1、第 1 页（共 14 页） 2015-2016 学年福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 20 分 18 的相反数是（ ） A8 B8 C D 2下列计算结果，错误的是（ ） A （3） （ 4） （ ）= 3 B （ ）（8） 5=8 C （ 6）（2）（1）=12 D （3）（1） （+7） =21 31500 万（即 15000000）这个数用科学记数法可表示为（ ） A1.510 5 B1.5 106 C1.5 107 D1.810 8 4若多项式 2x2+3y+3 的值为 8，则多项式 6x2+9y+8 的值为（ ） A1 B11 C15 D23
2、 5下列方程中是一元一次方程的是（ ） Ax+3=3 x Bx+3=y+2 C =1 Dx 21=0 6用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A105 B75 C85 D15 7如果线段 AB=6cm，BC=4cm，且线段 A、B、C 在同一直线上，那么 A、C 间的距离是 （ ） A10cm B2cm C10cm 或者 2cm D无法确定 8钟表上的时间为晚上 8 点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ） A120 B105 C100 D90 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则 该商品的进价为（ ） A330 元 B210 元
3、 C180 元 D150 元 10指出图中几何体截面的形状（ ） 第 2 页（共 14 页） A B C D 二、填空题：每小题 2 分，共 14 分 11化简： （ +5）= 12已知|x+1|+（x y+3） 2=0，那么（x+y） 2 的值是 13小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之 和为 14同类项 a3b，3a 3b， a3b 的和是 15若“” 是新规定的某种运算符号，设 ab=ab+ab，则 2n= 8，则 n= 16如图直线 AB、CD 相交于点 E，EF 是BED 的角平分线，已知DEF=70 ，则AED 的度数是 17观察下列单项式的规
4、律：a、 2a2、3a 3、4a 4、第 2016 个单项式为 三、解答题 18计算： （1）|（ 7）+（2）|+（3） （2）4 2+3（1） 3+（2）（ ） 2 19在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来 第 3 页（共 14 页） 1.5，0，3， （ 5） ，| 4| 20解方程： （1） x1=2 （2） = 21先化简，再求值：2（x 32y2） （x2y）（x 3y+2x3） ，其中 x=3，y= 2 22如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC， DOE=90 （1）求BOD 的度数； （2）试判断BOE 和 COE 有怎样的数量关系，说说你的
5、理由 23如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 24某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席 600 元；二等席 400 元；三等席 250 元某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的 36 名顾客去观看比赛，计划买两种门票 10050 元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由 第 4 页（共 14 页） 2015-2016 学年福建省龙岩市连城县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 20 分 18 的相反数是（ ） A8 B8 C D
6、【考点】相反数 【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可 【解答】解：由相反数的定义可知，8 的相反数是 （8）=8 故选 B 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2下列计算结果，错误的是（ ） A （3） （ 4） （ ）= 3 B （ ）（8） 5=8 C （ 6）（2）（1）=12 D （3）（1） （+7） =21 【考点】有理数的乘法 【分析】根据结果的符号即可作出判断 【解答】解：A、 （3）（4） （ ）=（34 ）= 3，正确； B、 （ ）（8 ） 5 中负因数的分数为偶数，积为正数，故 B 选项错误； C、 （6）（2） （1）= （62
7、 1）= 12，正确； D、 （3） （ 1） （+7）=317=21，正确 故其中错误的是 B 故选：B 【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键 31500 万（即 15000000）这个数用科学记数法可表示为（ ） A1.510 5 B1.5 106 C1.5 107 D1.810 8 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数
8、 第 5 页（共 14 页） 【解答】解：15000000=1.510 7， 故选 C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4若多项式 2x2+3y+3 的值为 8，则多项式 6x2+9y+8 的值为（ ） A1 B11 C15 D23 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】由已知多项式的值求出 2x2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：2x 2+3y+3=8， 2x2+3y=5， 则原式=3（2x 2+3y）+8=15+8=23， 故选
9、D 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的 关键 5下列方程中是一元一次方程的是（ ） Ax+3=3 x Bx+3=y+2 C =1 Dx 21=0 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：A、x+3=3x 是一元一次方程，故 A 正确； B、x+3=y+2 是二元一次方程，故 B 错误； C、 =1 是分式方程，故 C 错误； D、x 21=0 是一元二次方程，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题主要考查了一元
10、一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 6用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A105 B75 C85 D15 【考点】角的计算 【专题】计算题 【分析】一副三角板各角的度数是 30 度，60 度，45 度，90 度，因而把他们相加减就可以 拼出的度数，据此得出选项 【解答】解：已知一副三角板各角的度数是 30 度，60 度，45 度，90 度， 可以拼出的度数就是用 30 度，60 度，45 度，90 度相加减， 45+60=105， 30+45=75， 第 6 页（共 14 页） 4530=15， 显然得不到 85 故选：C
11、 【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两 个三角板的度数的和或差 7如果线段 AB=6cm，BC=4cm，且线段 A、B、C 在同一直线上，那么 A、C 间的距离是 （ ） A10cm B2cm C10cm 或者 2cm D无法确定 【考点】两点间的距离 【专题】分类讨论 【分析】讨论：当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC；当点 C 在线段 AB 的上时， AC=ABBC，再把 AB=6cm，BC=4cm 代入计算可求得 AC 的长，即得到 A、C 间的距离 【解答】解：当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图， AC=AB+BC=6
12、+4=10（cm ） ， 即 A、C 间的距离为 10cm； 当点 C 在线段 AB 的上时，如图， AC=ABBC=64=2（cm ） ， 即 A、C 间的距离为 2cm 故 A、C 间的距离是 10cm 或者 2cm 故选 C 【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离也考查了分类讨 论思想 8钟表上的时间为晚上 8 点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ） A120 B105 C100 D90 【考点】钟面角 【专题】计算题 【分析】由于钟表上的时间为晚上 8 点，即时针指向 8，分针指向 12，这时时针和分针之 间有 4 大格，根据钟面被分成 12 大
13、格，每大格为 30即可得到它们的夹角 【解答】解：钟表上的时间为晚上 8 点，即时针指向 8，分针指向 12， 这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=（128）30 =120 故选 A 【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成 12 大格，每大格为 30 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则 该商品的进价为（ ） 第 7 页（共 14 页） A330 元 B210 元 C180 元 D150 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】已知八折出售可获利 90 元，根据：进价=标价8 折获利，可列方程求得该商品的 进价 【解答】解：设每件
14、的进价为 x 元，由题意得： 30080%90=x 解得 x=150 故选 D 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系： 进价=标价80%获利，利用方程思想解答 10指出图中几何体截面的形状（ ） A B C D 【考点】截一个几何体 【分析】用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行） 【解答】解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆 故选 B 【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线 二、填空题：每小题 2 分，共 14 分 11化简： （ +5）= 5 【考点】相反数 【分析】根据多重符号化简的法则化简
15、 【解答】解：（+5 ）=+5=5 【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“”时，结果为负；式子中 含有偶数个“ ”时，结果为正 12已知|x+1|+（x y+3） 2=0，那么（x+y） 2 的值是 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 x、y 的值，再将它们代入（x+y） 2 中求解即可 第 8 页（共 14 页） 【解答】解：|x+1|+ （xy+3） 2=0， x+1=0，xy+3=0； x=1，y=2； 则（x+y） 2=（1+2） 2=1 故答案为：1 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一
16、个加数也必为零 13小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之 和为 14 【考点】数轴 【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的 整数之和 【解答】解：根据题意和数轴可得， 被墨迹盖住的整数之和是：（6）+（5）+（ 4）+ （ 3）+（2）+1+2+3=14， 故答案为：14 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之 间的所有整数 14同类项 a3b，3a 3b， a3b 的和是 a3b 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解： a3b
17、+3a3b+ a3b= a3b， a3b，3a 3b， a3b 的和是 a3b， 故答案为： a3b 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键 15若“” 是新规定的某种运算符号，设 ab=ab+ab，则 2n= 8，则 n= 10 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；新定义；一次方程（组）及应用 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 n 的值 第 9 页（共 14 页） 【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2n=8， 移项合并得：n= 10， 故答案为：10 【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键 16如图直
18、线 AB、CD 相交于点 E，EF 是BED 的角平分线，已知DEF=70 ，则AED 的度数是 40 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义求出DEB 的度数，然后根据平角等于 180列式进行计算即 可求解 【解答】解：EF 是 BED 的角平分线，DEF=70 ， DEB=2DEF=270=140， AED=180DEB=180140=40 故答案为：40 【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于 180，是基础题，需熟练掌握 17观察下列单项式的规律：a、 2a2、3a 3、4a 4、第 2016 个单项式为 2016a2016 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】单项
19、式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即 可解答 【解答】解：第 2016 个单项式为：2016a 2016， 故答案为：2016a 2016 【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关 键 三、解答题 18计算： （1）|（ 7）+（2）|+（3） 第 10 页（共 14 页） （2）4 2+3（1） 3+（2）（ ） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先算绝对值符号里面的，再算加减即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】解：（1）原式=9 3 =6； （2）原式=16+3 （ 1）2 9 =1631
20、8 =5 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关 键 19在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来 1.5，0，3， （ 5） ，| 4| 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”号连接起来即可 【解答】解：如图所示， ， 故|4| 30 1.5（5） 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题 的关键 20解方程： （1） x1=2 （2） = 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；
21、 （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去分母得：x2=4， 解得：x=6； 第 11 页（共 14 页） （2）去分母得：3（3y1） 12=2（5y 7） ， 去括号得：9y3 12=10y14， 移项合并得：y= 1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21先化简，再求值：2（x 32y2） （x2y）（x 3y+2x3） ，其中 x=3，y= 2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值 【解答】解：2（x 32y2） （x 2y）（x 3y+2x3） =2x34y2x
22、+2yx+3y2x3， =4y22x+5y， x=3，y=2， 原式 =4y22x+5y=4（2） 22（3）+5（ 2）= 20 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 22如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC， DOE=90 （1）求BOD 的度数； （2）试判断BOE 和 COE 有怎样的数量关系，说说你的理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案； （2）根据角的和差，可得答案 【解答】解：（1）由角平分线的定义，得 AOD=COD= AOC= 50=25 由邻补角的定义，得 BO
23、D=180AOD=18025=155； （2）BOE=COE，理由如下： 由角的和差，得 BOE=BODDOE=15590=65， 第 12 页（共 14 页） COE=DOECOD=9025=65， 则BOE=COE 【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键 23如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 【考点】两点间的距离 【专题】方程思想 【分析】先设 BD=xcm，由题意得 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义， 用含 x 的式子表示出 AE 和
24、CF，再根据 EF=ACAECF=2.5x，且 E、F 之间距离是 10cm， 所以 2.5x=10，解方程求得 x 的值，即可求 AB，CD 的长 【解答】解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm EF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm ， 2.5x=10，解得：x=4 AB=12cm，CD=16cm 【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思 想 24某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席 600 元
25、；二等席 400 元；三等席 250 元某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的 36 名顾客去观看比赛，计划买两种门票 10050 元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可分为购买一等席和二等席；一等席和三等席；二等席和三等席位三种情况，然 后根据门票总数为 36 张，总费用为 10050 元，列方程求解即可 【解答】解：设购买一等席 x 张，二等席（36 x）张 根据题意得：600x+400（36x）=10050 解得：x= 21.75（不合题意） 设购买一等席 x 张，三等席（36 x）张 根据题意得：600x+250（36x）=10050 解得：x=3 可购买一等席 3 张，二等席位 33 张 设购买二等席 x 张，三等席（36 x）张 第 13 页（共 14 页） 根据题意得：400x+250（36x）=10050 解得：x=7 可购买二等席 7 张，二等席位 29 张 答；共有 2 中方案可供选择，方案可购买一等席 3 张，二等席位 33 张；方案可购买 二等席 7 张，二等席位 29 张 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据门票的总张数为 36 张，总票价为 10050 元分类列出方程是解题的关键 第 14 页（共 14 页） 2016 年 3 月 6 日
