1、陕西省西安市蓝田县 2016 届九年级上学期期末数学试卷 一、选择题：共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个选项是符合题意的 1计算： tan60=（ ） A B3 C3 D 2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示） ，它的主视图是（ ） A B C D 3若二次函数 y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，则 m 的值必为（ ） A0 或 2 B0 C2 D无法确定 4如图，四边形 ABCD 的对角线为 AC、BD，且 AC=BD，则下列条件能判定四边形 ABCD 为矩 形的是（ ） ABA=BC BAC、BD 互相平分 CAC BD DABCD 5如图，在ABC 中，
2、点 D、E 分别在边 AB、AC 上，若 = = ，则 SADE：S ABC=（ ） A1：4 B1：2 C1：3 D1： 6若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为（ ） A1 B0 C1 D 7如图，在坡角为 30的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离 AC 为 6m，则这两棵树之 间的坡面 AB 的长为（ ） A12m B3 m C4 m D12 m 8反比例函数 y= 的图象上有两点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，若 x10x 2，则下列结论正确的 是（ ） Ay 1y 20 By 10y 2Cy 1y 20
3、Dy 10y 2 9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a ，b，c 为常数）的 y 与 x 的部分对应值如下表： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y 0.06 0.08 0.03 0.09 判断方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围是（ ） A3x3.23 B3.23 x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 10如图是二次函数 y=ax2+bx+c=（a 0）图象的一部分，对称轴是直线 x=2关于下列结论： ab0；b 24ac0；9a 3b+c0；b4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x 2=4， 其中正确的结论有（ ）
4、A B C D 二、填空题：共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 11如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 a，tana= ，则 t 的值是 12反比例函数 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 13已知二次函数 y= （x 1） 2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是 14如图，已知ABCACD，且相似比是 2，已知 AB=8，则 AD= 三、解答题：共 11 小题，共 78 分，解答应写出过程 15计算：4cos 230+ cos45tan45+2 sin60 16解方程：x 26x7=0 17如图，AB、DE 是直立在地面上的两根
5、立柱，某一时刻立柱 AB 在阳光下的投影为 BC，请你 在图中画出此时立柱 DE 在阳光下的投影 18如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（3，m） ，过点 A 作 ABx 轴于点 B， AOB 的面积为 求 m 的值及该反比例函数的表达式 19如图，在 RtABC 中， ACB=90，D 是 AB 的中点，AECD，CEAB，判断四边形 ADCE 的形状，并证明你的结论 20如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子 里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高 CD=1.70m，影长 PD=2.
6、2m，小明距旗 杆底部的距离是 19.8m，你能求出旗杆的高度 AB 吗？ 21已知二次函数 y=x22（m+2）x+2（m1）的图象的对称轴为直线 x=4，判断该二次函数的图象 与 x 轴是否有交点，并说明理由 22甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它 们分别写有数字 3，4 和 5，从两个口袋中各随机取出 1 个小球用画树状图或列表的方法，求取 出的 2 个小球上的数字之和为 6 的概率 23水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售 出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价
7、每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天 至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售 （1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 斤（用含 x 的代数式表 示） ； （2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 24如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 AB，现决定从小岛架一座 与观光小道垂直的小桥 PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0 米，PAB=38.5， PBA=26.5请帮助小张求出小桥 PD 的长并确定小桥在小道上的位置 （以 A，B 为参照点，结 果精确到 0.1 米） （参考数据：sin3
8、8.5=0.62，cos38.5 =0.78，tan38.5 =0.80，sin26.5=0.45，cos26.5 =0.89，tan26.5 =0.50） 25如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 与坐标轴分别交于点点 A（0，8） 、B （8，0）和点 E，动点 C 从原点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 BO 方向以每秒 1 个单 位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D 停止运动 （1）求该抛物线的解析式及点 E 的坐标； （2）若 D 点运动的时间为 t，CED 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数
9、关系式，并求出CED 的面积 的最大值 陕西省西安市蓝田县 2016 届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个选项是符合题意的 1计算： tan60=（ ） A B3 C3 D 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】直接把 tan60= 代入进行计算即可 【解答】解：原式= = =3 故选 B 【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示） ，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即
10、可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3若二次函数 y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，则 m 的值必为（ ） A0 或 2 B0 C2 D无法确定 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题 【分析】由二次函数 y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，把点（0，0）代入即可求解 【解答】解：y=x 2+x+m（m2）的图象经过原点，把点（0，0）代入得： m（m 2）=0， 解得 m=0 或 m=2 故选 A 【点评】本题考查了二次函数
11、图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是把原点代入函数求解 4如图，四边形 ABCD 的对角线为 AC、BD，且 AC=BD，则下列条件能判定四边形 ABCD 为矩 形的是（ ） ABA=BC BAC、BD 互相平分 CAC BD DABCD 【考点】矩形的判定 【分析】根据矩形的判定方法解答 【解答】解：能判定四边形 ABCD 是矩形的条件为 AC、BD 互相平分 理由如下：AC、BD 互相平分， 四边形 ABCD 是平行四边形， AC=BD， ABCD 是矩形 其它三个条件再加上 AC=BD 均不能判定四边形 ABCD 是矩形 故选 B 【点评】本题主要考查了矩形的判定方法，理解平行四边形与
12、矩形的联系与区别并熟练掌握矩形的 判定是解题的关键 5如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，若 = = ，则 SADE：S ABC=（ ） A1：4 B1：2 C1：3 D1： 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由 = = 且 A 是公共角，可证得ADEACB ，然后由相似三角形面积比等于相似比 的平方，求得答案 【解答】解： = = ，A=A， ADEACB， SADE：S ABC=1：4 故选 A 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质注意证得ADEACB 是解此题的关键 6若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为
13、（ ） A1 B0 C1 D 【考点】一元二次方程的解 【分析】根据 x=1 是已知方程的解，将 x=1 代入方程即可求出 m 的值 【解答】解：将 x=1 代入方程得：13+m+1=0 ， 解得：m=1 故选 C 【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7如图，在坡角为 30的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离 AC 为 6m，则这两棵树之 间的坡面 AB 的长为（ ） A12m B3 m C4 m D12 m 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【分析】AB 是 RtABC 的斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的
14、条 件，可求出 AB 的长 【解答】解：如图，BAC=30 ， ACB=90，AC=6m， AB= = =4 （m） 故选 C 【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题应用问题尽管题型千变万化，但关键是 设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形 8反比例函数 y= 的图象上有两点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，若 x10x 2，则下列结论正确的 是（ ） Ay 1y 20 By 10y 2Cy 1y 20 Dy 10y 2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据反比例函数 y= 中 k=20 可判断出此函数图象在二、四象限，
15、再根据 x10x 2，可判断出 A、B 两点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点即可判断出 y1 与 y2 的大 小关系 【解答】解：反比例函数 y= 中 k=20， 此函数图象在二、四象限， x1 0 x2， A（ x1，y 1）在第二象限；点 B（x 2，y 2）在第四象限， y1 0 y2， 故选 D 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及各象限内点的坐标特点，先根据 k0 判 断出该函数图象所在象限是解答此题的关键 9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a ，b，c 为常数）的 y 与 x 的部分对应值如下表： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y 0.06
16、 0.08 0.03 0.09 判断方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围是（ ） A3x3.23 B3.23 x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【分析】仔细看表，可发现 y 的值0.03 和 0.09 最接近 0，再看对应的 x 的值即可得 【解答】解：由表可以看出，当 x 取 3.25 与 3.26 之间的某个数时，y=0，即这个数是 ax2+bx+c=0 的一个根 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围为 3.25x3.26 故选 D 【点评】本题考查了同学们的估算能力，对题目的正确估算是建立在对二次函数图
17、象和一元二次方 程关系正确理解的基础上的 10如图是二次函数 y=ax2+bx+c=（a 0）图象的一部分，对称轴是直线 x=2关于下列结论： ab0；b 24ac0；9a 3b+c0；b4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x 2=4， 其中正确的结论有（ ） A B C D 【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后 根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】解：抛物线开口向下， a0， =2， b=4a， ab0， 错误，正确， 抛物线与
18、 x 轴交于 4，0 处两点， b24ac0，方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x 2=4， 正确， 当 x=3 时 y0，即 9a3b+c0， 错误， 故正确的有 故选：B 【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系， 以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用 二、填空题：共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 11如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 a，tana= ，则 t 的值是 2 【考点】解直角三角形；坐标与图形性质 【分析】根据正切的定义即可求解 【解答】解：点 A（t
19、，3）在第一象限， AB=3，OB=t ， 又 tan= = ， t=2 故答案为 2 【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦 为邻边比斜边，正切为对边比邻边 12反比例函数 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 m 1 【考点】反比例函数的性质 【专题】探究型 【分析】先根据反比例函数所在的象限列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可 【解答】解：反比例函数 的图象在第一、三象限， m1 0， 解得 m1 故答案为：m1 【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数 y= （k0）的图象是双曲线，当 k0 时， 双曲线的两支
20、分别位于第一、第三象限 13已知二次函数 y= （x 1） 2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是 x 1 【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其 图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间 【解答】解：二次函数的解析式 的二次项系数是 ， 该二次函数的开口方向是向上； 又 该二次函数的图象的顶点坐标是（1，4） ， 该二次函数图象在1m上是减函数，即 y 随 x 的增大而减小； 即：当 x1 时， y 随 x 的增大而减小， 故答案为：x1 【点评】本题考查了二次函数图象的性质解答该题时，须熟知二次函
21、数的系数与图象的关系、二 次函数的顶点式方程 y=（k h）x 2b 中的 h，b 的意义 14如图，已知ABCACD，且相似比是 2，已知 AB=8，则 AD= 2 【考点】相似三角形的性质 【分析】由ABCACD，且相似比是 2，根据相似三角形的对应边成比例，可得 AB：AC=AC：AD=2，又由 AB=8，即可求得 AC 的长，进而得到 AD 的长 【解答】解：ABCACD，且相似比是 2， AB：AC=AC ：AD=2 ， AB=8， 8： AC=AC：AD=2， AC=4，AD=2 故答案为：2 【点评】此题考查了相似三角形对应边的比相等的性质难度不大，也考查了相似比的定义 三、解答
22、题：共 11 小题，共 78 分，解答应写出过程 15计算：4cos 230+ cos45tan45+2 sin60 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可 【解答】解：原式=4（ ） 2+ 1+2 =3+11+3 =6 【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 16解方程：x 26x7=0 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】观察原方程，可运用二次三项式的因式分解法进行求解 【解答】解：原方程可化为：（x7） （x+1）=0， x7=0 或 x+1=0； 解得：x 1=7，x 2=1 【点评】本题考查了
23、解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为 0 后方程的左边 能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0 的特点解出方程的根因式分 解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用当化简后不能用分解因式的方法即可考虑 求根公式法，此法适用于任何一元二次方程 17如图，AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，某一时刻立柱 AB 在阳光下的投影为 BC，请你 在图中画出此时立柱 DE 在阳光下的投影 【考点】平行投影 【专题】作图题 【分析】根据已知连接 AC，过点 D 作 DMAC，即可得出 EM 就是 DE 的投影 【解答】解：（1）如图所示：EM 即为所求 【点
24、评】本题考查了平行投影的性质，掌握平行投影的画法是解题关键 18如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（3，m） ，过点 A 作 ABx 轴于点 B， AOB 的面积为 求 m 的值及该反比例函数的表达式 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式 【分析】根据三角形的面积公式先得到 m 的值，然后把点 A 的坐标代入 y= ，可求出 k 的值 【解答】解：A（3，m） ，ABx， OB=3，AB=m ， SAOB= OBAB= 3m= ， m= ， 把点 A（3， ）代入 y= ， = ， k=1， 反比例函数的表达式
25、y= 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析 式；也考查了反比例函数的性质，三角形的面积公式以及代数式的变形能力 19如图，在 RtABC 中， ACB=90，D 是 AB 的中点，AECD，CEAB，判断四边形 ADCE 的形状，并证明你的结论 【考点】菱形的判定；直角三角形斜边上的中线 【分析】首先判定四边形 ADCE 是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平 行四边形的邻边相等，即可证得四边形 ADCE 是菱形 【解答】解：四边形 ADCE 是菱形理由如下： AECD，CEAB， 四边形 ADCE 是平行四边形 又 在 Rt
26、ABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点， CD=AD， 四边形 ADCE 是菱形 【点评】本题考查了菱形的判定，直角三角形斜边上的中线菱形定义：一组邻边相等的平行四边 形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形） 20如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子 里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高 CD=1.70m，影长 PD=2.2m，小明距旗 杆底部的距离是 19.8m，你能求出旗杆的高度 AB 吗？ 【考点】相似三角形的应用 【分析】证出 CDAB，得出PCDPAB，得出比例式 ，即可求出 AB 【解答】解：能，旗杆的高度 A
27、B=17m；理由如下： CDPB，ABPB， CDAB， PCDPAB， ， 即 ， 即 ， 解得：AB=17（ m） 答：旗杆的高度 AB 为 17m 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似 得出比例式是解题的关键 21已知二次函数 y=x22（m+2）x+2（m1）的图象的对称轴为直线 x=4，判断该二次函数的图象 与 x 轴是否有交点，并说明理由 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】由抛物线的对称轴 x=4，可求出的值，则抛物线的解析式可确定，再设 y=0，可得对应的 一元二次方程，由根的判别式即可得知二次函数的图象与 x 轴是否有交点
28、 【解答】解：二次函数的图象与 x 轴有交点，理由如下： 二次函数的对称轴为直线 x=4， x= =4， 解得 m=2， y=x28x+2， 设 y=0，则 0=x28x+2， =560， 即二次函数的图象与 x 轴有交点 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点解答此题的关键是根据对称轴的公式求待定系数，从而 可判定对应方程根的判别式和 0 的大小 22甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它 们分别写有数字 3，4 和 5，从两个口袋中各随机取出 1 个小球用画树状图或列表的方法，求取 出的 2 个小球上的数字之和为 6 的概率 【考
29、点】列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的 2 个小球上的数 字之和为 6 的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 6 种情况，取出的 2 个小球上的数字之和为 6 的有 2 种情况， 取出的 2 个小球上的数字之和为 6 的概率为： = 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比 23水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售 出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为
30、保证每天 至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售 （1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 100+200x 斤（用含 x 的代数式表 示） ； （2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 【考点】一元二次方程的应用 【专题】销售问题 【分析】 （1）销售量=原来销售量下降销售量，据此列式即可； （2）根据销售量 每斤利润=总利润列出方程求解即可 【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 100+ 20=100+200x（斤） ； （2）根据题意得：（42 x） （ 100+200x）=300， 解得：x= 或
31、x=1， 当 x= 时，销售量是 100+200 =200260； 当 x=1 时，销售量是 100+200=300（斤） 每天至少售出 260 斤， x=1 答：张阿姨需将每斤的售价降低 1 元 【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润第 二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解 24如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 AB，现决定从小岛架一座 与观光小道垂直的小桥 PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0 米，PAB=38.5， PBA=26.5请帮助小张求出小桥 PD 的长并确定小桥在小道上的位置
32、（以 A，B 为参照点，结 果精确到 0.1 米） （参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5 =0.78，tan38.5 =0.80，sin26.5=0.45，cos26.5 =0.89，tan26.5 =0.50） 【考点】解直角三角形的应用 【专题】应用题；压轴题 【分析】设 PD=x 米，在 RtPAD 中表示出 AD，在 RtPDB 中表示出 BD，再由 AB=80.0 米，可 得出方程，解出即可得出 PD 的长度，继而也可确定小桥在小道上的位置 【解答】解：设 PD=x 米， PDAB， ADP=BDP=90， 在 RtPAD 中，tan PAD= ， AD= = x，
33、在 RtPBD 中，tan PBD= ， DB= =2x， 又 AB=80.0 米， x+2x=80.0， 解得：x24.6，即 PD24.6（米） ， DB=49.2（米） 答：小桥 PD 的长度约为 24.6 米，位于 AB 之间距 B 点约 49.2 米 【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数表示 出相关线段的长度，难度一般 25如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 与坐标轴分别交于点点 A（0，8） 、B （8，0）和点 E，动点 C 从原点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 BO 方向以每秒 1
34、 个单 位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D 停止运动 （1）求该抛物线的解析式及点 E 的坐标； （2）若 D 点运动的时间为 t，CED 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式，并求出CED 的面积 的最大值 【考点】二次函数综合题 【分析】 （1）将点 A（0，8） 、B（8，0）代入抛物线 y= x2+bx+c 即可求出抛物线的解析式为： y= x2+3x+8；再令 y=0，得： x2+3x+8=0，解方程可得点 E 的坐标； （2）根据题意得：当 D 点运动 t 秒时，BD=t，OC=t，然后由点 A（0，8） 、B（8，0） ，可得 O
35、A=8， OB=8，从而可得 OD=8t，然后令 y=0，点 E 的坐标为（ 2，0） ，进而可得 OE=2，DE=2+8 t=10t，然后利用三角形的面积公式即可求 CED 的面积 S 与 D 点运动时间 t 的函 数解析式为：S= t2+5t，然后转化为顶点式即可求出最值为： S 最大 = 【解答】解：（1）将点 A（ 0，8） 、B（8，0）代入抛物线 y= x2+bx+c 得： ， 解得：b=3，c=8， 故抛物线的解析式为：y= x2+3x+8， 点 A（ 0，8） 、 B（8，0） ， OA=8，OB=8， 令 y=0，得： x2+3x+8=0， 解得：x 1=8，x 2=2， 点 E 在 x 轴的负半轴上， 点 E（2，0） ， OE=2； （2）根据题意得：当 D 点运动 t 秒时，BD=t，OC=t， OD=8t， DE=OE+OD=10t， S= DEOC= （10t）t= t2+5t， 即 S= t2+5t= （t 5） 2+ ， 当 t=5 时，S 最大 = 【点评】此题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练以下知识点：用待定系数法求函数关系 式，函数的最值问题，三角形的面积公式，综合性较强，难度中等
