1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ” 忻州一中 2013 届高三第一次月考 数学（文）试题 注意事项： 1满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2交卷时只交试卷和机读卡，不交 试题，答案写在 试题上的无效。 一.选择题(51260 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用 2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号) 1.已知全集 UR，集合 2|0Ax， |lg(1)Bxy，则 ()UCAB等于 (A).|20x或 (B). 2 (C). 1 (D). | 2.下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2( ，0)
2、，当 x1|y|”的逆命题 (B).命题 “x1，则 x21”的否命题 (C).命题“若 x1，则 x2x20”的否命题 (D).命题“若 x2x，则 x1”的逆否命题 4.命题“所有能被 2 整除的整数是偶数”的否定是 (A).所有不能被 2 整除的整数都是偶数 (B).所有能被 2 整除的整数都不是偶数 (C).存在一个不能被 2 整除的整数都是偶数 (D).存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 5.若 0,ab，则下列不等式对一切满足条件的 ,ab恒成立的是 1； ； 2ab； 3； 12b 所有正确命题是 (A). (B). (C). (D). 6.若函数 yf(x)的定义域是0,2，
3、则函数 g(x) 的定义域是 f2xlnx (A).(0,1) (B).0,1) (C).0,1)(1,4 (D).0,1 7.已知 a 是函数 f(x)=2x-log x 的零点，若 03 或 a(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要 ， 则只要AB .10 分215 综上所述，m 的取值范围是： m=2 或 12 分.21m 18解:(1)由 01ax, 当 02时,解得 或 xa,4 分 故当 a时, ()f的定义域为 |1或 2xa5 分 (2)令 21axu,因为 12()logfxu为减函数,故要使 ()fx在(2,4)上是减函数, x在(2,4)上为增函数且为正值.
4、8 分 故有 min 20122()0aaau .故 1,2).12 分 19. 解(1)设 f(x)ax 2bxc ， 由 f(0) 1 得 c1，故 f(x)ax 2bx1. f(x1) f(x)2x， a(x 1)2b(x1)1(ax 2bx1) 2x，2 分 即 2axab2x， g(x)在1,1上递减即只需 g(1)0，10 分 即 12311m0 ，解得 m1. 所以 m 的取值范围为 m(，1) 12 分 解： 当 时，任意 ，0,ab1212,xRx 则 2 分12212()()(3)xfxfb ， ，4 分12, 0x1212,0(3)0xxb ，函数 在 上是增函数。5 分
5、12()0fxf()fR 当 时，同理，函数 在 上是减函数。6 分,abx 8 分()(230fxfab 当 时， ，则 ；10 分0,)x1.5log()2axb 当 时， ，则 。12 分0,ab3()2xab1.5log()2axb 21解：（1） ln,()ffx， 2 分 当 x时， ()0x， 当 e时， ()0f， 4 分()f 在 （0,1）单调递减；在（1，e）单调递增. 的极小值为 (1)f； 6 分 （2）假设存在实数 a，使 ()ln,(0fax有最小值 3， 1axx 当 0时， , xe，所以 )f在 (,e上单调递减， min()()13ff、解得 4e（舍）
6、，所以，此时 ()fx无最小值. 9 分 当 10ea时， fx在 (0,)a上单调递减，在 1(,ea上单调递增、 min()()ln3fxf， 2e，满足条件. 10 分 当 1ea时， (0,()0xfx，所以 ()fx在 0,e上单调递减， min()()13fxf,解得 4ae（舍） ，所以，此时 ()f无最小值. 11 分 综上，存在实数 2e，使得当 (,x时 ()fx有最小值 3. 12 分 22.(1) 由 得： 两边同乘以 得：)4si(sincosinco2 即 4 02yx 21)()21(yx （2）将直线参数方程代入圆 C 的方程得： 6 分05t 8 分 10 分 4,5121tt 541)(| 212121 ttMN 23.（1）当 a时，原不等式可化为 ,073x,)(421073xx 3 分 当 时，由 ;得 当 x时，由 ,7x原不等式的解集为 .7得x 5 分 （2） ,10)()373x对于任何 Rx都成立。10lglg( 对于任何 都成立。 8 分 ax)73lg(当且仅当 1时对于任何 Rx都成立， 当 1a时， 的解集为 .R 10 分
