1、安徽省阜阳市太和县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 （B 卷） 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1与 a2b 是同类项的是（ ） A2ab Bab 2 C a2b2Da 2b 2计算2x 2+3x2 的结果为（ ） A5x 2 B5x 2 C x2 Dx 2 3一袋面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A25.30 千克 B24.70 千克 C25.51 千克 D24.80 千克 4据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为 54 750 000 000 元，用科学记数法表示这 一数据为（ ）元 A5.47510 10 B
2、5.47510 7 C5.475 106 D547510 3 5x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A1 B1 C 5 D5 6如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的 长为（ ） A2cm B3cm C4cm D6cm 7如果 2x 与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A1 B1 C 3 D3 8a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序 排列（ ） Ab aa b B aba b C baa b Dbbaa 9下列各图经过折叠不能围成一个
3、正方体的是（ ） A B C D 10某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期 三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（ ）天 A3 B4 C5 D6 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 11比较大小： 12若 a2b=3，则 9a+2b= 13如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分DOB，若 BOC=110，则AON 的度数为 度 14为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A 类 1.5 元/15 分钟 2.75 元/15 分钟
4、B 类 1.0 元/15 分钟 1.25 元/15 分钟 C 类 免费 0.75 元/15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A、B、 C”中的一个） 三、计算题（每题 5 分，共 15 分） 15计算：（1） 27+（ 2） 6+8 16解下列方程： （1）3（x2） =x（78x） ； （2） =2 四、解答题 17先化简，再求值：2x 3+4x x2（x 3x2+2x3） ，其中 x=3 18一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小 19某工厂一周计划每日生产自
5、行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记 为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 20某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌 椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲 组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （1）该中学库存多少套桌椅？ （
6、2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三 种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省 时又省钱？为什么？ 安徽省阜阳市太和县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷（B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1与 a2b 是同类项的是（ ） A2ab Bab 2 C a2b2Da 2b 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：a 2b 与 a2b 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项 故选 D 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题
7、的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母 的指数相同 2计算2x 2+3x2 的结果为（ ） A5x 2 B5x 2 C x2 Dx 2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解 【解答】解：原式=（ 2+3）x 2=x2， 故选 D 【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3一袋面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A25.30 千克 B24.70 千克 C25.51 千克 D24.80 千克 【考点】正数和负数 【分析】根据 250.25 的意义
8、，进而求出符合题意的答案 【解答】解：一袋面粉的质量标识为“250.25 千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：24.7525.25， 故 24.80 在这个范围内 故选：D 【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解的意义是解题关键 4据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为 54 750 000 000 元，用科学记数法表示这 一数据为（ ）元 A5.47510 10 B5.47510 7 C5.475 106 D547510 3 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，
9、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 54 750 000 000 用科学记数法表示为：5.47510 10 故选：A 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A1 B1 C 5 D5 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程 3x+2a=4 得：32+2
10、a=4， 解得：a= 1， 故选：A 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 a 的一 元一次方程，难度适中 6如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的 长为（ ） A2cm B3cm C4cm D6cm 【考点】两点间的距离 【分析】利用已知得出 AC 的长，再利用中点的性质得出 AD 的长 【解答】解：AB=10cm，BC=4cm， AC=6cm， D 是线段 AC 的中点， AD=3cm 故选：B 【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出 AC 的长是解题关键 7如果 2x
11、与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A1 B1 C 3 D3 【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】根据题意得 2x+x3=0，然后解出 x 的值即可 【解答】解：2x 与 x3 的值互为相反数， 2x+x3=0， x=1 故选 B 【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为 0 8a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序 排列（ ） Ab aa b B aba b C baa b Dbbaa 【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得a b，ba，b0a 进而求解 【
12、解答】解：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，ab；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则ba 因此，baab 故选：C 【点评】有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对 值大的反而小 9下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方 形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、
13、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意 故选：D 【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 10某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期 三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（ ）天 A3 B4 C5 D6 【考点】分式方程的应用 【分析】设规定的时间为 x 天，则乙完成需要（x+3）天，根据题意可得，乙做 x 天+甲做 2 天=单 位 1，据此列方程求解 【解答】解：设规定的时间为 x 天，则乙完成需要（x+3）天， 由题意得， +
14、=1， 解得：x=6， 经检验，x=6 是原分式方程的解，且符合题意 答：规定的时间为 6 天 故选：D 【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量 关系，列方程求解，注意检验 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 11比较大小： 【考点】有理数大小比较 【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案 【解答】解： ， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大 的反而小是本题的关键 12若 a2b=3，则 9a+2b= 6 【考点】代数式求值；去括号与添
15、括号 【专题】计算题；整体思想；特殊化方法；整式 【分析】将代数式后两项填括号变形成 9（a 2b） ，然后将 a2b=3 整体代入可得 【解答】解：当 a2b=3 时， 9a+2b=9（a2b） =93 =6 故答案为：6 【点评】本题主要考查整体代入求代数式的值，将原代数式添括号变形是解题关键，属中档题 13如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分DOB，若 BOC=110，则AON 的度数为 145 度 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【专题】计算题 【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可 【解答】解：BOC=110， BOD=70， ON 为 B
16、OD 平分线， BON=DON=35， BOC=AOD=110， AON=AOD+DON=145， 故答案为：145 【点评】此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握定义及性质是解本题的关键 14为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A 类 1.5 元/15 分钟 2.75 元/15 分钟 B 类 1.0 元/15 分钟 1.25 元/15 分钟 C 类 免费 0.75 元/15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是
17、B 类（填“A、B、 C”中的一个） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据自行车租赁服务的收费标准，分别求出三个类别租赁自行车的收费，进而求解即可 【解答】解：如果租赁自行车所在地区的类别是 A 类，应该收费：1.54+2.758=28（元） ， 如果停车所在地区的类别是 B 类，应该收费：1.0 4+1.258=14（元） ， 如果停车所在地区的类别是 C 类，应该收费：0 4+0.758=6（元） ， 故答案为：B 【点评】本题考查了实际问题的应用，正确理解自行车租赁服务的收费标准，求出三个类别租赁自 行车的收费是解题的关键 三、计算题（每题 5 分，共 15 分） 15计算：（1）
18、27+（ 2） 6+8 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=17+64+8 =7+64+8 =79 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解下列方程： （1）3（x2） =x（78x） ； （2） =2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：3x6=x7+8x， 移项合并得：6x=1， 解
19、得：x= ； （2）去分母得：9y6=2420y+28， 移项合并得：29y=58， 解得：y=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、解答题 17先化简，再求值：2x 3+4x x2（x 3x2+2x3） ，其中 x=3 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先化简代数式，再代入求值注意去括号法则：+得+ ， 得+， +得，+得 ；合并同类项 法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变 【解答】解：原式=2x 3+4x x2x+3x22x3=3x+ x2， 当 x=3 时，原式=3（3）+ （3） 3=9+24=15
20、 【点评】解题关键是先化简，再代入求值注意去括号时，符号的改变 18一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小 【考点】余角和补角 【分析】设这个角的度数为 x，根据互余的两角的和等于 90表示出它的余角，然后列出方程求解 即可 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（90x） ， 由题意得： x（90 x）=30 ， 解得：x=80 答：这个角的度数是 80 【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键 19某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车
21、辆数记为正数，减少的车辆数记 为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：（1）7（ 10） =17（辆） ； （2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆） ， 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （2）本周总生产量是 696 辆 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负
22、数，弄清题意是解本题的关键 20某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌 椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲 组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三 种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省 时又省钱？为什么？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天 数+20 天，列方程求解即可； （2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案 【解答】解：（1）设该中学库存 x 套桌椅，则 ； 解得 x=960 答：该中学库存 960 套桌椅 （2）设 a、b、c 三种修理方案的费用分别为 y1、y 2、y 3 元， 则 y1=（80+10） =5400， y2=（120+10） =5200， y3=（80+120+10） =5040， 综上可知，选择方案 c 更省时省钱 答：方案 c 省时省钱 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出方程此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间工作效率
