1、1 2020 届一轮复习人教版 动量守恒定律及其应用 课时作业 (建 议 用 时 ： 40 分 钟 ) 基础对点练 题组一：动量守恒定律的理解和判断 1 (2019 衡水检测 )关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ( ) A 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B只要系统中有一个物体具有加 速度，系统动量就不守恒 C 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 C 根据动量守恒的条件可知 A、 B 错误，C 正确；系统中所有物体加速度 为 零时，各物体 速度恒定，动量恒定，系统中总动量一定守恒， D 错误。 2 (多选 )如
2、图所示，质量为 M 的三角形滑块置于水平光滑的地面上，斜面亦 光滑，当质量为 m 的滑块沿斜面下滑的过程中， M 与 m 组成的系统 ( ) A由于不受摩擦力，系统动量守恒 B 由 于 地 面 对 系 统 的 支 持 力 大 小 不 等 于 系 统 所 受 重 力 大 小 ， 故 系 统 动 量 不 守 恒 C系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒 D M 对 m 作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒 BC 水平方向不受外力和摩擦，所以系统水平方向动量守恒， C 正确；竖直 方向系统所受重力和支持力大小不等，系统竖直方向动量不守恒， B 正确。 题组二：碰撞、爆炸与反冲 2 3
3、 (2019 桂林质检 )如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、 B 两个小球在同一直 线上运动。两球质量关系为 mB 2mA， 规定向右为正方向， A、 B 两球的动量均为 8 kg m/s， 运动过程中两球发生碰撞， 碰撞后 A 球的动量增量为 4 kg m/s，则 ( ) 3 A右方为 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 23 B右方为 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 16 C左方为 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 23 D左方为 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 16 C A、 B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得
4、pA pB，由于碰后 A 球的动量增量为负值，所以右边不可能是 A 球，若是 A 球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后 A 球 的动量为 4 kgm/s，所以碰撞后 B 球的动量是增加的，为 12 kg m/s，由于 mB 2mA，所以碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 23， 故 C 正确。 4 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v 2 m/s， 爆炸成为甲、 乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31。不计质量损失，取重力加速度 g 10 m/s2， 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 ( ) A B B 由 h 1 C D 可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间 t
5、1 s， 爆炸过程2 4 2gt 中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大， 即 v 2 m/s， 因此水平 位移大于 2 m，C 、 D 项错误；甲、乙两块在爆炸前后， 水 平方向不受外 力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等， 两块质量比为 31， 所以速度变化量之比为 13， 由平抛运动水平方向上 x v 0t， 所以 A 图中，v 乙 0.5 m/s， v 甲 2.5 m/s， v 乙 2.5 m/s， v 甲 0.5 m/s， A 5 项 错 误 ； B 图 中 ， v 乙 0.5 m/s， v 甲 2.5 m/s， v 乙 1.5 m
6、/s， v 甲 0.5 m/s， B 项正确。 5 假设进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB， 他们携手匀速 远离空 间站，相对空间站的速度为 v0。某时刻 A 将 B 向空间站方向轻推， A 的速 度变为 v A， B 的速度变为 v B， 则下列各关系式中正确的是 ( ) A (mA mB)v0mA v AmB v B B(mA mB)v0 mAvA mB(v A v 0) C (mA mB) v0mA v AmB (v A v B) D (mA mB) v0m Av Am Bv B D 本题中的各个速度都是相对于空间站的， 不需要转换。 相互作用前系统的总动量为
7、 (mAm B)v 0， A 将 B 向空间站方向轻推后， A 的速度变为 v A， B 的速度变为 vB， 动量分别为 mAv A、 mBv B， 根据动量守恒定律得 (mA mB)v 0 mAv Am Bv B，故 D 正确。 6(2019 南京模拟 )如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的 物块 B 发生正碰，碰后 B 物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机 械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1， 与沙坑的距离为 0.5 m，g 取 10 m/s2， 物块可视为质点。则 A 碰撞前瞬间的速度为 ( ) A 0.5 m/s B1.0 m/
8、s C 1.5 m/s D 2.0 m/s 6 1 2 C 碰后物块 B 做匀减速直线运动，由动能定理有 2mgx 0 22mv2，得 7 3 2 1 v2 1 m/s。A 与 B 碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有 mv 0mv 1 2mv 2， 2 2 1 2 1 2 mv0 2mv 1 22mv 2， 解 得 v0 1.5 m/s， 则 选 项 C 正 确 。 题组三：动量和能量观点的综合应用 7 (多 选 )如 图 所 示 ， 方 盒 A 静 止 在 光 滑 的 水 平 面 上 ， 盒 内 有 一 小 滑 块 B， 盒 的质量是滑块的 2 倍 ， 滑 块 与 盒 内 水 平 面 间
9、的 动 摩 擦 因 数 为 。 若 滑 块 以 速 度 v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的 碰撞，滑块在盒中来回运动 多次，最终相对于盒静止，则 ( ) A. 此 时 盒 的 速 度 大 小 为 v B. 此 时 盒 的 速 度 大 小 为 v C 滑 块 相 对 于 盒 运 动 的 路 程 为 D 滑 块 相 对 于 盒 运 动 的 路 程 为 v2 3g v2 2g AC 设滑块的质量为 m， 则盒的质量为 2m， 对整个过程，由动量守恒定律 v 1 可得 mv3 mv 共 ，解得 v 共 3，选项 A 正确，B 错误；由功能关系可知 mgx 2 8 mv2 1 v 3m
10、2 ，解得 x v 2 ，选项 C 正确， D 错误。 2 3 3g 8 (多选 )如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 A 以速度 v0 向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 x。现让弹簧一端连接另一质量为 m 的物 体 B(如图乙所示 )， 物体 A 以 2v0 的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为 x，则 ( ) 甲 乙 A A 物体的质量为 3m 9 0 2M 2(M B A 物体的质量为 2m 3 2 C. 弹簧压缩最大时的弹性势能为 2mv 0 D. 弹簧压缩最大时的弹性势能为 mv2 AC 对题图甲，设物体 A 的质量为 M， 由机械能守恒定律可得，弹簧
11、压缩 x 1 时弹性势能 Ep 2； 对题图乙，物体 A 以 2v 0 的速度向右压缩弹簧， A、 B 组 2M v 0 成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时， A、B 二者速度相等，由动量守恒定 律有 M 2v 0 (M m)v ， 由能量守恒定律有 Ep 1 (2v 0)2 1 m)v 2，联立解得 M 3m， Ep 1 2 3 2 A、 C 正 确 ， B、 D 错 误 。 2M v0 2mv 0， 选 项 9 (多选 )如图所示，一个质量为 M 的长条木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为 m、速度为 v 0 的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为 s， 子弹
12、射入 木块的深度为 d， 木块对子弹的平均阻力为 f，则下列 说法正确的是 ( ) A子弹射入木块前、后系统的机械能守恒B子弹射 入木块前、后系统的动量守恒 Cf 与 d 之积为系统损失的机械能 10 D f 与 s 之积为子弹减少的动能 BC 子弹射入木块的过程中， 阻力对系统要做功， 所以系统的机械能不守恒， 故 A 错误；系统处于 光滑的水平面上，所受的合外力为零，所以系统的动量守恒， 故 B 正确；系统损失的机械能等于阻力与两个物 体相对位移的乘积，即 E fd， 故 C 正确；子弹减少的 动能等于阻力与子弹位移的乘积， 即 E k W f(s d)， 故D 错误。 10 (多选)(2
13、019 川质检 )如图所示，甲图表示光滑平台上，物体 A 以初速度 v0 滑到上表面粗糙的水平小车 B 上，车与水平面间的动摩擦因数不计，乙图为物 11 v 2 2 体 A 与小车 B 的 v-t 图象，由此可求 ( ) 甲 乙 A. 小车上表面长度 B. 物体 A 与 小 车 B 的质量之比 C. 物 体 A 与 小 车 B 上表面间的动摩擦因数 D. 小 车 B 获得的动能 BC 由题图乙可知， A、 B 最终以共同速度 v 1 匀速运动，不能确定小车上表面长度， 故 A 错误； 以 v0 的方向为正方向，由动量守恒定律得 mAv0(mAmB)v 1， 故可以确定物体 A 与小车 B 的质
14、量之比，故 B 正确；由题图乙可知 A 相对小车 B 1 1 1 的位移 x 0t1，根据动能定理得 m Agx A mB)v 2 Av 2，根据 B 项 2 (m 1 m 0 中求得的质量关系，可以解出动摩擦因数，故 C 正确；由于小车 B 的质量无法求 出， 故不能确定小车 B 获得的动能，故 D 错误。 考点综合练 11. 一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中 ab 为粗糙的水 平面，长度为 L；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与 ab 和bc 均相 切的长度可忽略的光滑圆弧连接。 现有一质量为 m 的木块以大小为 v0 的水平初速度从 a 点向左运
15、动，在斜面 上上升的最大高度为 h，返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止。重力加速度 为 g。求： 12 (1)木块在 ab 段受到的摩擦力 f； (2)木块最后距 a 点的距离 s。 解析： (1)设木块到达最高点时， 木块和物体 P 的共同速度为 v， 由水平方向动 13 2 2 v2 2 4 量守恒和功能关系得 mv 0 (m 2m)v 1 2 1 2 2mv0 2(m2 m)v mghfL 联立得 f m v03gh 3L 。 (2)设木块停在 ab 之间时，木块和物体 P 的共同速度为 v， 由水平方向动量 守恒和功能关系得 mv0 (m 2m)v 1 2 1 2 mv0 (m
16、 2m)v f(2Ls) 联 立 得 s 06gh L 。 v 03gh 答案： 见解析 12. 如图所示，质量分布均匀、半径为 R 的光滑半圆形金属槽静止在光滑的水平面上， 左边紧靠竖直墙壁。一质量为 m 的小球从距金属槽上端 R 处由静止下 落， 恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲 出，小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的距离为 7R， 重力加速度为 g， 不计 2 14 空气阻力。求： (1)小 球 第 一 次 到 达 最 低 点 时 对 金 属 槽 的 压 力 大 小 ； (2)金属槽的 质量。 解析： (1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据机械
17、能守恒定律： 1 2 mg2R 2mv0 小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律： 15 2 v 0 FN mg m R 据牛顿第三定律可知小球对金属槽的压力为： FN FN 联 立 解 得 FN 5mg。 (2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程， 小球和金属块水平方向动量 守恒， 选取向右为正方向，则： mv0( m M )v 设小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的竖直高度为 h， 2 2 2 7 则 有 R h 4R 1 根据机械能守恒定律： mgh 2 1 M )v 2 mv0 (m 2 2 联 立 解 得 M 8 3333 31 m。 答案：(1)5mg (2) 8 33 33 31 m
