1、GPS 论述题与公式推导题 1、论述基本观测量，双频消电离层观测量，电离层残差观测量，宽巷观测量，窄巷观测量， 相位平滑伪距观测量的观测方程，应用场合？ 基本观测量包括：码伪距观测量、载波相位观测量和积分多普勒观测量 双频消电离层观测量： 当考虑电离层影响时，观测方程为： 11122 2IN 式中：以距离为单位的电离层影响为： i2i2i40.3TECI40.3()TECfc 式中：TEC 信号传播路径上的电子总数 载波波长 c光速 双频相位观测量的线性组合定义为：L=1+2 2L c12L2()I(N)AA 当 = 时，电离层的影响消失，进一步取 ，则 ，由此可得，12 1221f 消电离层
2、观测量： 212L IF11ffN 当 = 时，基线未知量消失，因此，若取 =1，则 = ，由此可得，12 12 电离层残差观测量的观测方程： 212123.40NfCTEI 当 =1、=-1 时，可得宽巷观测量 ，其相应的：2w 宽巷模糊度 ，频率 ，宽巷波长 21Nw21ffwcmw2.86 当 =1、=1 时，可得窄巷观测量 ，其相应的： 窄巷模糊度 ，频率 ，窄巷波长21n21ffn cn7.10 相位平滑伪距利用码伪距和相位的加权平均得到，观测方程为： ismi i-1ii1P(t)Pt+()P(tsm+(t)(t) 应用场合：消电离层观测量常用于长基线的解算，电离层残差观测量常用于
3、周跳检测，宽巷 和窄巷常用于模糊度分解，相位平滑算法在周跳出现时，可以消弱周跳的影响，但前提条件 是周跳出现的位置（时刻）须被正确检测。 2、要达到 109ppm 的基线精度，应考虑哪些因数？为什么？ 应考虑各类误差影响源。包括以下五个部分。 与 GPS 卫星有关的误差： 卫星钟差：GPS 卫星原子钟与理想的 GPS 时之间的偏差或漂移。可以站间求差加以消除。 卫星轨道误差：基线越长，卫星轨道误差对定位精度的影响越大。 与卫星信号传播有关的误差： 相对速度与群速度：相速度与波长和频率有关，在非散射性介质中，相速度与群速度相等。 电离层折射：电离层对 GPS 天线信号是一种散射介质。可将 TEC
4、 模型化，在平差时一并求 出。 计算 TEC 的影响：可以用近似模型表示 TEC 的影响，此外还可以用双频线性组合消去 TEC 的影响。 对流层折射：它对频率小于 15GHz 的无线电波是不散射介质，即与频率无关。不能通过双 频观测消去其影响。利用建模的方法求出。 与接收设备有关的误差： 接收机钟差：接收机石英钟与理想时刻之间的差值，可以通过双差观测量以消除，也可以在 每个历元引入一个接收机钟差未知数或者用多项式去模拟。 天线相位中心漂移：天线的相位中心相对于其几何中心的变化。相对定位中可以通过使用不 同类型的天线并且使每次测量的天线处于固定方向来减弱天线相位中心漂移的影响。 周跳及整周模糊度
5、：信号的遮挡或强外电磁源的影响会引起相位跟踪时整周计数器计数出现 差错，即周跳现象。连续长时间的周跳会引起信号失锁。整周模糊度又称整周未知数，载波 相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。 相对论的影响： 对卫星钟的影响：根据狭义相对论，安放在高速运动的振荡器的频率会发生变化。 对接收机钟的影响：地球自转带来的影响，这项改正通常由接收机软件完成。 多路径的影响： 单反射信号多路径影响：削弱各路径的影响可通过扼流圈天线，使用无线电频率吸收天线底 板，还可使用具有多路径估计性能的锁相环。还可以用小波变换法来提取。最好的办法是选 择好的测站，避开反射体。 多个反射信号多路径影响：建立的
6、模型与单个反射信号模型类似，不同的是影响中有多条反 射信号的干扰。 墙面反射信号路径延迟：误差计算时要用到反射信号相对于直接信号的相位延迟。 多路径模拟器：根据多路径公式、反射面的位置及反射系数制作的。 3、周跳探测常用的方法有哪些？其基本原理是什么？ 方法包括：多项式拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法、小波分析法 多项式拟合法：是利用双差观测序列可以用一个 q 阶多项式来表示，由于周跳的继承性，用 多项式直接拟合双差序列时，拟合残差的大小不能完全反映出周跳的位置和大小，为此，对 双差序列的历元求差，构成新的拟合序列。对拟合序列用多项式来拟合时，拟合残差的大小 能较真实地反映出周跳的位
7、置。 （测后数据处理） 卡尔曼滤波法：是根据预测残差的大小来判断周跳发生的历元及周跳的大小。当预期残差超 过预期噪声时，表示该历元有周跳发生。 （动态检测） 基于三差的选权迭代法：是利用三差测量，不仅消除了卫星钟差和接收机钟差，同时还消除 了整周模糊度。如果在某个历元出现周跳，则相当于从该历元起，整周模糊度发生变化；如 果三差是在相邻历元间进行则周跳将以粗差形式出现在三差观测值中，对改正数不等式的观 测值赋权，粗差予以最小权，经过几次选权迭代可以消去周跳的影响，所求出的坐标也不受 周跳影响。 小波分析法：其基本思想是将信号表示成一系列小波正数之和。小波分析在时域和频域具有 良好的局部化性质，它
8、可以观察信号的任意细节并加以分析。 4、简述 FARA 模糊度分解的基本步骤 模糊度的快速分解法是由 Frei 和 Beutler 提出的一种非常有效的模糊度分解方法，包括：候 选模糊度向量搜索空间的确定及模糊度的筛选和有效性检验。搜索空间结果是一组备选整周 模糊度向量，把每个备选整周模糊度作为已知数带入方程，求出相应的测站坐标和单位权方 差，其中具有最小单位权方差的备选整周模糊度向量为最终的整数解向量，同时还要做如下 检验：整周解与初始解的相容性检验、最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验和最 小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验。 5、什么是可逆整数模糊度变换？其在 LAMBDA
9、 方法中其什么作用？简述二维 Z 变换的基 本步骤。 设 T 为 m x m 阶变换矩阵，做变换 Z=TN，其逆变换为 N=T-1Z，变换 T 为可逆整数模糊 度变换的充要条件是：T 和 T-1的元素都是整数，如下变换： Y=AX+BN+e Y=AX+BT-1Z+e 即是可逆整数模糊度变换，之后的模糊度估计值及其方差阵为： TZNT,Q LAMBDA 法通常分为 3 步：整周模糊度正变换、条件搜索及整周模糊度逆变换，求得变换 后的模糊度整数最优解后，利用模糊度逆变换反求原始模糊度空间中的模糊度。 二维 Z 变换步骤如下：可以使两个模糊度的相关系数减小 设有 n 维模糊度方差阵 ，连续对其模糊度
10、变换可构出 n 维模糊度变换阵 T，选择使NQ 及 （i,j=1,2,n ）最大的行 i 和列 j ijiNQijjN 对 、 对应的方差子块进行二维模糊度变换得变换阵 Zij 求变换后的方差阵 Q1 若 及 （i,j=1,2,n）中最大者小于 0.5，则结束变换，否则重复 ijiNijjN 求可逆模糊度变换 T， k21Z 6、局域差分、广域差分、广域增强的区别和联系。位置域差分和观测值域差分的区别和各 自的优缺点？ 局域差分（LADGPS）：在局部区域中应用差分技术，在该区域中有设一个差分 GPS 网， 该网由若干个差分 GPS 基站组成，还包括一个或数个监控站，用户可实时接收从基准站发
11、射的坐标改正数、伪距或载波相位观测值，经平差后求得自己的改正数。该方法基于用户与 参考站有相同或相近的误差源，适用于小范围。 广域差分（WADGPS）： 该系统一般由一个主控站、若干个 GPS 卫星跟踪站、一个差分信 号播发站、若干个监控站、相应的数据通讯网络和若干用户站组成。WADGPS 技术原理是 对 GPS 误差源分别加以区分和模型化，然后将计算出来的每一个误差源的误差修正值（差 分值）通过数据通讯链输给用户，对用户在 GPS 定位中的误差加以修正，已达到削弱这些 误差源和改善用户 GPS 定位的精度的目的，这种方法不仅削弱了 LADGPS 技术中主控站和 用户站之间定位误差对时空的相关
12、性，而且又保持了 LADGPS 的定位精度。 广域增强系统（WAAS）：由美国联邦航空管理局开始，在卫星上加载 L 波段转发器，实 施导航重叠和广域增强电文广播、广播类 GPS 信号，向用户提供附加测距信息。广域 DGPS 改正信号改善航行安全的完善信息，进行广泛区域的 DGPS 定位于导航。 位置域差分：流动站与基准站较近时，可以认为基准站上卫星定位误差与流动站定位误差相 同，因此，基准站根据观测值计算其位置，并与其已知位置求差，从而获得位置改正数，然 后将改正数发送给流动站，流动站用收到的改正数改正其定位结果。由于这种方差取决于基 准站所用的卫星的个数及号码，因此流动站必须使用与基准站相同
13、的卫星，所以这种方法在 实际应用时有较大的困难。 观测值域差分：该方法计算基准站到每颗卫星的改正数（观测值减计算值） ，并将观测量改 正数发送给流动站，用以改正流动站的观测值。该方法的计算量比位置差分大，但克服了简 单差分选星的困难，流动站可根据需要选择卫星，但是这种单站差分的精度受流动站与基准 站间空间与时间相关性的影响。随着站间距离的增加，其误差相关性降低，因此使用范围通 常限制在 20km。 7、网络 RTK 的关键问题时什么？为什么？ 关键技术包括以下几部分： 参考站间整周模糊度的在线确定。宽巷模糊度、L 1和 L2频道上整周模糊度的确定，求解 宽巷模糊度 的精度比求解整周模糊度 的精
14、度高很多，双差宽巷模糊度确WNN、 定后，可采用与电离层无关的线性组合确定 。12、 大气传播延迟计算。整周模糊度固定后，电离层和对流层的延迟就可以按公式计算出来。 差分改正数的生成。在 VRS/RTK 定位中，当数据处理中心接收到流动站发来的用户站的 概略坐标后，就可在此坐标处生成一个虚拟参考站，同时利用参考站精确的已知坐标和参考 站实时观测数据来对电离层延迟进行建模，并生成 VRS 的虚拟观测值或者 RTCM 改正数发 送给用户站。 改正数生成的数学模型。包括：内插算法（IA） 、线性组合法（LCA） 这两种算法都可以根据参考站观测数据生成用户本地的误差改正数，特指根据已经生成的参 考站间
15、各基线的双差电离层以及对流层延迟残差，分别构造 VRS 用户本地的电离层延迟及 对流层双差改正数。如果把生成的 VRS 单差虚拟观测值发送给用户，就可组成双差观测方 程进行动态定位。 8、PPP 有何优缺点？其关键问题是什么？为什么？ 精密单点定位（ppp）： 指的是利用全球若干地面跟踪站的 GPS 观测数据计算出的精密卫 星轨道和卫星钟差，对单台 GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行解算。 优点： 打破了网络解算的计算瓶颈，计算速度快 定位时只需一台 GPS 接收机，减少了定位所需的仪器成本，且作业方式灵活，不需要进 行多个测站的同步观测 定位精度可以达到与相对定位相同的精度 定位精度
16、不受测站与基站之间的距离限制，且定位精度较均匀 可用观测值多，保留了所有的观测信息 定位结果的参考框架全部隐含在数据处理中采用的 GPS 卫星轨道中，故各站独立的定位 结果均在一个统一的参考框架内。 与 RTK 系统服务覆盖区域大，总投资和运营成本低。 缺点： 观测值随即模型中未参考卫星钟差插值误差，会不可避免地带来一定的插值误差。 现存的方法中均没有针对高采样率卫星的情况，导致其不能很好的适应高采样率卫星钟差 产品。 基于单站非差观测值的周跳探测与修复算法并不适用于适用于实时精密单点定位，同时也 存在对 GPS 伪距观测值精度要求较高的缺点。因此不能用于实时精密单点定位中的数据质 量控制，须
17、建立一种稳健可靠的周跳探测与修复算法。 当前众多的实时精密单点定位应用系统，均是覆盖全球或者某一很大的区域，这导致系统 造价昂贵，用户使用价格不菲，而且这系统对通讯状况要求严格，软件多系统庞大，对系统 的硬件要求较高。 关键问题如下： 精密星历的获取和内插。GPS 广播星历精度目前只有 5m 左右，不能满足精密单点定位 的要求。 精密单点定位主要误差的处理。包括： 、与卫星有关的误差：卫星钟差、卫星轨道误差、相对论误差、卫星天线相位偏差 、与测站有关的误差：接收机钟差、地球固体潮改正、海洋潮汐影响、地球自转影响 、与信号传播有关的误差：电离层延迟、对流层延迟、多路径效应 周跳的探测与修复。及时
18、地探测出周跳的发生并进行正确的修复是定位连续进行的前提。 载波相位平滑伪距。测码伪距观测值对初始化的时间、非差整周模糊度的确定产生直接影 响，而利用载 波相位平滑伪距可以提高其精度。 整周模糊度的实时求解。 9、多路径特性及多路径减弱方法？ 在 GPS 测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这 就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路 径误差” ，这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应，被称作多路径效应。 特性包括： 多路径效应的产生可以理解为一时空环境效应，它与卫星相对于地物的空间及地物反射特 性均有密切的关系。
19、多路径效应的影响与接收机的抑制能力有关。由于不同工作原理的 GPS 接收机跟踪和锁 定 GPS 卫星信号的过程有所不同，从而导致接收输出的观测量受到多路径效应的影响也不 一样。 多路径效应具有重复性，使得相邻天线之间的坐标序列存在相关性。 多路径效应的影响在测量值上具有一定的范围，即理论上码伪距不会超过一个码元的宽度， 而相位不会超过四分之一载波波长。 多路径效应具有一定的频率特点。当产生多路径的范围环境一定时，反射介质的反射特性 也一定，多路径信号随着卫星上的运行而不断改变其入射角，而这种物理现象的产生和解算 都是在一定频率内进行的，这表明可以用频谱分析的方法来进行分析。 减弱方法： 选择合
20、适的地址。测站远离大面积平静的水面，不宜选择在山坡、山谷和盆地中，离开高 层建筑物。 对接收机天线的要求。天线下应配置抑径板，天线对于极化特性不同的反射信号应该有较 强的抑制作用。 用小波变换法来提取多路径。 10、 GPS 水汽反演方法？ 在 GPS 信号的传播路径上，对流层和电离层对 GPS 信号带来的折射和延迟是两个主要的误 差，它们是大气中分布在两个层面上的元素引起的。其中电离层分布在 50km 以上的大气层 中，对流层则主要位于从地面到 50km 的大气中。电离层对 GPS 信号的影响与 GPS 信号的 频率有关系，利用 GPS 卫星发射的两个 L 波段不同平率的信号可以消除电离层的
21、影响，这 样就可以利用复杂的数据处理方法，通过对 GPS 观测数据、GPS 卫星星历和 GPS 测站坐标 进行处理，计算出对流层对 GPS 信号的天顶方向总延迟量，再利用传统的经验模型计算出 对流层中 GPS 信号的干延迟分量 Ld，从而得到对流层中 GPS 信号的湿延迟分量L w，再通 过转化函数将其转化为可降水量。 0 0GPS AAA天 顶 静 力 学 延 迟 LBusinger公 式 转 化计 算 d wv观 测 数 据卫 星 星 历 对 流 层 延 迟 （ ） 湿 延 迟 （ =-） 可 降 水 量 P测 站 坐 标 11、精密对流层建模方法？ 包括三部分：经验模型法、参数估计法、外
22、部修正法 对流层经验模型（参考大气模型） 指数大气模型、Hopfield 大气规范模型、Saastamoinen 大气模型、Black 大气模型 经典映射函数模型 Saastamoinen 映射函数、Hopfield 模型、连分式映射函数模型、 B2. 在地球动力学 研究方面的应用;3.在气象学中的应用;4.在电离层监测方面的应用; 二,GPS 技术在工程技术中的应用:1.全球、国家和区域大地控制网的建设 2.GPS 在精密 工程测量、工程结构变形监测中的应用 3.GPS 在通信工程、电力工程中的应用 4.在交通、 监控、智能交通中的应用 5.海陆空运动载体导航 三GPS 定位技术在军事技术中
23、的应用：1.低空遥感卫星定轨 2.飞机、火箭和子弹的实 时位置、轨迹的确定 3.战场的精密武器时间同步协调指挥. 四GPS 定位技术在其他领域中的应用;1.在娱乐消遣、体育运动中的应用 2.动物跟踪 3.GPS 用于精细农业 相对定位及其观测方程: 相对定位分为静态相对定位和动态相对定位,静态相对定位的接收机在整个观测期间是固定 不动的,动态相对定位时,一台接收机固定不动,另一台接收机处于运动状态. 1. 单差观测方程 周跳探测 如果接收机在整个观测时段中始终保持卫星信号锁定，则载波相位观测值是连 续的。当卫星信号被障碍物遮挡或受无线电干扰时，会发生短时间失锁，从而 引起相位观测值的整周数发生
24、跳变，这种现象称为周跳。 检测周跳的原理与粗差检测(gross error/blunder)原理类似。目前有多种检 测周跳的方法。其共同之处都是利用载波相位观测值在无周跳时应是一个连续 的平滑序列的性质。由于钟差的影响，非差和单差观测量的平滑性均较差，而 双差及三差观测量由于消除了许多公共系统误差而具有很好的平滑性，因而常 用双差及三差观测序列来检测周跳.周跳检测的方法很多，这里只介绍多项式 拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法及小波分析法 多项式拟合法检测周跳: 双差观测序列可以用一 q 阶多项式来表示即： nitatatai qiqi ,2,1,)()()()( 020i2010 由
25、于周跳的继承性，用上式直接拟合双差序列时，拟合残差的大小不能完全反 映出周跳的位置和大小。为此，对双差序列的历元间求差，即求 )()1(iDiD ，构成新的拟合序列，对拟合序列用多项式来拟合时， 拟合残差的大小能较真实反映出周跳的位置。对周跳的修复，可根据拟合残差 来确定，周跳应该是一个整数，可取最接近拟合残差的整数作为周跳的修复值。 卡尔曼滤波法检测周跳: 多项式拟合法适合于测后数据处理的周跳探测，当需要动态检测出周跳时，可 用卡尔曼滤波法。卡尔曼滤波法的基本原理是根据预测残差的大小来判断周跳 发生的历元及周跳的大小。 整周模糊度分解理论简介 整周模糊度的确定通常使用双差观测方程，因为其可以
26、消除钟差的影响。对于短基线 (20km)，还可有效消除对流层和电离层的影响。 模糊度的正确求定取决于观测量的质量和卫星的数量与分布，载波相位的信息内容 是时间的函数，与卫星的运动直接相关。即使在良好的观测条件下，时间也是模糊度 求定成功与否的关键因素。此外，多路径也是影响正确确定模糊度的关键因素之一 模糊度的求解一般包括两个步骤： 第一步是模糊度搜索空间的构成。在静态观测情况下，搜索空间通过模糊度浮点解来确定； 在动态时可通过伪距解来确定。这一步最重要的是搜索空间的大小，因其直接影响解的可 靠性与计算速度。搜索空间太小，可能把真值丢掉；搜索空间太大，计算时间又太长。 第二步是模糊度向量的选择与
27、区分。选择标准可以是残差平方和最小(MinSSR)，也可以是模 糊度函数值最大(MaxAFV)。 模糊度求解方法大体可分为: (一) 取整法(round to integer method) 1.直接取整法:要求模糊度浮点解要有足够的精度，且模糊度间的相关性要小； 2.条件取整法:是一种基于条件最小二乘的取整方法，同样要求初始解的精度要高； 3.不相关模糊度变换取整法：该方法通过模糊度变换提高变换后的模糊度的精度，从而使取 整的成功率提高。 (二) 搜索法 1.在坐标空间内搜索:如模糊度函数法； 2.在模糊度空间搜索:如 FARA、FASF 法、LAMBDA 法等 快速模糊度分解法 它对于长度
28、小于 15KM 的基线，能够用 12min 的双频观测数据求出整周模糊度参数，对于 单频数据也可以把定位时间缩短在 30min 以内。 总之，该方法很大程度上提高了相对定位的效率，现已被广泛应用。它包括候选模糊 度的确定及模糊度的筛选和有效性检验。 为了精化多面体置信范围，快速分解法还定义了任意两个模糊度参数差值的置信区间。 上述检索过程的结果是一组备选整数模糊度向量，把每个备选整数模糊度作为已知数代入法 方程，求出相应的测站坐标和单位权方差，其中具有最小单位权方差的备选整数模糊度向量 为最终的整数解向量，同时还要作如下检验： (1) 整数解与初始解的相容性检验； (2) 最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验； (3) 最小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验：
