1、 第一讲、走进数学的世界 今天，我们开始上第一节奥数课程。你以前有没有学过奥数呢？那你知道奥数是什么 吗？“奥数”是奥林匹克数学竞赛 的简称。它是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际 性竞赛活动，至今已有30余年的历史。1934年 1935年，前苏联首次在列宁格勒和莫斯科 举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，在数学家华罗庚的倡导下，中国于 1956年也开始了数学竞赛。 奥数要学习的知识很多。除了课本上的知识需要牢固掌握之外，还会学习一些其他的 知识，可以说设计数学的方方面面。这些知识考试不会考，但对于锻炼我们的思维有非常 重要的作用。学了奥数以后，你在翻过来看一般的数学题，就会简
2、单很多了。我以前读中 学的时候，是自己买的奥数书来自学的，有很多的新知识和很多的新思维。看完部分奥数 书后，我再反过来看教材，真的变简单了许多，考试也常常靠95以上。所以，我们现在上 奥数课，跟上普通的数学课不太一样。哪里不一样呢？我们学习的主要目标就是要学会独 立思考。只有学会了独立思考，对数学产生兴趣，你要自己去专研，你的数学才会学的非 常好。我们学习的内容也许看似跟教材无关，但是都是非常重要的内容。 因此，我们在这里学习奥数，我们主要是训练思维，课堂上你也要活跃点，思维要放 开，以放松的心态来学习。我们在课堂上研究的问题都非常有趣，并且与生活息息相关。 在奥数中，有些问题看似简单，但布满
3、陷阱，有些问题比较麻烦，但思维简单。因此，如 果有问题一时不太明白也不要紧，慢慢来，不要把不懂的问题当成包袱，慢慢思考，问题 我们总会解决的。 下面具体谈一下奥数的学习方法。学奥数有诀窍吗？答案是有的，那就是要“思考” ， 要多做题。也就是说自己下来要找时间练习，光靠老师在这里讲的那点知识是不够的。那 么该做哪些题呢？该做多少？应该怎么做呢？通过做综合练习找出自己问题所在，再集中 的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。这就要求我们每次做完题，不会 的或者做错的一定要弄明白为止。因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题 目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似
4、的题目还会不会做。如果 我真正能做到做一道题就把里面所有的东西吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天 做好几道但不注意总结要好的多。 怎么总结呢？做法是这样的，遇到不会的难题或者做错的题目（哪怕是一丁点的马虎 也不要放过） ，最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错先把题目用圆珠笔抄在本子上， 弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解 答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往 本子上写。最后，也是比较重要的，要经常拿出来看看，以前你做错的和掌握的不牢固的 题目都在这上面呢，对你来说还有一本比这更好的教材么？（也许有的
5、同学觉得这样浪费 时间，我的老师这么要求我的时候我也有过这个想法，但我自己做了以后发现，其实)你好 好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大，希望 ni 也能做到这点， 至少，对于做错的题目一定要引起重视。每天学习完或者做完题自己都问问自己，我今天 学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以后要注意的。总结不光在笔头上，思想 上也要经常总结，不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。 好，现在我们来看看我们的奥数课程究竟要学习一些什么呢？翻开书，看着目录。我 们要学习的就是这些。其中大部分与教材都是挂钩的，我们要学习的也主要是这部分。虽 然数学总是与数字字母
6、打交道，但它并不枯燥，有些反而会很有趣，而且引人深思。比方 说我们来看一个例子： 3个人去开房间房费是30！每人 10块！老板算他们便宜点退给他们5 块 服务生自 己留了2块 3块他们3个每人一块因为开始每人10 现在又退了一块就是每人9快服务生 留了2块 那么3 个9块加个老板的2快是29块剩的一块呢？（ 每日9快，3*9（其中包括 服务员拿的2）=27 块，而你加的2元已经在27元里面了简单的说你算的27元就是优惠过后 的价格25块+2块（被服务员贪污的）27元，在加上退还的3元，就正好30） 在数字的计算上也有一个很出名很出名的例子。 象棋发明者的故事 在几何学上面也有一个令人费解的问题
7、。 魔术师的地毯问题。 在逻辑学上 公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎， 他们中间的一个诗人这么说。 ”这就是这个著名悖论的来源。人们会问：艾皮米尼地斯有没 有说谎？这个悖论最简单的形式是：“我在说谎”。 “我在说谎”： 如果他在说谎， 那么“我在说谎 ”就是一个谎言，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛 盾不可避免。问题：你是一个智者,你们的国王既不喜欢听真话 ,又不喜欢听假话, 说真话会被烧死,说假话会被砍死,他要你说你会怎么死,请问你要怎么说, 你才不 会死？我会被砍死。 （有人回答说国王你很帅！） 第二讲、有理数的巧算（
8、一） 1.有理数的四则运算（1 课时） 2.括号的运用：（1 课时） （1) 乘法分配律及其逆运算 204*25 48*23+48*26+51*48 （练）237*138-237*23-237*15 211*555+445*789+555*789+211*445 （2)加法结合律的扩展添括号与去括号 易：以书上例题讲解添括号去括号法则。 中：3*51-2*16-4*25+（16+3*51）+16= 难：在数 1，2,3，1997,1998 前添加+和-号，并依次运算，所得可能的最小 非负数是多少？（1 提示：1-2-3+4=0,5-6-7+8=0，） 3.观察运算规律 78+76+80+83+85+84+75+77+86+82=
