1、高二数学期末复习综合测试（文） 一选择 1函数 )(xfy在一点的导数值为 0是函数 )(xfy在这点取极值的（ ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件 2命题：“若 2(,)abR，则 ab”的逆否命题是（ ） A 若 0，则 20 B 若 (,)，则 C 若 abaR且 ，则 2ab D 若 0,(,)或 ，则 0 3在ABC 中，若 ,3cc则 A ( ) A 09 B 06 C 15 D 4等差数列 na, b的前 项和分别为 nS,T,若 231n,则 nab=（ ） A 23 B 213 C D 4 5等比数列 na的各项均为正数，且 564718a， 则 313
2、2310logl.log（ ） A B C 3l D 32log5 6一元二次不等式 2axb的解集是 1(,)，则 ab的值是（ ）。 A. 10 B. 10 C. 4 D. 4 7下列各函数中，最小值为 的是 ( ) A yx B sinyx， (0,)2 C 23 D 1 8若点 A的坐标为 (3,2)， F是抛物线 xy2的焦点，点 M在 抛物线上移动时，使 MA取得最小值的 的坐标为（ ） A 0, B 1,2 C 2, D , 9若 0()3fx，则 00()(3)limhfxfh（ ） A B 6 C D 12 10函数 ()39yxx=-有（ ） A极大值 5，极小值 7 B极
3、大值 ，极小值 1 C极大值 ，无极小值 D极小值 27，无极大值 11曲线 3()fx=+-在 0p处的切线平行于直线 41yx=-，则 0p点的坐标为（ ） A 1,0 B (2,8) C ()和 ,4) D 和 1,4) 12若直线 2kxy与双曲线 62yx的右支交于不同的两点， 那么 的取值范围是（ ） A （ 315,） B （ 315,0） C （ 0,315） D （ 1,35） 二填空 13在锐角ABC 中，若 2,3ab，则边长 c的取值范围是_。 14设 ,xyR 且 19xy,则 xy的最小值为_. 15双曲线 2t的一条渐近线与直线 210xy垂直，则这双曲线的离心率
4、为 _。 16 曲线 xyln在点 (,1)Me处的切线的斜率是_，切线的方程为 _； 三解答题 17在ABC 中， 012,21,3ABCAcbaS，求 cb,。 18设数列 na的前项 n 和为 n，若对于任意的正整数 n 都有 naSn32. （1）设 3b，求证：数列 n是等比数列，并求出 的通项公式。 （2）求数列 n的前 n 项和. 19. 2 216()(0).81()34xf fab设 求 的 最 大 值 ；（ ） 证 明 对 任 意 实 数 ,b恒 有 20. 过点 P 3(，0）作直线 l 与椭圆 3x2+4y2=12 相交于 A、B 两点，O 为坐标 原点，求OAB 的面积的最大值及此时直线 l 的斜率。 21设函数 32()(1)afxxa，其中 a为实数， （1）已知函数 )f在 处 取得极值，求 的值； （2）已知不等式 2(x对任意 (0,)都成立，求实数 x的取值 范围。 22. 21222:(0),3xyCabeFP1已 知 椭 圆 的 离 心 率 左 右 焦点 分 别 为 点 点 在 线 段 F的 中 垂 线 上 .2() MN求 椭 圆 的 方 程 ；设 直 线 l:y=kx+m与 椭 圆 交 于 ,N两 点 ， 直 线 F与 的 倾 斜 角 分 别 为 ， ， 且 ， 求 证 ： 直 线 l过 定 点 ， 并 求 该 定 点的 坐 标 .
