1、如何学好初中数学兼谈解题方法和技巧 在小学的学习中，同学们经历了数学的启蒙学习，初步体会到了数学的学习方法和学习乐 趣。现在到了初中，数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同，不 仅如此，初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好 初中数学非常的重要，同时初中的数学学习有其独特的学习方法。 我记得我自己在学习初中数学的时候，刚开始的时候由于方法不得当，学习成绩不是很理 想，但是我不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最后终于如愿以 偿的取得了自己理想的成绩，同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，我在 学习数学的过程中，体会到
2、了学习的乐趣，寓学于乐，十分轻松！ 现在我把我在学习初中数学的方法和大家分享，期望对于我们学员学习数学有所帮助。 一、注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时 复习。 一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上， 尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这 种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学 习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实， 在中考中，大概有 80的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有 20才是
3、我 们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数 学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。 那么怎样学习基础知识呢，我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方 面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高咱们学员的数学成绩。 二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐 进，周而复始。 很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉 规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢？我想很大 程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题，我的观点是不仅要做题，还要
4、 做好题，在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过 无数学员的检验，可以说是非常有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希 望大家能仔细挑选。同时，不仅要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断的总结 和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等，只要经 过这样的反复思考，我相信咱们学员的学习成绩一定会有一个很大的提高。 总之，以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法，有点同学觉得怎么这么 少，方法就是这样简单，不可能吧，其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方 法，都会变得很简单，因为简单就是美，所以真诚的希望同学
5、们能够在学习数学的过程中 学习快乐，成绩理想！ 初 二 学 生 怎 样 才 能 学 好 初 中 数 学 2009-04-22 15:11 来源：网络转载 作者：佚名 打印 评论 数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化 学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。 怎样才可以学好数学呢？ 第一点，深刻理解概念。 概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然， 许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、 定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这 样，才能更好地
6、运用它来解决问题。 深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？ 第二点，多看一些例题。 细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题， 这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运 用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们 大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻， 更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注 意以下几点：1.不能只看皮毛，不看内涵。 我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立
7、起更宽的解题思路，如果看一道就是一道， 只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路， 掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也 就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验 主义错误，走进死胡同的。 2.要把想和看结合起来。 我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己 的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原 因，总结经验。 3.各难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著
8、的好处：例题 有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一 些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的 竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 第三点，多做练习。 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习 仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是 搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用” ：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪
9、，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做 练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否 可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点， 才能使“多做练习”真正发挥它的作用。 1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握； 课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。 2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。 数学是思维的世界
10、，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反 映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对 每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了； 同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。 3.多做综合题。 综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所 在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收 获。 最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。 学数学并非为
11、了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高 低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。 首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好， 考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时 还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。 其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做 题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑， 一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，
12、检查 起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论， 即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明的），也 是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有 的答案不只一个，一定要细心，不要漏掉。 最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里 一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不 妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神胜利法）或许可以使心 情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目
13、， 还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。 初二数学学习方法 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、 技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、 乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是 相同加数的和的运算，但你在做 9*9 时用九个 9 去相加得出 81 就太不合算了。而用“九九 八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大 量的规定需要记忆，比如规定 （a0） 等等。因此，我觉得
14、数学更像游戏，它有许多游 戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利 地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、 定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”， 我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背 不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这 三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三 个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记
15、住，暂时不理解的也要记住，在 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公 式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具 的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样， 记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、 技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、几个重要的数学思想 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次 是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程
16、、速度和时间三 者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中， 一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的 已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较 系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这 五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二 次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、 线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的 方法将它们转化成一元一
17、次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方 程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化 学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同 学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错 综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和 大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个
18、分支棗-代数和几何，代数是研究 “数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”， “数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了 专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐 标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到 问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练， 任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做， 不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢 会
19、养成一种“数形结合”的好习惯。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的 数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我 们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中， 将对应公式的左边，对应 a ， y 对应 b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这 就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间 的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的 对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
20、 三、自学能力的培养是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠 成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例 子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学 思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的 一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他 们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而 应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就
21、是学习主动性问 题了。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学 能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过 的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数 学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学 习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难 自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解 新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉， 或者是“一听就懂、
22、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学” 真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学 得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好 数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 四、自信才能自强 在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。 当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一 回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比 比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间
23、的某种联系， 整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师， 拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲 授。不敢去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点），是缺乏 自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知 识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于 去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。 具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个 条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一
24、类题的一般思路和一般解法，但 更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几 乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同 学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼， 无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要 抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出 什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中 的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信 利用这道题
25、的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知 识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多 越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握 正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度， 节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、 定理、法则、公式，形成良性循环。 解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才 能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍
26、努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己 的春天。 初 二 数 学 成 绩 下 滑 的 原 因 2009-04-23 16:17 来源：楚天都市报 作者：佚名 打印 评论 初二是一个两极分化加剧的年级，成绩跟不上的同学往往畏惧数学，容易丢失自信心， 成绩继续下滑。昨日，江岸区数学科带头人、解放中学数学高级教师蔡明智，做客武胜路 新华书店，讲解化解这一难题的方法。近 400 位学生和家长到现场听课。 初一没学好，还可跟上去经过一年的初中学习，有的同学能很快适应初中教学，通过 努力，进步很大；有的同学不大适应，自信心下降，与其他同学拉大了差距。 蔡明智说，有的同学简单地认为，初一年级数学没学好，
27、就学不好初二数学，其实不 然。即使以前没学好，但如果学好新知识，依然能运用这些知识完成相关习题。 他说，在学习初二数学的同时，把以前的知识好好补一补，成绩一样可以赶上去。 寻找分化原因，不可乱投医事实上，数学成绩“分化”有一个渐进的过程，每个学段 都有不同的分化点，只是在初二特别明显。比如到初一下学期已经有了平面几何（相交线 与平行线、三角形两章）、解析几何（平面直角坐标系的初步知识）的内容，对于部分逻 辑思维能力和空间想象能力较弱的同学，学习这部分就会感到吃力，但此时的成绩可能不 会有明显的退步，因为积累的问题还不算多。 但到了初二“画一次函数的图像、分析图像的特性与函数解析式之间的关系”时
28、，前 面在“平面直角坐标系”中留下的隐患就暴露无遗，一个又一个问题令学生茫然不知所措， 成绩会明显下滑。“若了解成绩下滑的原因和起点，补上平面直角系相关知识，学习函 数中的问题就会轻松得多。”蔡明智说，一些家长和同学认识不到这一点，盲目到校外 培优班“补习”，却不从根本上寻找原因，导致学习分化越来越严重。 以勤补拙，提高数学成绩蔡明智认为，初二年级部分学生数学成绩滑坡，可能有两种 因素：智力和非智力因素。 智力因素包括感知、接受能力，大脑的记忆、识别、重现能力和思维的理解、归纳、 综合运用等方面的能力；非智力因素包括学习习惯的养成、环境的干扰和影响等等。 他说，如果是“智力因素”，建议这些学生
29、以勤补拙，博闻则强知，熟能后生巧；若 是非智力因素造成成绩下滑，则应及时改正，养成良好的学习习惯。具体来讲，包括以下 内容：记忆习惯。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的 也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。 预习习惯。在预习中发现问题，带着问题进课堂。 适应老师的习惯。学会适应老师，长大了就比较容易适应社会，不会稍不如意就埋怨 环境。 准备错题集的习惯。每次考试之后整理错题，找到可以接受的同类型题、同等程度的 知识点研究一下，再把同类型攻下来。 自己出考试题的习惯。不要觉得考试很神秘。你认为老师会考什么，就自己出个 3、5 题，坚持下来，会发现
30、老师“考不倒”你。 如何学好初中数学（方法+实战） (2009-07-08 09:13:30) 转载 标签： 考研 运算能力 初中数学 再现思维 杂谈 分类：金玉良言 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内 容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和 解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运 算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上 说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、
31、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一 步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运 算错误，并且是一些极其简单的小运算，如 71-19=68， （3+3）2=81 等，错误虽小，但决不 可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出 错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注 意以下两点： 情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； 要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
32、 1、如何保证数量？ 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会 造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的 速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实 你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种 处理方式：“先做后看”与“先看后测” 。 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 每天保证 1 小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ 题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀” 。充分理解题意，注意对整
33、个问题的转译，深化 对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用 途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述 自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维 方法；一题多解，一题多变，多元归一。 落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 复习：“温故而知新” ，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子” 进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 最实用的十大高效复习法 一、复习时要做到“五到”。 即复习时要做到眼到、手到、口到、耳到、心到。尤其以心到最为重要
34、， 通过全身心的投入，多器官感知信息，记忆的效率就高。有研究表明，光看只 能获取知识的 20%，光听只能获得知识的 15%，如果眼看、耳听、手写、脑思同 时并用，则可获取知识的 50%，所以“五到”是提高复习效率、增强记忆能力 的关键所在，一定要养成全身心投入学习的习惯。 二、要养成固定时间内复习固定内容的习惯。 有关资料表明：一个人确实存在着在某一固定的时间内，做某一类事情可 获得最佳效果的生理、心理规律，这就是人体生物钟现象，这一规律运用到复 习上就要求养成固定时间内复习固定内容的习惯，一到这时间，心理上就会做 好准备，复习的效率就高。 三、要在理解的基础上复习。 大量的实践证明，理解后的
35、知识易记难忘。可见理解是记忆的前提和基础。 要复习好功课，必须先得把知识消化了才行，这就要求学生必须做到：上课高 度集中自己的注意力，把课听懂，当天的疑难问题当天解决，决不拖到第二天。 四、要及时复习 。著名心理学家艾宾浩斯对遗忘现象研究发现，人们对学到的新知识，一 小时后只能保持 44%，两天后只留下 28%，6 天后只剩下 25%。这些数据表明， 知识刚学过之后，遗忘特别快，经过较长时间以后，虽然记忆保留的量减少了， 但遗忘的速度却放慢了。即遗忘的规律是：先快后慢，先多后少。因此，当天 课堂上学过的新知识，除了该堂课上学过的新知识，当天课后还要及时再复习。 五、要经常复习，复习的次数要先密
36、后疏。 刚学过的知识遗忘得又快又多，所以复习的次数相对要多一些，间隔的时 间也相对要短一些，即是说要经常复习，随着记忆巩固程度的加深，每次复习 的间隔时间也可越来越长，到了一定的时候，知识就能牢固记忆，不复习也不 会忘记了。 六、复习时要做好四件事。 (1)尝试回忆，就是下课后独立地把老师上课讲的内容回想一遍，这样可以 及时检查当天听讲的效果，提高记忆力，增强看书和整理笔记的针对性，养成 善于动脑思考的习惯； (2)看教科书，重点看尝试回忆时想不起来、记不清楚、印象模糊的部分， 高度概括课文内容的语言以及有利于记忆、带提示性的语句； (3)整理笔记，先把上课时没有记下来的部分补上，再把记得不准
37、确的地方 更正过来，以保证笔记的完整性和准确性； (4)看参考书，把精彩的内容、精彩的题目及时摘到课堂笔记上，这样就会 促使知识掌握向深度和广度发展，使学习逐渐形成良性循环。 七、要适时做好系统性复习。 一个星期、一个月下来，或是学完了一单元新知识，一定要把各科知识整 理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久 之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。 八、复习要有雷打不动的计划，注意分配好复习时间。每个星期的每一天 对各门功课的复习都要作出明确的安排，在时间的分配上要处理好各门功课的 关系。 九、复习要有切合自己实际学习能力的目标，并且有达不到目标的自我处 罚措施。 十、要最大限度地利用时间复习。特别是平时一些闲散、短暂的时间都要 利用起来，还可以把每科的基础知识做成一张张小卡片放在身边，以便随时拿 出来复习、巩固。
