1、1 青山区 2016-2017 八上期末数学试卷及答案 一、你一定能选对 l（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡 上将对应的答案标号涂黑 1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )DCBA 2.使分式 有意义的 x 的取值范围是( )1x A.x1 B.x0 C.x-1 D.x0 且 x1. 3.下列运算正确的是( ) A. 2x+3y=5xy B.x8x2=x4 C.(x2y)3=x6y3 D.2x3x2=2x6 4.如图,已知 AB=CD,添加一个条件后, 仍然不能判定ABCADC 的
2、是( ) A. CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B= D=90 5.下列因式分解正确的是( ) A. 6x+9y+3=3(2x+3y) B. x2+2x+1=(x+1)2 C.x2-2xy-y2=(x-y)2 D.x2+4=(x+2)2 6.点 A 关于 y 轴对称点是( ) A. (3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-4,3) 7.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. = B. = 2ba1ba2 C. =- D. =c24() 8.如图,由 4 个小正方形组成的田字格中, ABC 的顶点都是小正方形的顶点, 在 BADC BCA 2
3、 田字格上画与ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点, 则这样的 三角形的个数有(不包含ABC 本身)( ) A. 4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9.已知 P= m-1, Q=m2- m(m 为任意实数),则 P 与 Q 的大小关系为( )71107 A.PQ B.P=Q C.PQ D.不能确定 10.如图 ABC 与CDE 都是等边三角形,且EBD=65,则AEB 的度数是( ) A. 115 B.120 C.125 D.130 二.填空题（每题 3 分，共 18 分） 11.若分式 的值为 0，则 x=_.8x 12.计算 : 6a2b2a=_. 13.如图 ,在
4、ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上, 且 BD=AD, A=36,则DBC=_.DCBA 14.信息技术的存储设备常用 B、KB 、MB、GB 等作为存储设备的单位,例如, 我 们常说的某计算机的硬盘容量是 320GB,某移动硬盘的容量是 80GB,某个文件 夹的大小是 156KB 等,其中 1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容 量为 8GB 的内存盘, 其容量为 _B(字节). 15.已知 (x+p)(x+q)=x2+mx+3,p、q 为整数,则 m=_. DABCE 3 16.如图，点 A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点 M
5、为平面直角坐标系内一点,3 且 MO=MA,则 MN 的最小值为_.NA0xy 三.解下列各题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17.(8 分)计算 : (1) (3x+1)(x+2) (2) +123p 18.(8 分)因式分解 : (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2 19(8 分 )先化简, 再求值 : (m+2- ) ,其中 m=4.52m43 20(8 分 )如图, “丰收 1 号”小麦试验田是一块边长为 a 米的正方形试验田上修 建两条宽为 1 米的甬道后剩余的部分， “丰收 2 号”小麦试验田是边长为 a 米 的正方形去掉一个边长为 1 米的蓄水池后余下的部分，
6、两块试验田的小麦都 收获了 500 千克.(1) “丰收 1 号”试验田的面积为_平方米; “丰收 2 号”试验田的面积为 _平方米 ; (2) “丰收 1 号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦试验田的单 位面积产量的多少倍? 4 21(8 分 )如图, ABC 中 , BAC=ADB,BE 平分 ABC 交 AD 于点 E,交 AC 于点 F, 过点 E 作 EG/BC 交 AC 于点 G.(1)求证: AE=AF; (2)若 AG=4，AC=7，求 FG 的 长. GEFDBAC 22(10 分) 从 2007 年 4 月 18 日开始,我国铁路第六次提速, 某次列车平均提速
7、 v km/h. (1) 若提速前列车的平均速度为 x km/h,行驶 1200km 的路程, 提速后比提速前少 用多长时间？ (2)若 v=50,行驶 1200km 的路程, 提速后所用时间是提速前的 ，求提速前列车45 的平均速度？ (3)用相同的时间, 列车提速前行驶 s km,提速后比提速前多行驶 50km,则提速前 的平均速度为_km/h. 23(10 分) 已知:在ABC 中, B=60 ,D、E 分别为 AB、BC 上的点,且 AE、CD 交于点 F. (1)如图 1,若 AE、CD 为ABC 的角平分线. 求证: AFC=120;若 AD=6， CE=4，求 AC 的长? 图1
8、FDEAC B 5 (2)如图 2,若FAC=FCA=30，求证:AD=CE. 24(12 分) 如图 1,直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,OC 平分AOB 交 AB 于点 C,点 D 为线段 AB 上一点,过点 D 作 DE/OC 交 y 轴于点 E,已知 AO=m,BO=n,且 m、n 满足 n2-12+36+|n-2m|=0. (1)求 A、B 两点的坐标? (2)若点 D 为 AB 中点, 求 OE 的长? (3)如图 2,若点 P(x,-2x+6)为直线 AB 在 x 轴下方的一点, 点 E 是 y 轴的正半轴上 一动点,以 E 为直角顶点作等腰直角 PEF,使
9、点 F 在第一象限, 且 F 点的横、纵 坐标始终相等,求点 P 的坐标. 图2FEDACB 图1DAOxyBE 图2PAOxyBFE 6 20162017 学年度上学期期末试题 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 二、填空 题( 本大题 共 6 个小题，每小题 3 分， 共 18 分. 把答案填在题中横线上 .) 11、8 12、 3ab 13、36 14、2 33 15、4 或-4 16、 32 三、解答题：（本大题共 8 个小题. 共 72 分
10、.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.） 17、解：（1）原式= (2 分)236x = (4 分)7 （2） 132p 解：原式= (6 分) -233pp = (7 分)2- = (8 分)249p 18、解：（1）原式= (2 分)23x 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A C C B A D B C C 7 =(2x+3)(2x-3) (4 分) （2）原式= (6 分)22-3()y = (8 分)x 19、解：原式= (2 分)34252m = 39 2m = (4 分)2 =2(m+3) (6 分) 当 m=2 时， 原式=2（2+3）=10
11、(8 分) 20、解：（1） “丰收 1 号”试验田的面积为_( a-1)2_平方米； “丰收 2 号”试验田的面积为 （a 2-1）平方米 (4 分) （2） (5 分)2501-a = 20- =215-a = (7 分) “丰收 1 号”小麦的单位面积产量是 “丰收 2 号”小麦的单位面积产量的 倍( 8 分) a 8 21、 （1 ）BF 平分 ABC ABF = CBF AFB =180-ABFBAF BED=180-CBFADB 又BAC=ADB AFB = BED (2 分) AEF=BED AFB = AEF AE=AF (4 分) （2）如图，在 BC 上截取 BH=AB，连
12、接 FH 在ABF 和 HBF 中 BFHA ABF HBF（SAS） AF=FH， AFB =HFB (5 分) AFB = AEF HFB= AEF AEFH GAE =CFH EGBC AGE =C H G F E D CB A 9 AE=AF AE=FH (6 分 ) 在AEG 和FHC 中 FHAECG AEG FHC（AAS） AG= FC=4 (7 分) FG=AG + FC -AC=1. (8 分) 注：本题两问其它解法参照评分 22、解:（1）由题意得： (2 分) 20-xv (3 分) 提速后比提速前少用 小时. (4 分) (2)依题意有： (6 分)12045xx 解
13、得：x=200 (7 分) 经检验 x=200 是原方程的解，且符合题意 (8 分) 提速前列车的平均速度为：200 千米/时 ()1()1200xxv120()vx()v 10 (3) 提速前列车的平均速度为： 千米/ 时. (10 分) 50sv 23、 （1 ）AE、CD 分别为ABC 的角平分线 FAC= ，FCA= (1 分)BAC2BCA21 B =60 BAC+BCA=120 (2 分) AFC=180-FAC-FCA=180- =120 (3 分)1BCA（ 在 AC 上截取 AG=AD=6，连接 FG AE、CD 分别为 ABC 的角平分线 FAC=FAD，FCA =FCE
14、AFC=120 AFD= CFE=60 (4 分) 在ADF 和 AGF 中 AFGD ADF AGF（SAS） AFD= AFG=60 (5 分) GFC = CFE=60 在CGF 和 CEF 中 GFCE CGF CEF（ASA ） GFD E B CA 11 CG=CE =4 AC=10 (6 分) （2）在 AE 上截取 FH=FD，连接 CH FAC=FCA=30 FA=FC (7 分) 在ADF 和 CHF 中 HFDCA ADF CHF（SAS） AD=CH，DAF =HCF (8 分) CEH=B+DAF=60+ DAF CHE=HAC+HCA=60+HCF CEH=CHE
15、(9 分) CH= CE AD=CE (10 分) 注：本题两问其它解法参照评分 24、 （1 ） 213620nnm (1 分)06 ，2- ,nm m=3，n =6(2 分) 点 A 为（3,0） ，点 B 为（0,6 ）(3 分) HFD EBCA x y G FEDC B AO 12 （2）延长 DE 交 x 轴于点 F，延长 FD 到点 G，使得 DG=DF，连接 BG 设 OE=x OC 平分AOB BOC=AOC =45 DE OC EFO=FEO=BEG=BOC=AOC=45(4 分) OE= OF=x 在ADF 和 BDG 中 DGFBA ADF BDG（SAS） BG=AF
16、=3+x，G=AFE=45 (5 分) G=BEG =45 BG=BE=6 -x 6-x=3+x(6 分) 解得：x=1.5 OE= 1.5(7 分) （3）分别过点 F、P 作 FMy 轴 于点 M， PNy 轴于点 N 设点 E 为（0，m） x y N M F P EBAO 13 点 P 的坐标为（ x，-2x+6） 则 PN=x，EN=m+2x-6(8 分) PEF=90 PEN+ FEM=90 FMy 轴 MFE+FEM=90 PEN= MFE 在EFM 和PEN 中 MFEPN EFMPEN（AAS ） ME=NP=x，FM=EN=m+2x-6 (9 分 ) 点 F 为（m+2x-6 ，m+x）(10 分 ) F 点的横坐标与纵坐标相等 m+2x-6=m+ x(11 分) 解得：x=6 点 P 为（ 6，-6）( 12 分) 注：本题其它解法参照评分
