1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二理科数学第二学期期末调研试卷 高二数学(理科) 本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班别、学号、试室号 填写在答题卡上 2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上 参考公式及数据： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ， 12() niixybaybx 随机变量 的临界值表:2KPk2（ ） 0.50 0.40 0.25 0.15
2、0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1若 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ）2aibRba,i 2ba A B C D 0225 2下列推理过程是类比推理的为（ ） A. 人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为 0.5; B. 鲁班通过研究带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯; C. 通过检验溶液的 PH 值得出溶液的酸碱性；
3、 D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数. 3通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工 作称为残差分析，那么残差图中的残差点比较均匀地落在较窄的水平的带状区域中，说明（ ） . 模型选用得不合适，模型拟合精度不高，从而得出回归方程的预报精度不高。 . 模型选用得比较合适，模型拟合精度较高，从而得出回归方程的预报精度较高。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 . 模型选用得合适，模型拟合精度较高，但回归方程的预报精度不高。 . 模型选用得合适，但模型拟合精度不高，从而得
4、出回归方程的预报精度不高。 4一工厂生产的 100 个产品中有 90 个一等品，10 个二等品，现从这批产品中抽取 4 个， 则其中恰好有一个二等品的概率为（ ） A. B. C. D. 4901C04131909C104C13094C 5已知随机变量 ，且 ， ，则 与 的值分别为 （ ） ),(pnB2E.Dnp A16 与 0.8 B20 与 0.4 C12 与 0.6 D15 与 0.8 6设随机变量 服从标准正态分布 ，在某项测量中，已知 在 内取值(01)N， (,1.96 的概率为 0.025，则 =（ ）(|.96)P A0.025 B0.050 C0.950 D0.97 7.
5、 在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题.不放回地依次抽取 2 道题，则在第 1 次抽到理科 题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率为（ ） A B C D413530 8定义 的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么ADC, 下图中的（A） 、 （B）所对应的运算结果可能是（ ） （1） （2） （3） （4） （A） （B） A. B. C. D.DAB, DCB, C, DA, 二、填空题：本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分. 9已知集合 A= ，那么 A 的所有子集的个数是 。1,23 10根据定积分的几何意义，计算 _。3209xd 11通过计算
6、高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据，得到 ，那么可以得24.513K 到结论: 约有 的把握认为性别与喜欢数学之间有关系。 12一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手每次射80 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 击命中的概率为 。 13设 是一个离散型随机变量，其分布列如下: 则 = 。 q 14由等式 2314432314 )1()()(xbxaxax 43)(bx 定义映射 。23412:(,)(,6fbf则 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、
7、证明过程或演算步骤. 15 （本小题满分 12 分） 如图，求直线 与抛物线 所围成图形的面23yx2yx 积. 16 （本小题满分 12 分） 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元)之间有如下的对应数据： （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ；yba （3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元) ，则广告费支出至少为多少百万元？ （结果精确到 0.1，参考数据：230440550660870=1390） 。 17 （本小题满分 14 分） 在二项式 的展开式中，31()2nx （1）若所有二
8、项式系数之和为 ，求展开式中二项式系数最大的项64 （2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。 18 （本小题满分 14 分） 101Pq x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 已知函数 ，31()4fxx （1）求 的单调区间； （2）求 在 上的最大值和最小值。()fx0,3 19 （本小题满分 14 分） 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性， 初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有 次
9、选题答题的机会，选手累计答5 对 题或答错 题即终止其初赛的比赛，答对 题者直接进入决赛，答错 题者则被淘3 33 汰已知选手甲答题的正确率为 2 (1) 求选手甲可进入决赛的概率； (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为 ，试写出 的分布列，并求 的数学期望 20 （本小题满分 分）14 设 是由非负整数组成的数列，且满足 ， ，na10a23 ，112()n3,45; （1）求 ；3 （2）证明 ，2na,; （3）求 的通项公式。 附加题（本题为附加题，如果解答正确，加 5 分，但全卷总分不超过 150 分） 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其定义域上的任意实数 分别满足：kb()fxgx 和 ，则称直线 为 和 的“隔离直线” ()fx()gx:lykb()fxg 已知 ， 为自然对数的底数)问:2hln(e 函数 和 是否存在“隔离直线”？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请()x 说明理由
