n 4 0 4 8 12 A1 B2 C0 D为其它的值 【考点】一元一次方程的解 【分析
16、】mx 2n=4 即 mx+2n=4，根据表即可直接写出 x 的值 【解答】解： mx2n=4， mx+2n=4， 根据表可以得到当 x=0 时，mx+2n= 4，即mx 2n=4 故选 C 【点评】本题考查了方程的解的定义，正确理解mx 2n=4 即 mx+2n=4 是关键 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 8 分，每空 2 分，共 24 分） 11实际背景中正负数的含义 把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量如 以海平面为基准，通常用 正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度 （1）如果 80m 表示向东走 80m，那么60m 表示
17、表示向西走 60m （2）月球表面的白天平均温度是零上 126，记作+126 ，夜间平均温度零下 150，记 作150 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：用负数表示低于海平面的某地的海拔高度； （1）如果 80m 表示向 东走 80m，那么60m 表示向西走 60 米 （2）夜间平均温度零下 150，记作150； 故答案为：低于；（1）表示向西走 60m；（2） 150 【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正 ”和“负” 的相对性，确定一对具有 相反意义的量 12单项式的次数 一个单项式中，各字母指数的和叫做这
18、个单项式的次数 （1）a 2h 的次数是 3 （2） 的次数为 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所 有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数 （1）a 2h 的次数是 3； （2） 的次数为 3 故答案为：各字母指数的和；（1）3；（2）3 【点评】此题考查单项式的系数和次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解 成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 13方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的 解 （1）在 x=3，
19、x=0 ，x=2 中，方程 5x+7=72x 的解是 x=0 （2）在 x=1000 和 x=2000 中，方程 0.52x（10.52）x=80 的解是 x=2000 【考点】方程的解 【分析】将每一个 x 的值分别代入方程，使方程左右两边相等的 x 得值就是方程的解，据 此解答填空即可 【解答】解：（1）将 x=3 代入，左边=22，右边=1 ，故不是； 将 x=0 代入，左边=7 ，右边=7，故 x=0 是方程的解； 将 x=2 代入，左边=3，右边=11，故不是； （2）将 x=1000 代入，左边=40，右边=80 ，故不是； 将 x=2000 代入，左边=80=右边，x=2000
20、是方程的解 故答案为 x=0，x=2000 【点评】此题考查了方程的解，注意使方程中等号左右两边的未知数的值就是方程的解 14余角的概念 如果两个角的和等于 90，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一 个角的余角 （1）如果1=30，1 的互余等于 60 （2）如果1=302=60，我们可以说1 与 2 互余，或者可以说1 是 2 的余角，还可以 说2 是1 的余角 【考点】余角和补角 【分析】根据余角的概念（如果两个角的和等于 90，就说这两个角互为余角）进行解答 即可 【解答】解：如果两个角的和等于 90，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一 个角是另外一个角的余角
21、 （1）如果1=30，1 的互余等于 9030=60 （2）如果1=302=60，我们可以说1 与 2 互余，或者可以说1 是 2 的余角，还可以 说2 是1 的余角； 故答案为：90；（1）60；（2）2 是 1 的余角 【点评】本题主要考查余角的概念，关键在于熟练掌握余角的概念 三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分） 15计算：2（ 3） 22（1）+5 【考点】有理数的混合运算 【分析】利用有理数的混合运算顺序求解即可 【解答】解：原式=29+2+5 =18+2+5 =25 【点评】本题考查了有理数的混合运算，其运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，应按从左到
22、右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的 16化简：3xy 2+2x2y（3xy 2+2x2y） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，然后合并同类项求解 【解答】解：原式= 3xy2+2x2y3xy22x2y =6xy2 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 17解方程：x =2 【考点】解一元一次方程 【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可 【解答】解：x =2 去分母得：10x5（x 1）=20 2（x+2） ， 去括号得：10x5x+5=20 2x4， 移项得：10x5x+2x=204 5， 合并同类项得：7x=11， 系数化为 1 得：x=
23、 【点评】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤 四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分） 18先化简后求值：2x 25x2（x 21） ，其中，x=1 【考点】整式的加减化简求值 【专题 】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=2x 25x2x2+2=5x+2， 当 x=1 时，原式=5+2=7 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19如图AOC=60，OB 是 AOC 的平分线，若再把AOB 四等分，每一份是多少度角 （精确到分）？ 【考点】角平分 线的定义 【分析】
24、根据角平分线的定义，四等分线的定义即可解答 【解答】解：AOC=60 ， OB 是 AOC 的平分线， AOB=BOC= AOC= =30 把AOB 四等分，每一份是 【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键 20一条数轴如图所示，点 A 表示的数是8 （1）OA 的中点 A1 表示的数是4，它的绝对值是：4； （2）OA 1 的中点 A2 表示的数是2，它 的绝对值是：2； （3）OA 2 的中点 A3 表示的数是1，它的绝对值是：1； （4）OA n 的中点 An+1 表示的数是 ，它的绝对值是： 【考点】数轴；绝对值 【分析】首先根据数轴得到表示点的实数，然
25、后求其绝对值即可 【解答】解：（1）OA 的中点 A1 表示的数是4，它的绝对值是 4； （2）OA 1 的中点 A2 表示的数是2，它的绝对值是 2； （3）OA 2 的中点 A3 表示的数是1，它的绝对值是 1； （4）OA n 的中点 An+1 表示的数是 ，它的绝对值是 ； 故答案为：（1）4；（2）2 ，2；（3） 1，1；（4） ， 【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点表示的数，然后求其绝 对值 五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分） 21把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则 还缺 25 本 （1
26、）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】 （1）设这个班有 x 名学生根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x 25，解方程即 可； （2）代入方程的左边或右边的代数式即可 【解答】解：（1）设这个班有 x 名学生 依题意有：3x+20=4x25 解得：x=45 （2）3x+20=3 45+20=155 答：这个班有 45 名学生，这批图书共有 155 本 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列 出方程，再求解 22某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分析如下表： （
27、1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ （2）一位同学说他得了 65 分，请问可能吗？请说明理由 试 卷 答对题 数 不答或答错 题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 【考点】一元一次方程的应用 【专题】图表型 【分析】 （1）由 D 卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得 4 分，设答对一题得 x 分，则答错（或不答）一题得（4x）分，再由 A 卷可得方程：19x+（4 x）=94，求解即 可 （2）5x=65 时，x= ，根据题目的数量应该为整数，即可求解 【解答】解：（1）由 D 卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题
28、共得 4 分， 设答对一题得 x 分，则答错（或不答）一题得（4x）分， 再由 A 卷可得方程：19x+ （4 x）=94 ， 解得：x=5，4x=1 答：答对一题得 5 分，不答或 答错一题扣 1 分 （2）5x=65 时，x= ， 题目的数量应该为整数 ， 所以这位同学 不可能得 65 【点评】根据 D 卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得 4 分，是此题的关键 23把 2005 个正整数 1，2，3，4，2005 按如图方式排列成一个表： （1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用 含 x 的式子表示出来，从小到大依次 是 x+1，x+7
29、，x+8； （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？ （3） （1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能， 则说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题 【分析】 （1）由正方形框可知，每行以 7 为循环，所以横向相邻两个数之间相差 1，竖向 两个数之间相差 7， 后两问代入数值求解即可 （2）令（1）中表示的四个数相加，求 x 的值 （3）令（1）中表示的四个数相加，求 x 的值 【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是 x，x+1，x+7，x+8， （2）x+x+1+x+7+x+8=416， 解之得：x=100， （3）假设存在，则 x+x+1+x+7+x+8=324， 解之得 x=77， 77 位于表中的第 11 行第 7 列的最后一个数， 不能否框住这样的 4 个数， 故 x 不存在 【点评】抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题
